謝紅芳

2018年2月，北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)副校長(zhǎng)、特級(jí)教師華應(yīng)龍出版了他的新書《我不只是數(shù)學(xué)》。從2009年的《我就是數(shù)學(xué)—華應(yīng)龍教育隨筆》到2018年的《我不只是數(shù)學(xué)》，這本書不僅體現(xiàn)了華應(yīng)龍老師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的再認(rèn)識(shí)與超越，也體現(xiàn)了他近十年來對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的深刻理解與踐行。在這本書中，華應(yīng)龍老師向讀者呈現(xiàn)了11節(jié)經(jīng)典課例，每一節(jié)課例分為“課前慎思”“課中篤行”“課后明辨”三部分。這些經(jīng)典，如同從心靈里盛開的智慧之花，是生命里吐出的無限芳華……

“笑”在課堂，眼里有兒童

華老師的課堂總是笑聲不斷。11節(jié)課例中的“課中篤行”部分，真實(shí)地記錄了孩子們課堂學(xué)習(xí)的過程與狀態(tài)。在《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》課例中，華老師讓孩子思考大頭兒子和小頭爸爸的頭各占整個(gè)身高的幾分之幾，鮮明的對(duì)比讓孩子們?nèi)炭〔唤?，這是選擇素材時(shí)眼里有兒童，用智慧帶給孩子們歡樂。在《平均數(shù)》課例中，他這樣啟發(fā)孩子回顧總結(jié)：“平均數(shù)是一個(gè)怎樣的人？”孩子們先是驚訝，繼而又會(huì)心地笑了，這是理解概念時(shí)眼里有兒童，用幽默又貼切的華氏自定義，達(dá)到師生心靈相契。在《找次品》課例中，他和孩子們一起說：“世界上的事物往往都是一分為三的：上、中、下；左、中、右；質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1；過去、現(xiàn)在、未來；軟、硬、微軟?！焙⒆觽?cè)谕肝蛑行α耍@更是眼里有兒童，把“一分為三”的哲學(xué)思想演繹得深入淺出……為什么學(xué)生在華老師的課堂上總是思維活躍、妙語連珠，仿佛華老師自帶磁場(chǎng)一般？我想秘密大概就在課堂上的笑聲里，孩子們?cè)诜潘?、安全的心理狀態(tài)下，思緒與靈性當(dāng)然能自由放飛。這笑聲，是華老師經(jīng)得起時(shí)光洗禮的獨(dú)家功夫。兒童，不僅在華老師的眼睛里，更是在他的心里。

“思”在數(shù)學(xué)，心中有學(xué)科

華老師的課例中，總是充滿著驚喜與創(chuàng)造。什么是面積？他讓孩子領(lǐng)悟“面是積出來的”。什么是分?jǐn)?shù)？“分?jǐn)?shù)是先分再數(shù)的數(shù)”。什么是找次品？“找次品就是找?guī)讉€(gè)有意思的次數(shù)慢慢來品”。細(xì)細(xì)琢磨，真有道理。華老師的定義或解釋不僅讓孩子們覺得新奇，我們這些一線數(shù)學(xué)教師也會(huì)覺得腦洞大開。華老師自創(chuàng)的《指尖上的數(shù)學(xué)》《 臺(tái)灣長(zhǎng)什么樣子》《規(guī)律的規(guī)律》等課例更是令人拍案叫絕。作為讀者，我仿佛與學(xué)生一起經(jīng)歷著觀察與驚訝、猜想與驗(yàn)證、追問與懷疑的過程。在華老師的課堂上，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程如同登山，山路曲折蜿蜒，一步一景讓人驚喜和著迷：剛剛是艷陽高照，轉(zhuǎn)眼就煙霧彌漫；向山的更高處出發(fā)，又云開霧散見光明；終于登至山頂，歡欣鼓舞、極目遠(yuǎn)眺、忽有頓悟……

華應(yīng)龍老師喜歡追問“為什么”，每節(jié)課例前的“課前慎思”部分，真實(shí)地記錄了他在備課過程中思考的問題，體現(xiàn)了他對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的思考，對(duì)學(xué)生可能存在困難的預(yù)設(shè)與分析，對(duì)學(xué)生“學(xué)什么”和“怎么學(xué)”的權(quán)衡與取舍，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何在課堂上落地的追問?？梢钥闯?，華應(yīng)龍老師備每一節(jié)課的過程，都是他自己不斷地生疑、釋疑、再生疑、釋疑，直至柳暗花明、豁然開朗的過程。這給一線教師作了極好的備課指導(dǎo)：多問幾個(gè)“為什么”，帶著問題去備課；不盲從已有結(jié)論，突破思維定式去備課。每節(jié)課例后的“課后明辨”部分，華老師不但真實(shí)、坦誠(chéng)地剖析自己課堂中的得與失，更有他對(duì)“什么是數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)到底是什么”等學(xué)科核心問題的思考與自問。華老師對(duì)自己的每節(jié)課都有不滿意的地方，高度自覺地做一個(gè)思考者、前行者，不斷地推陳出新。

