沈賢

摘要：算法思維是評價(jià)學(xué)生計(jì)算思維能力中最重要的一個(gè)維度。初中階段是學(xué)生抽象思維形成的重要階段，教師可通過在信息技術(shù)課堂采用合理的教學(xué)方法，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，以學(xué)生為中心來培養(yǎng)學(xué)生的算法思維，進(jìn)而用算法思維的方式來優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。文章通過對課堂實(shí)例的觀察、分析，從而歸納出培養(yǎng)初中學(xué)生算法思維的基本策略，以期對初中階段學(xué)生算法思維的養(yǎng)成提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：算法思維;課堂教學(xué)策略;有窮性思維;可行性思維

中圖分類號：G434 ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-8454（2020）06-0073-04

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)深入人們的學(xué)習(xí)與生活，學(xué)校更加注重對學(xué)生計(jì)算思維的培養(yǎng)。江蘇省2018年3月頒布的《江蘇省義務(wù)教學(xué)信息技術(shù)課程綱要》中更是把“程序設(shè)計(jì)”從選修模塊變?yōu)榱吮匦弈K，其根本目的就是要讓學(xué)生在初中階段就具備算法思維，不僅可以解決與計(jì)算機(jī)相關(guān)的問題，還可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的各類問題。筆者將結(jié)合教學(xué)實(shí)例，通過對初中生信息技術(shù)課堂的觀察和思考，以期找到進(jìn)一步提升學(xué)生算法思維能力的方法。

一、算法思維的的概念與內(nèi)容

1.算法思維的概念

“算法”的概念最早只使用在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，指用來解決數(shù)學(xué)問題的方法，現(xiàn)在定義為通過有限步的確定的操作解決某一類問題的方法。其所指的內(nèi)容一直未變，就是在有限的時(shí)間內(nèi)給出有窮的操作，最終解決某種問題的結(jié)果。“思維”在心理學(xué)、哲學(xué)、邏輯等非學(xué)科都有不同的解釋，而算法思維中的“思維”則是人類進(jìn)行思考的過程。所以筆者認(rèn)為算法思維可理解為人們?yōu)榱私鉀Q問題而進(jìn)行思考后給出的在有限時(shí)間內(nèi)可行性的操作。算法思維與普通思維的最大區(qū)別在于其提高了解決問題的效率。

例如需要在1-10中找到某個(gè)隨機(jī)的數(shù)字，如果按照順序查找效率會很低，但是如果采用二分法的算法思維，每次將查找范圍縮小一半，極大地提高了效率。如表1所示，通過二分法將7次查找簡化為3次，假如數(shù)字規(guī)模更大，二分法解決問題的優(yōu)勢會更明顯。如若學(xué)生能運(yùn)用類似的思維方式來解決問題，無疑將事半功倍。

2.算法思維的內(nèi)容

“算法思維”是一種通過明確定義的步驟來解決問題的方法，而不是計(jì)算出一個(gè)問題的答案，是讓學(xué)生自主開發(fā)一組指令或規(guī)則。不論是人還是一臺計(jì)算機(jī)，如果準(zhǔn)確地遵循與執(zhí)行這組指令或規(guī)則，就會得出問題答案的類似這種解決問題的方法。[1]

從上述對于“算法思維”內(nèi)容的描述我們可以發(fā)現(xiàn)，首先算法思維應(yīng)當(dāng)是有窮性的思維，當(dāng)使用算法思維來解決問題時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)考慮它是有一定的運(yùn)算次數(shù)，因?yàn)橛?jì)算機(jī)不可以一直運(yùn)算下去，必定有一個(gè)結(jié)束的結(jié)點(diǎn)，這樣的點(diǎn)可以是一個(gè)明確的結(jié)束次數(shù)，也可以是一個(gè)明確的結(jié)束條件，無窮性的計(jì)算方式是不可以被使用的;其次算法思維應(yīng)當(dāng)是確切性的思維，也就是每一步都要有個(gè)確切的定義，這樣的思維方式要求厘清思路，提出解決問題的步驟;最后算法思維應(yīng)當(dāng)是可行性思維，每一個(gè)計(jì)算的步驟都可以在有限的時(shí)間內(nèi)完成，擁有這樣的思維方式既可以完成對于一個(gè)復(fù)雜任務(wù)的分解與規(guī)劃，又能保證最后思維結(jié)構(gòu)的完整性。

