陳宇

摘要：數(shù)學(xué)被譽(yù)為思維的體操，當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的核心即是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考，結(jié)合實(shí)踐分析問題、解決問題的能力。尤其是在小學(xué)高齡段數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多生活問題是以“解決問題”的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生在解決問題的教學(xué)中鞏固數(shù)學(xué)知識，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用意識，學(xué)會(huì)如何將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。針對此本文首先討論了數(shù)學(xué)思維的內(nèi)涵與價(jià)值，繼而在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維;解決問題;小學(xué)數(shù)學(xué)

人類思維活動(dòng)多種多樣，根據(jù)年齡可以劃分為直觀思維階段、形象思維階段、抽象邏輯思維階段。在小學(xué)高年級之前，學(xué)生主要是直觀思維、形象思維為主，而進(jìn)入高年級之后會(huì)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄筮壿嬎季S階段，是思維的高級階段。所以，在這個(gè)階段針對性地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力和應(yīng)用意識的提高。

數(shù)學(xué)思維內(nèi)涵

思維是大腦經(jīng)過分析、歸納、對比、抽象、推理等過程形式，是人類認(rèn)識事物、分析事物的高級認(rèn)識活動(dòng)。大致可以分為數(shù)學(xué)直覺思維、邏輯思維和形象思維。數(shù)學(xué)直覺思維主要是指學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，遇到新的數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠做出非邏輯的、直覺性的判斷。在面對問題時(shí)，先進(jìn)行直覺思維然后采用邏輯思維進(jìn)行證明，這樣才能有效解決問題。數(shù)學(xué)邏輯思維是在已知數(shù)學(xué)概念、公式、公理的基礎(chǔ)上進(jìn)行判斷、推理和證明的思維過程。數(shù)學(xué)形象思維是指對客觀事物表象的思維活動(dòng)，如數(shù)學(xué)中幾何圖形、數(shù)學(xué)符號都屬于形象思維。

小學(xué)高齡段學(xué)生思維特點(diǎn)

小學(xué)高齡段學(xué)生正處于由形象思維向抽象邏輯思維的發(fā)展階段，所以該階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有多方面的特點(diǎn)。

首先，具體形象思維占主體，邏輯思維開始形成。隨著年齡的增長和數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯思維和形象思維交叉發(fā)展，正在逐步學(xué)會(huì)區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)知識中本質(zhì)和非本質(zhì)的內(nèi)容，但是受限于已有知識與能力，在解決問題中依然需要借助感性知識和生活經(jīng)驗(yàn)。

其次，數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展不完善。小學(xué)階段是數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，但在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)許多同學(xué)思維缺乏能動(dòng)性、自覺性和靈活性。往往對數(shù)學(xué)問題的分析比較膚淺和片面，數(shù)學(xué)思維不能深入，只能停留在表面。如在解決問題中，學(xué)生思維不會(huì)脫離表象，分析問題局限于表面，不會(huì)借助數(shù)學(xué)知識來分析問題中的內(nèi)在原因和聯(lián)系。

學(xué)生思維能力培養(yǎng)

在前文研究中，主要論述了數(shù)學(xué)思維內(nèi)涵以及小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)，可見在數(shù)學(xué)解決問題中，能夠針對性地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用意識。因此，本節(jié)在此基礎(chǔ)上討論了解決問題中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略。

解決問題結(jié)合實(shí)際，強(qiáng)化學(xué)生思考 在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)中，許多問題的解決都可以結(jié)合實(shí)際操作來進(jìn)行，數(shù)學(xué)知識結(jié)合實(shí)際操作，讓學(xué)生感受問題解決的方法與過程，這對學(xué)生實(shí)踐能力和思維能力的培養(yǎng)都具有極其重要的作用。如在蘇教版五年級《圓》的教學(xué)中，學(xué)生日常生活中都見過圓，但是卻很少動(dòng)手畫過圓，在教材中有一項(xiàng)內(nèi)容是“想辦法畫一個(gè)圓，與同學(xué)交流”，上課之前，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一段繩子，讓學(xué)生親自畫出圖形，引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)能動(dòng)性。

引入開放性題型，開發(fā)學(xué)生思維能力 近年來，許多開放型試題越來越多，開放型試題的顯著特征，即是想象空間大，有利于學(xué)生思維活動(dòng)的進(jìn)行。如開放型試題答案不唯一，能夠幫助學(xué)生突破思維定勢，拓展思維空間;也可以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)直覺思維，在進(jìn)行初步判斷的基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯論證。如“有長度分別為1厘米、2厘米、3厘米……9厘米的繩子各一根，選擇若干組成正方形，可有____多少種組法？”類似題目中，組合較多就需要學(xué)生在掌握一定數(shù)學(xué)知識、在猜想之后進(jìn)行組合，最后進(jìn)行邏輯推理，得出9種不同組合方法。顯然，在組成7、8、10、11厘米的正方形時(shí)各有1種，關(guān)鍵在于9厘米的組合中。通過類似開放型題目中，學(xué)生創(chuàng)造性思維能力得到有效開發(fā)。

在解決問題中提高思維品質(zhì) 思維品質(zhì)在一定程度上決定了思維能力，尤其是在小學(xué)階段學(xué)生思維品質(zhì)較差的情況下，更需要教師在解決問題時(shí)，留給學(xué)生充分的思考時(shí)間和空間，戒急戒燥;引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)問題，在自由環(huán)境中采用正確的方法與方式，獲取問題中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，然后將問題抽象為數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的發(fā)展。如蘇教版四年級《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》中，教師可以先借助多媒體向?qū)W生展示一下常見的軸對稱圖形，然后讓學(xué)生進(jìn)行思考，探究和發(fā)現(xiàn)生活中仍有那些事物屬于軸對稱。在充分思考后，讓學(xué)生來討論生活中其他軸對稱圖形，建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，促進(jìn)思維品質(zhì)的提高。

結(jié)束語

提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力，是新課標(biāo)中對數(shù)學(xué)教育的要求，這也是目前小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的薄弱環(huán)節(jié)。本文在對數(shù)學(xué)思維內(nèi)涵進(jìn)行深入剖析的基礎(chǔ)上，提出解決問題中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的解決策略，取得了一定成效。希望本研究能夠幫助學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識后，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，并利用數(shù)學(xué)思維指導(dǎo)和發(fā)展學(xué)習(xí)。

（作者單位：江蘇省張家港市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）