陳蓬碧

[摘 ?要] 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)體系的重要部分和基礎(chǔ)性知識，幫助學(xué)生深入理解和靈活運(yùn)用函數(shù)知識對于其學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)有著重要的意義，函數(shù)問題一般會給出具體的函數(shù)表達(dá)式或者函數(shù)關(guān)系式，不過近年來抽象函數(shù)問題在高考或者各模擬考試中出現(xiàn)的頻率越來越高. 文章總結(jié)了五種解決抽象函數(shù)問題的常用方法，并結(jié)合了相關(guān)例題做詳細(xì)講解.

[關(guān)鍵詞] 抽象函數(shù)問題;高中數(shù)學(xué)教學(xué);賦值法;分類討論

前言

函數(shù)反映了兩個(gè)非空數(shù)集之間的對應(yīng)關(guān)系，是高中數(shù)學(xué)體系的重要部分和基礎(chǔ)性知識，幫助學(xué)生深入理解和靈活運(yùn)用函數(shù)知識對于其學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)有著重要的意義. 函數(shù)問題一般會給出具體的函數(shù)表達(dá)式或者函數(shù)關(guān)系式，不過近年來隨著社會對學(xué)生抽象思維和邏輯分析能力要求的提高，抽象函數(shù)問題在高考或者各模擬考試中出現(xiàn)的頻率越來越高. 學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)和平時(shí)練習(xí)時(shí)接觸到的一般是具體的函數(shù)，對于抽象函數(shù)相對陌生，很多學(xué)生會有無法正確理解題干或者覺得無從下手等問題. 筆者總結(jié)了五種解決抽象函數(shù)問題的常用方法，并結(jié)合了相關(guān)例題做詳細(xì)講解，以供各位讀者作教學(xué)參考使用.

方法總結(jié)：抽象函數(shù)關(guān)系式除了其本身的含義之外往往還包含著隱藏信息，挖掘出這些隱藏信息并構(gòu)建新表達(dá)式有時(shí)能幫助我們更好地解決問題，常見的情況便如上所示，用賦值法挖掘表達(dá)式中隱含的周期性質(zhì).