冷忠燕

[摘 要]教師應(yīng)理性把握預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，學(xué)會(huì)用智慧來(lái)成就課堂教學(xué)的精彩。教師要深入解讀教材、了解學(xué)情，將課堂中的意外生成轉(zhuǎn)變?yōu)樾碌慕虒W(xué)資源，使學(xué)生更積極地思考、更深入地探究、更理性地學(xué)習(xí)，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課堂;精彩;有效;預(yù)設(shè);調(diào)控

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2020）21-0029-02

精彩的教學(xué)不僅取決于預(yù)設(shè)，還受師生互動(dòng)、意外生成所左右。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重教學(xué)預(yù)設(shè)和生成調(diào)控，使整個(gè)教學(xué)活動(dòng)緊緊圍繞核心知識(shí)展開，引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)中不斷豐富感知，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

教學(xué)案例：

生1：我們先將圓柱體容器盛滿水，再把水倒入圓錐體容器中，發(fā)現(xiàn)正好要倒3次。經(jīng)過(guò)分析，我們小組認(rèn)為圓錐的體積應(yīng)該等于圓柱體積的三分之一。

生2：我們小組的結(jié)論和你們一樣。不過(guò)，我們是將圓錐體容器盛滿水倒入圓柱體容器中的，發(fā)現(xiàn)需要進(jìn)行3次這樣的操作，才能將圓柱體容器倒?jié)M。

師：大家都得出這樣的結(jié)論，看來(lái)是有道理的。不過(guò)，你們有沒有去研究一下自己的實(shí)驗(yàn)用具呢？（在問(wèn)題的引領(lǐng)下，學(xué)生重新審視實(shí)驗(yàn)用具，并進(jìn)行相關(guān)的測(cè)量、比較和分析）

生3：這兩個(gè)容器的底是一樣大的，高也一樣。

生4：是的！我在書中看到過(guò)，稱為“等底等高的圓柱和圓錐”。

生5：我們小組有一種新方法，即先準(zhǔn)備好等底等高的圓柱體容器和圓錐體容器，再將圓柱體容器盛滿水，然后把圓錐體容器尖的一頭朝下按壓在圓柱體容器的水中，直到圓錐體容器正好全部浸沒并與圓柱體容器的口齊平，發(fā)現(xiàn)會(huì)擠出一部分水來(lái)，最后把圓錐體容器拿開，發(fā)現(xiàn)水位下降，經(jīng)過(guò)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)水下降的高度正好是圓柱體容器高的三分之一。因此，我們小組分析后一致認(rèn)為，圓錐體積就是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（這時(shí)整個(gè)課堂沸騰起來(lái)）

生6：我認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是科學(xué)的。

生7：他們這樣做和我閱讀過(guò)的“阿基米德測(cè)皇冠”故事是一樣的道理，那是個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)，所以我也認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是成立的。

師：那你能大概地描述一下這個(gè)故事嗎？（學(xué)生講述“阿基米德測(cè)皇冠”的故事，其他學(xué)生聚精會(huì)神地傾聽）

生8：有趣的故事！阿基米德洗個(gè)澡也能洗出個(gè)偉大的定律來(lái)，看來(lái)我也得多洗洗澡。（這個(gè)學(xué)生的意外發(fā)言引來(lái)一片笑聲）

師：是這樣嗎？那你能把自己洗澡中的一些現(xiàn)象說(shuō)出來(lái)給大家聽聽嗎？

生8：如果浴缸中的水放得比較多，我躺下去，水就會(huì)漫出來(lái);如果水放得比較少，我躺下去，水面就會(huì)升高。

師：阿基米德和你的發(fā)現(xiàn)是一樣的，不過(guò)他把它變成了世界上最偉大的“阿基米德原理”，你們可得努力哦！

生9：盡管這個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)很像阿基米德那樣，但他們很難保證這個(gè)圓錐是完完全全浸沒在水中的，這樣就無(wú)法保證圓錐的體積剛好是圓柱體積的三分之一。

生10：他的觀點(diǎn)也是有道理的，但我認(rèn)為不是不足三分之一，而是大于三分之一。你們看，這個(gè)圓錐是塑料做的，很厚，那圓錐的體積一定比它的容積大，所以把它放置在水中，排出來(lái)的水一定比它的容積大。

……

師：剛才同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)，在科學(xué)上叫作測(cè)量誤差。誤差越小，越接近最科學(xué)的結(jié)論。那么，我們有沒有什么辦法來(lái)減少誤差呢？

