王曉燕

【摘 要】數(shù)學概念是組成數(shù)學知識的基礎，是一切數(shù)學知識有效運用的前提。任何一個數(shù)學問題，都是由若干個數(shù)學概念組成的。因此，在小學數(shù)學教學中，概念教學具有相當重要的意義和作用，它是講授其他數(shù)學知識的基礎和前提，在解決實際問題時起著關鍵性的作用。

【關鍵詞】小學數(shù)學;課堂教學;概念教學

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）34-0246-02

在小學低段數(shù)學教學中，涉及的概念主要有：數(shù)的概念（如自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)等）、運算方面的概念（如加、減、乘、除法的有關名稱及意義）、量的計量方面的概念（計量單位、面積、體積等）、形的方面的概念（各種圖形的名稱、意義等）、應用題方面的概念以及其他的概念和名詞術語。低年級學生思維的個性特點決定了教師在講授上述概念時應采取一些切合實際的教學方法。

盡管鑒于小學生心理發(fā)展的水平，很多數(shù)學概念的闡述還停留在描述性階段，但概念畢竟是相對抽象的，有著自身的內(nèi)涵與外延，且概念與概念之間往往又存在著相容與不相容等錯綜復雜的關系，因此就低年級學生已有的認知結構和思維水平而言，概念學習還是有一定難度的。特別是剛從幼兒園進入小學的學齡初期學生，還有著這一時期特有的心理特征，如不隨意注意仍占優(yōu)勢，具體的、直觀的事物在認知中仍起主要作用，觀察和注意方面帶有較濃厚的情緒色彩，語言的表達能力和接受能力還處在發(fā)展階段等[1]。這些給數(shù)學概念的教學帶來了一些困難。

在概念教學環(huán)節(jié)，主要是要把握概念的引入、概念間的聯(lián)系與區(qū)別、概念的掌握運用這三個方面，充分調(diào)動學生已有的經(jīng)驗，依靠已知探索未知，讓學生積極地學，主動地學，對“枯燥乏味”的數(shù)學學習充滿興趣。

1? ?概念的引入

學生由于認知水平不高，往往以直接理解為主。就好比小孩第一次吃了蘋果，留下了關于蘋果的印象，下一次再看見時，腦子里自然地就會調(diào)動出關于蘋果的口感，從而對蘋果產(chǎn)生最直接的理解：蘋果是香甜的，是好吃的。在導入數(shù)學概念時，也應充分地調(diào)動學生的生活經(jīng)驗，努力創(chuàng)設情景。因此筆者在教學中考慮的重點就是如何利用“形象”讓學生步入“抽象”。

1.1? 實物引入法

實物引入法的總思想是用實物、模型、圖畫等引入概念，但如何選擇最適合于某一概念的實物，這需要教師精心設計。

如在教學整數(shù)除法的基本類型的兩類簡單應用題時，會涉及“平均分”的概念，為讓學生理解和懂得“平均分”以及“除法”的概念，教師可以利用小棒讓學生思考，把8根小棒分成2份，有哪幾種分法？學生會得出四種分法，即1根與7根，2根與6根，3根與5根，4根與4根，比較這四種分法，學生就會發(fā)現(xiàn)前三種分法的每份數(shù)量是不一樣多的，后一種分法的每份數(shù)量是一樣多的，于是就引出了“平均分”的概念，即每份一樣多的分法叫“平均分”。在理解“平均分”概念的基礎上，再通過教師的示范和學生的實踐，讓學生領會和掌握“除法”概念的具體含義和意義：按份數(shù)平均分叫“等分除”，按每份數(shù)平均分叫“包含除”。

1.2? 演示引入法

讓學生自己動手操作和演示，有利于提高和發(fā)展學生的動手操作能力，也有利于概念的導入。如要認識長度和重量，可以讓學生互相量身高、稱體重;要認識時間，可以讓學生講講自己一天的作息安排等。認識時間的長短及相關運算還可以采用演小品的方式，筆者在課堂上曾試過讓學生表演“小八路過橋”，無論是在課堂氣氛方面還是在講授內(nèi)容上都取得了較好的效果。

1.3? 比較引入法

比較新舊概念從而導入新概念。新知識與學生原有的知識水平往往是處于矛盾統(tǒng)一體之中的，而教學要著眼于學生的最近發(fā)展區(qū)，讓學生從現(xiàn)有的發(fā)展水平向可能的發(fā)展水平過渡，從而獲得新的知識。在講解和分析過程中，教師不但要講解概念，還必須講解和分析由已知推未知的思路。

如在講授乘法時，可從加法導入，使學生認識到乘法是加法的簡便算法，它是同數(shù)相加時的加法的發(fā)展，且比用加法計算簡單得多。在這里，同數(shù)相加的已有知識在為學習乘法知識的思維活動中起著重要的媒介作用。

又如在講授“除數(shù)是一位數(shù)的除法”時，可以利用學生原有的乘法基礎，讓學生認識到除法中所求的數(shù)，就是乘法中的被乘數(shù)（等分除）或乘數(shù)（包含除），這樣學生就比較容易掌握知識點。圖形概念教學更是如此，教師可以從四邊形概念出發(fā)，逐步擴充概念的內(nèi)涵，從而引出一系列的圖形概念。

