張婷穎

【摘 要】中職數(shù)學教學中會運用到多種教學方法，其中，案例教學法較為特殊。運用案例教學法教學，可以激發(fā)學生的好奇心，讓學生主動思考問題。對此，本文針對案例教學法在中職數(shù)學教學中的應用進行研究，提出了應用措施，以期提高中職數(shù)學課堂教學效果。

【關鍵詞】案例教學法;中職數(shù)學;應用策略

【中圖分類號】G712? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）34-0022-02

現(xiàn)階段，從對中職學校教學情況的分析來看，盡管案例教學法的應用較為廣泛，但是在數(shù)學教學中運用案例教學法僅僅是在最近兩年才開始。數(shù)學與生活實際聯(lián)系密切，學生在日常生活中經(jīng)常要運用數(shù)學知識。而數(shù)學教學中案例的運用，能使學生深入理解數(shù)學知識，達到靈活運用的目的?？梢哉f，一個好的案例不僅僅是數(shù)學知識和思維方式的載體，還是提高學生數(shù)學成績的重要工具。運用案例教學法后，學生會對學習數(shù)學知識產(chǎn)生興趣，從而更加熱愛學習。教學實踐證明，科學合理地應用案例教學法，可以有效提高教學效果。

1? ?案例教學法在中職數(shù)學教學中的應用意義

1.1? 有利于增強師生之間的交流互動

中職數(shù)學教師為讓學生更好地掌握數(shù)學知識，更好地接受教師的教導，需要維護與學生之間的良好的信任關系。而運用案例教學法，有助于教師與學生建立良好的信任關系。教師需要結合學生需學習的數(shù)學知識設計案例教學內容，讓學生配合教師完成案例教學，而在完成過程中，教師與學生之間的關系會變得非常密切，彼此間的距離感也會減少[1]。此外，數(shù)學學習具備生活化的特點，是與現(xiàn)實生活緊密相通的。數(shù)學問題案例不僅僅是在問題案例的基礎上加上數(shù)學的特質，更是將數(shù)學的特質和問題與案例融和，使之相互補充，相互點綴。在進行數(shù)學教學時，教師需深入鉆研教材內容，挖掘具有一定思考價值的知識，通過展示或者模擬生活案例的方式，給學生創(chuàng)造一定的思維空間，并通過引導和追問的形式，使學生加深對知識的理解，學會自己發(fā)現(xiàn)和解決問題。同時，學生與教師之間會因為新知識的學習增加交流互動。

1.2? 有利于增強班集體的凝聚力

任何案例的解決都是需要人們的共同配合才能完成，特別是解決課堂教學案例，更是需要班級全體學生參與，進行問題討論。學校定期舉行關于問題案例教學的聽課互評，既有助于使教師在實踐中、在別人的點評中加深對這一教學模式的理解，也有助于使班級學生更好地參與案例教學，增強凝聚力。同時，不同的教師有不同的理解思路，通過互相學習、取長補短，教師慢慢地就會對這一教學模式有著自己的見解。

案例教學中，教師必然會將學生分成各種小組，小組學生為了獲得勝利，必然會在討論案例的過程中進行溝通，充分配合，盡可能將自己知道的答案告知其他同學。在溝通和交流中，學生之間會更加了解，為了最后的勝利，會更加配合。由此可知，開展案例教學，有利于增強班集體的凝聚力。

2? ?案例教學法在中職數(shù)學教學中的應用分析

2.1? 數(shù)學概念的引入

在中職數(shù)學知識中，集合知識、函數(shù)知識以及數(shù)列、向量知識等都需要學生重點掌握并靈活應用。針對以上知識，可以應用案例教學法進行授課，結合生活中的實際案例，讓學生直觀了解抽象的數(shù)學概念，從而提高學生學習數(shù)學知識的好奇心，進一步提高學生的學習興趣。具體可以分為三個步驟。第一步：教師直接給出案例，通過設計問題的方式對相關知識進行提問，引導學生之間進行分析和探究。第二步：讓學生結合分析研究得出的知識進行總結歸納，概括本次需要學習的數(shù)學概念。第三步：讓學生選擇小組之間相互練習、相互評價的方式，整理出完整的數(shù)學概念，教師再針對學生整理的概念進行總體評價，使學生加深對知識的理解和掌握[2]。采用案例教學方式，有助于提高學生對各種重要數(shù)學概念的理解，能收到良好的教學效果。

如教學等比數(shù)列概念時，教師可以選擇案例教學法，加深學生對于概念的理解。要求每一位學生自行準備一張長方形白紙，將白紙折疊，分別連續(xù)對折三次、五次以及八次，列出每一次對折后白紙的層數(shù)以及白紙面積的變化。

層數(shù)：1，2，4，8，16，32

面積：1，，，，，，…

教師可以針對折疊后白紙的層數(shù)以及面積的變化，讓學生分組討論折疊白紙存在的規(guī)律，鼓勵每個小組成員積極發(fā)言，再讓組長對組員發(fā)言的內容進行整理和總結。最后教師分別針對各個小組的總結情況進行評價，并結合學生的發(fā)言，概括出等比數(shù)列的定義[3]。這樣學生能根據(jù)等比數(shù)列的定義，充分探討第n項與a1和q之間的關系，得出通項公式，并結合公式解決各種等比數(shù)列問題。由此可知，采取讓學生自己動手折紙的方式，增強了學生對學習數(shù)學的好奇心，他們積極參與，樂在其中，主動總結數(shù)學公式。由于參與了整個習得過程，學生對于總結的概念更加理解。因此利用案例教學法進行教學，對于學生而言是有利的。