二、算法思維養(yǎng)成與課堂教學(xué)

1.課堂教學(xué)提高算法思維能力

自課程改革以來，初中信息技術(shù)教材內(nèi)容發(fā)生了巨大的變革，由技術(shù)傳授型的課程變?yōu)榱伺囵B(yǎng)學(xué)生能力、拓展學(xué)生算法思維的課程。在課堂教學(xué)中我們可以設(shè)定有挑戰(zhàn)性的任務(wù)來提升學(xué)生計(jì)算思維的能力，例如：我的杯子里是牛奶，你的杯子里是咖啡，如何用我的杯子喝到你杯子里的咖啡？這是算法思維中一個(gè)兩數(shù)交換的問題，用一個(gè)空杯子作為傳遞就可以完成這個(gè)看似不可能的任務(wù)。課堂教學(xué)中如果這樣的例子多了，久而久之學(xué)生對于算法思維的理解一定能得到提高。

2.算法思維能力改善課堂教學(xué)效率

以往的信息技術(shù)課堂被割裂為多個(gè)知識點(diǎn)，學(xué)生學(xué)到的內(nèi)容往往都是孤立的，例如這周學(xué)習(xí)了文字編輯，下周學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)處理，這些相互間沒有聯(lián)系的知識點(diǎn)會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的缺失，進(jìn)而導(dǎo)致其學(xué)習(xí)能力的下降。算法思維能力的培養(yǎng)則不同，算法思維的知識點(diǎn)都是相互聯(lián)系的，通過學(xué)習(xí)對應(yīng)的知識會對學(xué)生各方面思維起到補(bǔ)充作用，使得學(xué)生想學(xué)、樂學(xué)，從而改善課堂教學(xué)的氛圍，利于學(xué)生的思維發(fā)展。

3.算法思維培養(yǎng)和課堂教學(xué)互為補(bǔ)充、螺旋上升

算法思維是解決問題的方法和步驟的思維方式，它是有窮性、確切性、可行性的思維方式，是學(xué)生思維方式的補(bǔ)充，通過算法思維的訓(xùn)練可以讓學(xué)生具備更多的解決問題的方法和能力，同時(shí)具有算法思維的學(xué)生將更加專注于課堂的學(xué)習(xí)。算法思維和課堂教學(xué)可以說是相得益彰的。

三、基于算法思維養(yǎng)成的課堂觀察

1.課堂事件

此次以普通班級中的八年級（5）班為研究對象，以八年級第4章第二節(jié)中的《算法實(shí)例》為課例。以解析法和枚舉法為探究基礎(chǔ)，通過4個(gè)“探究活動”來組織課堂教學(xué)。為了方便研究，我們將課堂劃分為6個(gè)“事件”來進(jìn)行分析，如表2所示。

2.基于算法思維養(yǎng)成的課堂分析

課后，參與課堂觀察的多位教師對于學(xué)生算法思維培養(yǎng)的部分展開了討論。大多數(shù)教師認(rèn)為本節(jié)課能夠完成課堂的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生對于兩種基本的算法思維從了解→掌握→運(yùn)用是有顯著提升的，能培養(yǎng)學(xué)生的算法思維，對于以后算法思維的進(jìn)一步培養(yǎng)打下基礎(chǔ)。但是對于不同的課堂事件中，學(xué)生的算法思維提高程度還存在明顯的不同。為了進(jìn)一步探究原因，我們根據(jù)聽課教師的課堂觀察記錄冊及課堂錄像進(jìn)行了更深層次的分析。