2? ?概念間的聯(lián)系和區(qū)別

數(shù)學概念之間存在著密切的內(nèi)在聯(lián)系，要正確理解和掌握概念，就必須抓住它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從總體上去理解、掌握概念。一般來說，數(shù)學教材中的每一章節(jié)，都有一兩個基本概念，它是理解整個單元其它概念的關鍵[2]。如在學習“三角函數(shù)”時，三角函數(shù)的坐標定義就是一個基本概念，如果真正理解了這一概念，那么，三角函數(shù)的符號、特殊角的三角函數(shù)值就易于記住，同角三角函數(shù)的幾個基本公式也就便于推導，三角函數(shù)的性質就易于掌握，再運用三角函數(shù)解三角形時就會得心應手。這樣的學習方法就是以“主”帶“從”，順著一條“主線”抓住主題，以最基本的概念貫穿整個單元的概念，融會貫通，把握全局。在注意概念之間的聯(lián)系的同時，還要分清它們之間的區(qū)別。數(shù)學中相近的概念較多，對這些相近的概念，可采用清晰明了的表格形式或數(shù)形結合的方法。如為區(qū)別有向線段的數(shù)量和長度，可利用數(shù)軸強調(diào)有向線段，AB的數(shù)量是一個代數(shù)，有向線段的起點和終點的順序會直接影響數(shù)量的正負情況，而有向線段的長度卻是一個正實數(shù)。相似的還有像代數(shù)式和等式、相反數(shù)和倒數(shù)、平方根和算術方根等，對這些容易混淆的概念要特別注意。

3? ?概念的掌握運用

低年級學生在記憶方法上，以機械記憶為主，綜合分析能力尚在形成之中，他們難以發(fā)現(xiàn)概念間的聯(lián)系，如不加以引導，教師講授的概念會在學生頭腦中處于雜亂的狀態(tài)而無法運用于實際中。因此，在引入概念之后，教師還得注意培養(yǎng)學生概念的掌握與運用能力。

3.1? 操作掌握法

如教低年級學生認識“10以內(nèi)數(shù)的組成和加減法”，教師可引導學生數(shù)小棍或其他實物體，以此來加強學生對數(shù)群概念和加法、減法概念的理解。此方法可普遍應用于各類概念教學中。

3.2? 訓練掌握法

由于數(shù)學中的概念較多，要牢固地掌握這些概念，光靠多看、多思考是不夠的，需加強訓練，在運用中鞏固概念。教師可通過解題練習，讓學生反復運用概念，使其增強對所學概念的理解，提高分析問題、解決問題的能力。教師可根據(jù)學習的具體內(nèi)容，讓學生做一些是非判斷題，幫助學生掌握概念。

3.3? 變式掌握法

在向學生舉例講解新概念時，既要注意例子的典型性，還要避免只列舉有著相同本質特征的事物，而忽略了那些同屬于這一概念下，卻具有其他特征的事物，防止學生以偏概全，無法完全掌握這一概念。這就好比語文課上教師講了“花、草、樹木都是植物”后還可進一步提問：“磨菇?jīng)]有葉，那它是不是植物呢？”，從而啟發(fā)學生進一步掌握“植物”這一概念。

3.4? 思路訓練掌握法

思路就是面對特定問題運用已知概念和判斷進行推理和演繹的思考線索。如講授“9+2=11”，需要按照以下步驟進行訓練。

可先計算“9加1”，然后在此結果上再計算“10加1”，就能得出“9加2”的答案即“11”。以“9+2=11”為例對學生進行思路訓練，讓學生在頭腦中形成一個框架，即邏輯結構。學會了“9+2”的計算思路，“8+3”、“7+4”乃至“9+4”、“9+5”等類似的計算也就迎刃而解了。

3.5? 多角度思維掌握法

在運用概念時，思維的靈活性和變通性有益于學生加深對概念的理解。所以教師在講授口算方法時，要對學生進行多角度思維訓練。

如在口算“47+29”時，教師要啟發(fā)學生多角度思考該問題的解法：①47+20=67，67+9=76。②40+20=60，7+9=16，60+16=76。③47+30=77，77-1=76。④41+29=70，70+6=76。⑤47-1=46，29+1=30，46+30=76。

①是用了一般的較合理的口算方法;②是用了從高位算起，分別相加的方法;③實際上是根據(jù)運算性質，使用了湊整法;④是另一形式的湊整法，但所用性質與（3）不同;⑤是用了和不變的性質。當然除了這些，還可以有其他的口算法。學生掌握和識記的知識越多，思路就越廣，掌握的方法和技巧也越多。

3.6? 學科交叉滲透掌握法

要讓學生明白，數(shù)學是與人們的日常生活相聯(lián)系的，任何方面都可能有數(shù)學的概念。在語文、美術、自然等教學中滲透數(shù)學概念，與在數(shù)學課中滲透其他課的內(nèi)容一樣，有著重要的意義。在這方面各科教師需要加強配合，也還需要進行多方面的研討。

數(shù)學概念的發(fā)展是一個反映和折射客觀世界數(shù)量關系的矛盾和不斷解決這些矛盾的過程。學生的認知發(fā)展也是從淺到深，經(jīng)歷多種水平和階段的漸進過程。而要達到鞏固的目的，教師需善于引導學生將一些單個概念逐步加入到概念系統(tǒng)里去。到了一定階段，要將有關的概念歸類、綜合，再配合一定數(shù)量的習題，這樣對提高數(shù)學概念教學有較大的幫助。能確保學生循序漸進地理解和掌握有關的數(shù)學基礎知識和概念。

【參考文獻】

[1]盧增友.小學數(shù)學概念教學的策略[J].現(xiàn)代交際，2016（7）.

[2]許中麗.提升小學數(shù)學概念教學有效性策略的研究綜述[J].南昌教育學院學報，2015（3）.