2.2? 數(shù)學知識的鞏固和應用

學習數(shù)學是為了在生活中可以靈活應用，而運用案例教學法，能進一步提高學生對數(shù)學知識的理解，使他們掌握處理問題的技能和技巧。如果學生在學習中可以更好地接觸實際問題，那么他們便能運用數(shù)學思維能力分析問題，逐步實現(xiàn)從量的積累到質的飛躍[4]。分期付款問題、存款利率問題、人口增長問題、公司盈利問題等都是與生活實際相關的案例，可以直接應用到數(shù)學知識教學中，讓學生結合自身所學知識進行分析和研究，增加學生對于知識的應用。

如函數(shù)中有一道基礎習題：假設拋物線焦點的橫坐標為，過拋物線焦點的一條直線與拋物線相交于M、N兩點，若M、N橫坐標為a、b，則MN的長度為a+b+p，M、N點到焦點的距離均為其橫坐標加。教師可以以上函數(shù)為題，設定人口增長問題等，引導學生通過列式進行計算，進一步了解生活中的實際問題。在學生解決問題后，教師可以在學生掌握的知識的基礎上，為學生進行課外拓展，可結合拋物線的定義、準線以及焦點設置新的習題。在學生基礎習題掌握牢固的前提下，教師也可以結合基礎知識，選擇其他習題進行練習，轉變學生的解題思路，鞏固其基礎知識，使學生理解拋物線型問題的解題思路和掌握解題方式。反之，如果學生對基礎習題掌握不牢固，教師應針對基礎題型反復講解，讓學生掌握拋物線具有的兩種曲線、曲線的坐標點以及數(shù)據(jù)、準線方程等。由此可見，有效開展案例教學，有利于各個階段的學生在課堂中掌握知識，使課堂教學效率和效果提升。

2.3? 課后拓展，強化數(shù)學知識的應用

事實上，數(shù)學專業(yè)知識和其他領域的知識，在很大程度上是靠經(jīng)驗的積累而形成的，而這些經(jīng)驗又是在具體的案例中獲得的。數(shù)學教學案例中包含很多基于實際教學情境的某些決策、疑難問題以及數(shù)學教學理念、技能和方法，從數(shù)學教學案例中獲取數(shù)學教育教學知識具有其他方法所不能替代的優(yōu)勢。通過案例教學，培養(yǎng)學生的實際問題解決能力，能使學生在面對相似的問題情境時，主動聯(lián)想到有關問題的的隱性知識，自覺地將之運用到問題的解決中，同時這些基于隱性知識的智慧在教學案例中都有所體現(xiàn)[5]。

如在教學比較實數(shù)大小的過程中，教師可以選擇案例教學法，進行課后知識的擴展，進一步加深學生對所學知識的理解?？梢搿澳掣呷昙壷泄灿腥齻€班級，其中每個班級中各有79名學生。周日組織學生參加義務勞動后，選擇一名同學去商店購買礦泉水。商店正在促銷，礦泉水的單價為2元，但是如果買40瓶可以打九折優(yōu)惠，如果買50瓶，可以打八八折優(yōu)惠，這名同學怎樣購買才可以獲得最大的優(yōu)惠”的問題，讓學生分組進行討論，討論后以作業(yè)的形式算出最優(yōu)惠的方式。

（1）單價為2元，直接買79瓶：2×79=158（元）。

（2）單價為2元，買40瓶裝兩箱：2×40×0.9×2=144（元）。

（3）單價為2元，買50瓶裝一箱，再買單瓶29瓶：2×50×0.88+2×29=146（元）。

（4）單價為2元，買40瓶裝一箱，再買單瓶39瓶：2×40×0.9加2×39=150（元）。

根據(jù)以上四種購買方式，相比之下，買40瓶裝兩箱的方式最合適。這樣既可以讓每一位學生都可以喝到礦泉水，而且花費金額的最少。通過這樣的案例教學分析，中職學生既可以掌握數(shù)學知識，又可以懂得在生活中如何學會節(jié)約。

隨著教學改革的不斷深入，案例教學也在教學中發(fā)揮著越來越重要的作用。采用案例教學不但可以增強學生學習數(shù)學知識的興趣和知識掌握程度，還能使學生在學習其他科目時能更好地與數(shù)學學習聯(lián)系，發(fā)揮數(shù)學對其他學科學習的促進作用。

在案例教學中，教師可對教學工作進行一定的延伸，從而為后續(xù)的發(fā)展提供教學上的準備。此外，教師要明確教學中的重點，與學生共同進行整理總結，利用學生討論發(fā)現(xiàn)教學工作中存在的不足，強化學生對知識的記憶，更好地促進學生綜合素質提升。

【參考文獻】

[1]李艷艷.案例教學法在離散數(shù)學教學中的應用研究——以命題邏輯為例[J].科技風，2020（5）.

[2]張莉.“案例教學法”在中職經(jīng)濟法律法規(guī)教學中的應用[J].華夏教師，2019（21）.

[3]白翠霞，楊云帆，陳靜.案例教學法在應用型高校高等數(shù)學教學中的研究[J].湖北開放職業(yè)學院學報，2019（12）.

[4]李科峰.案例教學法在高職院校數(shù)學教學中的應用[J].智庫時代，2019（7）.

[5]吳偉.淺談案例教學法在高等數(shù)學教學中的應用——以微分方程組的案例教學為例[J].科學技術創(chuàng)新，2017（29）.