（1）理解算法思維的有窮性

算法思維作為一種獨(dú)特思維方式，首先它是具有有窮性的，通俗來說就是總是有結(jié)束的終點(diǎn)，它不是一個(gè)無限循環(huán)或者不循環(huán)的思維方式。在枚舉法舉例時(shí)就體現(xiàn)了算法思維的有窮性，課例中的水仙花數(shù)是指一個(gè) 3 位數(shù)，它的每位上的數(shù)字的 3次冪之和等于它本身，這樣的水仙花數(shù)有很多，三位的水仙花數(shù)共有4個(gè)：153，370，371，407;四位的四葉玫瑰數(shù)共有3個(gè)：1634，8208，9474;五位的五角星數(shù)共有3個(gè)：54748，92727，93084。如果在運(yùn)算初期就設(shè)定是求解三位數(shù)的水仙花數(shù)，就可以確定循環(huán)范圍是100-999，這是一種有窮的算法。學(xué)生通過完成流程圖，可以加深其對于有窮性的了解，也會進(jìn)一步確立有窮性在解決問題時(shí)所必須考慮的問題，使得思維更加的全面、縝密。

（2）分析算法思維的確切性

雞兔同籠是古代傳統(tǒng)的計(jì)算問題，頭有35個(gè)，腳有94只，問有兔子和雞各幾只。算法思維是有確切性的，它是對于已知條件的充分理解與分析，最后得到準(zhǔn)確的求解的過程。

對于問題已知條件的分析進(jìn)一步得知隱藏條件，這是學(xué)生思維方式培養(yǎng)的一種慣用方法。學(xué)生在研讀題意的基礎(chǔ)上才能展開思維。充分的思維是學(xué)生算法思維完善的關(guān)鍵一步，使學(xué)生更為準(zhǔn)確地分析題目含義，確切地找到解決問題的方法也是算法思維所能帶給學(xué)生能力提升的一個(gè)方面。

（3）明確算法思維的可行性

算法思維必須是可行的，它必須有準(zhǔn)確的解決問題的方法與手段。例如我們經(jīng)常說的“從前有個(gè)山，山上有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚給小和尚講故事，講的是……”像這樣的問題的解決是不具有可行性的。但如果結(jié)尾改成“講的是老和尚讓小和尚泡一杯茶”，這樣的問題就是一個(gè)有終結(jié)的算法，我們通常把這樣的算法叫做遞歸，一直向前進(jìn)是“遞”，到達(dá)某個(gè)返回點(diǎn)是“歸”。拿到問題、分析問題后給出合理的解決方法是培養(yǎng)學(xué)生的算法思維的重要方面，如果學(xué)生在處理問題前都能認(rèn)真思考，查閱文獻(xiàn)資料后論證處理問題方式的可行性，那么可以減少很多不必要的錯(cuò)誤嘗試。

四、改進(jìn)課堂，促使算法思維能力提高的策略

通過對于課堂事件的分析，對于初中生算法思維的養(yǎng)成，筆者認(rèn)為應(yīng)抓住以下三點(diǎn)：

1.與生活中的實(shí)例相結(jié)合，了解算法思維[2]

算法思維本身就來源于生活但是高于生活，它是對生活實(shí)例的一種抽象、歸納、總結(jié)，能更好地指導(dǎo)我們的學(xué)習(xí)、生活。算法思維的養(yǎng)成必須從生活實(shí)例出發(fā)，才能逐步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。例如常見的泡茶問題：

方法一：準(zhǔn)備泡茶的材料;往茶杯中放入茶葉;將水壺中的水燒開;泡茶。

方法二：將水壺中的水燒開;在燒水的時(shí)候取茶杯、茶葉等;水燒開后泡茶。

雖然兩個(gè)方法都可以得到一杯茶，但是明顯后一種方法會節(jié)約很多時(shí)間，成為一種優(yōu)秀的算法，以實(shí)例出發(fā)，學(xué)生就可以很容易理解各類不同的算法，在潛移默化中理解算法思維，明白解決問題的方法往往有很多，優(yōu)秀的算法思維方法可以幫助我們提高解決問題的效率，只有真正了解算法思維的魅力，學(xué)生才能有興趣去分析、掌握并使用它來解決問題。