生11：看來(lái)，誤差是不可避免的，那就馬馬虎虎地認(rèn)為是三分之一吧！反正以前就有這個(gè)結(jié)論了。

生12：對(duì)待誤差不能馬虎，如衛(wèi)星發(fā)射、導(dǎo)彈發(fā)射等有誤差，就很危險(xiǎn)了。我認(rèn)為要盡可能地把圓錐容器的塑料壁做得非常非常薄，使得它的體積和容積幾乎沒有區(qū)別，這樣就完美了。

……

教學(xué)思考：

精準(zhǔn)的預(yù)設(shè)是有效教學(xué)的靈魂，科學(xué)地調(diào)控生成是有效教學(xué)的保證。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師既要重視預(yù)設(shè)的順利實(shí)施，又要充分關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的不同表現(xiàn)。特別是一些學(xué)生的個(gè)性化表現(xiàn)，教師可以此為教學(xué)的突破口，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行反思、交流，實(shí)現(xiàn)資源共享和思維碰撞，促進(jìn)學(xué)生有效建構(gòu)新知，成就課堂精彩。

1.精心預(yù)設(shè)，為高效課堂服務(wù)

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”因此，教師教學(xué)前要深入解讀教材，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際和生活現(xiàn)實(shí)，選取有價(jià)值的教學(xué)素材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)保駕護(hù)航。同時(shí)，教師要清醒地認(rèn)識(shí)到，如果在教學(xué)中固守預(yù)設(shè)不變，把預(yù)設(shè)看作教學(xué)成功的唯一法寶，不敢謀劃、不敢超越，那么這樣的教學(xué)勢(shì)必是古板的、沒有活力的，就有可能成為有效學(xué)習(xí)、建構(gòu)高效課堂的“絆腳石”。此外，教師還應(yīng)對(duì)現(xiàn)代教學(xué)媒體的使用進(jìn)行思考，努力使之成為學(xué)生有效學(xué)習(xí)的助力。只有這樣，教師才能做到因勢(shì)利導(dǎo)、順勢(shì)而為，敏銳地捕捉到課堂中的意外生成，科學(xué)地引領(lǐng)學(xué)生探究，使學(xué)生不斷迸發(fā)出智慧的火花，保證課堂教學(xué)有效、高效。

2.把握生成，為有效學(xué)習(xí)服務(wù)

課堂教學(xué)中的生成是無(wú)法預(yù)設(shè)的，有時(shí)也是可遇而不可求的。如上述教學(xué)案例，教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生小組合作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，逐步感悟圓柱與圓錐體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式，形成較為扎實(shí)的學(xué)習(xí)認(rèn)知。課中，一學(xué)生講述了“阿基米德測(cè)皇冠”的故事，又被另一個(gè)學(xué)生插嘴道“有趣的故事！阿基米德洗個(gè)澡也能洗出個(gè)偉大的定律來(lái)，看來(lái)我也得多洗洗澡”。面對(duì)這樣的生成，是好事，還是壞事呢？這就要看教師的課堂調(diào)控能力了。只聽教師問(wèn)“是這樣嗎？那你能把自己洗澡中的一些現(xiàn)象說(shuō)出來(lái)給大家聽聽嗎”，從而給予了學(xué)生在方法上的經(jīng)驗(yàn)支持。從中可以看出，教師精準(zhǔn)地調(diào)控課堂生成，使之成為教學(xué)順利開展、學(xué)生學(xué)習(xí)順利推進(jìn)的“催化劑”。

3.有效調(diào)控，為有效建構(gòu)服務(wù)

教學(xué)調(diào)控的目的，不是約束學(xué)生的自由想象，也不是防止學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)意外，而是讓這些奇思怪想成為學(xué)生再度探究的動(dòng)力，成為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提升的寶貴財(cái)富。因此，教師在教學(xué)中要善于調(diào)控，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更有效，讓課堂教學(xué)更精彩。如上述教學(xué)案例，當(dāng)學(xué)生提出“圓錐的體積大于它的容積”時(shí)，教師重視這一觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生探究分析，使學(xué)生的這一認(rèn)識(shí)得到強(qiáng)化。同時(shí)，教師趁勢(shì)拓展延伸：“誤差越小，越接近最科學(xué)的結(jié)論。那么，我們有沒有什么辦法來(lái)減少誤差呢？”通過(guò)問(wèn)題促使學(xué)生去思考、去探究，得出正確的結(jié)論。這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，既能化解學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，又可以拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)更加豐富、扎實(shí)。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要做一位智者，既要重視預(yù)設(shè)，使之更臻完美，又要積極探索有效調(diào)控動(dòng)態(tài)生成的策略，使二者得以深度融合，最終讓數(shù)學(xué)課堂精彩紛呈。

（責(zé)編 杜 華）