華應(yīng)龍老師在自序中說：“我頭腦中的東西分為兩部分，一部分是‘?dāng)?shù)學(xué)，另一部分是‘為了數(shù)學(xué)。”自古“書癡者文必工，藝癡者技必良”，如此心無旁騖，心中皆數(shù)學(xué)，華老師對(duì)數(shù)學(xué)之理自然至達(dá)通透，能生成精妙絕倫、出神入化的創(chuàng)造。

“志”在天下，化錯(cuò)亦度人

作為一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師，華應(yīng)龍老師的志向是什么？《我就是數(shù)學(xué)—華應(yīng)龍教育隨筆》一書，透露出他對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的摯愛和自信，體現(xiàn)了他做數(shù)學(xué)學(xué)科虔誠(chéng)的傳教士的志向；而《我不只是數(shù)學(xué)》一書中每一篇案例，不僅充分體現(xiàn)了華老師的“化錯(cuò)”教育思想，點(diǎn)石成金、化腐朽為神奇的教學(xué)能力，而且用跳出學(xué)科的大教育觀啟迪智慧、凈化心靈、照亮未來。

《解決連乘問題》中，華老師總結(jié)出：“一個(gè)人的愛心×13億×365=愛的海洋”，學(xué)生受到的是愛的洗禮；《平均數(shù)》一課中，學(xué)生自主總結(jié)出：“平均數(shù)是個(gè)有代表性的、多面的、一絲不茍的、幽默的、中庸的、特別的人”，不僅有學(xué)科角度的解讀，還有對(duì)我國(guó)傳統(tǒng)文化的領(lǐng)悟；《認(rèn)識(shí)面積》《找次品》兩個(gè)案例中學(xué)生領(lǐng)悟到的是“真空妙有”“一分為三”的道家智慧；《臺(tái)灣長(zhǎng)什么樣子》和《規(guī)律的規(guī)律》，培養(yǎng)的則是學(xué)生質(zhì)疑、批判的科學(xué)精神，還蘊(yùn)含著含義雋永、啟人深思的哲學(xué)意味……華老師說：“我是小學(xué)數(shù)學(xué)老師，但我不是教數(shù)學(xué)的，我是用數(shù)學(xué)來教孩子的?！比A老師的志向已不局限在學(xué)科，而是“志”在天下：他把自己對(duì)數(shù)學(xué)、傳統(tǒng)文化、哲學(xué)思想甚至是對(duì)人生的領(lǐng)悟化到了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，擺渡課堂中每一個(gè)孩子，點(diǎn)亮每一個(gè)孩子的心燈，達(dá)人達(dá)己達(dá)天下。

鄭毓信教授建議讀者閱讀這本書時(shí)，努力將自己由純粹的“旁觀者”轉(zhuǎn)變成“參與者”和“當(dāng)事者”。我是不由自主地成為一個(gè)“參與者”和“當(dāng)事者”的：在閱讀時(shí)，有時(shí)我的身份是一名數(shù)學(xué)教師，經(jīng)常停止閱讀，細(xì)細(xì)揣摩華老師某一個(gè)令人興奮、腦洞大開的想法或者某一個(gè)酣暢淋漓的片段；有時(shí)我的身份又是一個(gè)孩子，靜靜享受著華老師帶來的數(shù)學(xué)課堂的美好，暢想著如果我小時(shí)候也上過這樣的數(shù)學(xué)課，那么我會(huì)和現(xiàn)在有什么不一樣；有時(shí)我的身份又是華老師的弟子，回味著他分享的靈感便簽手記，經(jīng)歷著一節(jié)課例從生發(fā)靈感到付諸實(shí)踐的過程，感受著他“走自己的路，讓別人走得更好”的美好人生愿景……華老師很多課例的構(gòu)思產(chǎn)生于出差途中，文章的寫作大多是在某個(gè)深夜或清晨。我相信華老師一定早已不需要毅力和自制，而是上癮、癡迷和享受，不僅用數(shù)學(xué)修身，也用數(shù)學(xué)育人，還用數(shù)學(xué)立命。《我不只是數(shù)學(xué)》這本書點(diǎn)化著每一位數(shù)學(xué)教師，做真研究、真學(xué)問，也學(xué)做真人。

無疑，《我不只是數(shù)學(xué)》是華應(yīng)龍老師用智慧、用心靈、用時(shí)光寫就的，是他對(duì)人世最芬芳、最美好的饋贈(zèng)。我愿意在他建造的這個(gè)教育百花園里，摘一朵美麗的花兒自珍，積淀一個(gè)美麗夢(mèng)想，擁有一份人文情懷，追求一種心靈狀態(tài)……