2.分析問題，認(rèn)真思考，形成算法思維

普通在校學(xué)習(xí)的學(xué)生之間的智力差異并不明顯，決定成績差異的就是其分析問題、思考問題的能力，例如找出10人中身高最高的人，這個(gè)問題看起來很容易，一眼就能看出來，但是如果讓你在100或1000人中找到身高最高的就不那么容易了，這時(shí)需要從10人的數(shù)據(jù)模型出發(fā)來推導(dǎo)出百人或者千人的。算法是這樣的：每次輸入一個(gè)人的身高，如果他的身高比最大值要大，那就把最大值變成這個(gè)人的身高。這樣的算法就具有普遍性了，可以擴(kuò)展到任意多的人。一個(gè)優(yōu)秀的算法，可以解決復(fù)雜的問題，但是優(yōu)秀算法需要在仔細(xì)研讀題目的基礎(chǔ)上，經(jīng)過深入的思考得來。古人說“讀書千遍其義自見”，反復(fù)研究問題直到找到規(guī)律和方法，這是算法思維形成的必經(jīng)之路。

3.不斷探究，提升算法思維的能力

在對算法思維理解的基礎(chǔ)上可以逐漸形成初步的算法思維，但提升學(xué)生使用算法思維的能力還需要依靠合理的探究。探究式學(xué)習(xí)面臨著“扶”與“放”的問題[3]，兩者之間的尺度把握得當(dāng)才可以最大程度幫助學(xué)生提高算法思維的能力。例如在解決斐波那契數(shù)列問題時(shí)，學(xué)生往往會在推導(dǎo)公式時(shí)迷失方向，這時(shí)教師可以做適當(dāng)?shù)摹胺觥保瑤椭鷮W(xué)生理清思路，明白第三個(gè)數(shù)其實(shí)就是前兩數(shù)之和，可以用數(shù)組輕松實(shí)現(xiàn)賦值過程，只要學(xué)生懂得這樣的規(guī)律，就可以“放”手讓學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)，得出a[n]=a[n-1]+a[n-2]的公式。筆者相信把握好“扶”“放”的尺度，學(xué)生的算法思維在自主學(xué)習(xí)與探究的基礎(chǔ)上一定會有從量變到質(zhì)變的提升。

4.合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生應(yīng)用算法思維

培養(yǎng)算法思維的目的是希望學(xué)生能應(yīng)用算法思維來解決一些復(fù)雜的問題，而復(fù)雜問題的解決需要依靠協(xié)作配合完成。教師給出需要解決的問題，學(xué)生通過討論得到解決問題的最優(yōu)算法，通過分工協(xié)作來解決相關(guān)的問題。這樣學(xué)生可以在討論最優(yōu)算法時(shí)理解不同算法的優(yōu)劣，在分工協(xié)作時(shí)理解算法執(zhí)行的具體方法，同時(shí)在最后解決問題時(shí)體會到優(yōu)秀算法帶來的快樂。學(xué)生將更加能夠理解優(yōu)秀算法對于學(xué)習(xí)生活的幫助，從而形成在平時(shí)使用算法思維解決問題的習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝忠新，曹楊璐.中小學(xué)信息技術(shù)學(xué)科學(xué)生計(jì)算思維培養(yǎng)的策略與方法[J].中國電化教育，2015（11）：116-120.

[2]陳曉紅.普通高中信息技術(shù)教育中的算法思維培養(yǎng)策略研究[D].南京：南京師范大學(xué)，2007.

[3]岳欣云，董宏建.探究式教學(xué)的“扶”、“放”之度與層次性——由一則小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例引發(fā)的思考[J].課程·教材·教法，2013，33（7）：84-89.（編輯：魯利瑞）