摘?要：小學數(shù)學新課改背景下，提出要將全面提升小學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)作為小學數(shù)學課程體系設置的總體性教學目標，提升學生的學科核心素養(yǎng)也是新時期推進落實“素質教育”這一教學理念的必然要求。一直以來，小學數(shù)學應用題教學都是數(shù)學學科教學體系中的重點和難點。

關鍵詞：小學數(shù)學;應用題教學;障礙;核心素養(yǎng);策略

素質教育背景下，全面提升小學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)要以提高數(shù)學應用題教學質量為主要抓手。一方面，數(shù)學應用題是現(xiàn)階段數(shù)學教學的難點和丟分的重災區(qū)，是小學數(shù)學教學中最難啃的一塊硬骨頭，更是制約學生數(shù)學能力養(yǎng)成的一塊絆腳石。然而，另一方面，數(shù)學應用題也是提高學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的最佳載體，因其綜合性強，對學生的閱讀理解能力、抽象思維能力和邏輯思維能力要求也比較高，故而以應用題作為訓練學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的工具的的確確不失為一種科學合理的選擇。為了提高數(shù)學應用題教學有效性，首先需要弄清常見的數(shù)學應用題類型，在此基礎上，結合學生當前存在的主要解題障礙，盡快制訂出恰當有效的教學策略。

一、 小學數(shù)學常見應用題類型

小學數(shù)學應用題題量龐大、類型豐富多樣，是一個復雜的數(shù)學知識體系。依照不同的分類標準，可以對小學數(shù)學應用題類型進行分成多種不同的類型。

（一）按照數(shù)學教學內容分類

按照教學內容可以將小學數(shù)學從一年級到小學六年級數(shù)學所學的數(shù)學知識對其進行分類。例如，一年級的應用題主要是10以內的加減法運算;三年級主要是倍數(shù)、乘法運算應用題;五年級主要是用一元一次方程解決生活中的數(shù)學問題以及用分數(shù)解決實際問題;六年級主要內容是與比例有關的數(shù)學問題。

（二）按照題目背景材料分類

按照不同的題目背景對應用題進行分類是分類講解數(shù)學應用題解法的主要方式?？梢詫妙}分為行程問題、工程問題、植樹問題、時鐘問題，這有助于應用題教學的系統(tǒng)化和專一化，特別是在講解應用題的解法上很有必要。例如，在講解行程問題時，可以將其細化為相遇問題和追及問題兩類。對應的數(shù)學關系如下：

相遇問題數(shù)量關系：總路程=（甲速+乙速）×相遇時間;相遇時間=總路程/（甲速+乙速）

追及問題數(shù)量關系：追及路程=（快速-慢速）×追及時間;追及時間=追及路程/（快速-慢速）

（三）按照解應用題的解題方法分類

按照應用題解題方法進行分類，可以將小學階段常見的數(shù)學應用題歸為三大主要類別：畫圖法、列表法和假設法。畫圖法解決數(shù)學中的應用題是一種常見的解決手段，這實際上是利用了數(shù)學中的“數(shù)形結合”的數(shù)學思想去處理數(shù)學問題，能夠起到化抽象為具體，化繁雜為簡單的作用。以“倍數(shù)”為例，就可以用線段圖來刻畫描述這種數(shù)量關系。列表法能夠準確地描述數(shù)學中變量與變量之間的關系，更加有助于促進學生發(fā)現(xiàn)條件與問題之間的規(guī)律。例如，在學習“可能性”這部分內容時，通過運用列表法，學生便可以清晰地通過比對，解決問題。假設法適用于一些對抽象思維能力要求較高的問題的求解，通常的流程是先假設某一問題的答案，然后將答案代入其中，再經(jīng)過數(shù)學原理和數(shù)學規(guī)律加以驗證。

二、 小學生解決數(shù)學應用題過程中遇到的主要障礙

（一）計算能力有待提升

筆者在執(zhí)教過程中，通過翻閱檢查學生的課堂作業(yè)、練習冊、考試卷發(fā)現(xiàn)很多學生在應用題丟分原因，很多情況下是由于學生最后的計算結果求解錯誤導致的。小學生普遍存在的計算問題不得不引起學校、老師和家長的高度重視。一則，應用題本身綜合性比較高，可能一道題中會涉及解方程、四則運算的綜合求解;二則，應用題題目邏輯關系復雜，學生稍不注意就會將關系式表示錯誤，如“A是B的2倍多2個”，它們之間的數(shù)學關系實際上應該寫成“A=2B+2”不少學成就將其錯誤地表示為“A=2B-2”，這樣的例子，不勝枚舉;三則，可能是由于學生粗心或者是基礎不夠扎實所致。

（二）學生存在解題心理障礙

受學生自身心理發(fā)展和人格發(fā)展的影響，很多學生當前在解決數(shù)學應用題的過程中還存在著較為嚴重的心理障礙，這嚴重限制了學生應用題解題能力的提升。關于對學生心理障礙的研究，主要包括學生學科知識和解題經(jīng)驗的局限性、學生注意力是否集中、學生對題目的感知能力是否粗糙、學生思維定式是否顯著，以及學生是否缺乏自我經(jīng)驗和自我調整的意識。有些學生在解答應用題的過程中，常常會有一些慵懶的習慣，覺得題干和題目都很長，難度也比較大，篩選應用題的條件過于復雜，所以在審題的環(huán)節(jié)，學生就出現(xiàn)了一系列的紕漏。還有一部分學生對于數(shù)學應用題表現(xiàn)得十分畏懼，主要是覺得自己有時候讀了好幾遍題目，總是不能夠篩選出與問題相關的條件，久而久之，就會產生消極的情緒，學習的積極性不高、學習態(tài)度不夠端正。此外，還有些學生有思維定式，有些題目老師講過以后，一旦再次遇到相同類型的題目，他們大都是直接按照老師講過的方法去做，卻不重視解題思路和解題方法的創(chuàng)新。

（三）學生缺乏基本的生活經(jīng)驗與常識

數(shù)學應用題的綜合性不僅僅體現(xiàn)在它考查的知識點比較綜合，還在于數(shù)學應用題是生活常識與數(shù)學知識的有效結合，很多數(shù)學應用題都是在生活中的一些問題的基礎上加以改編整合后得到的。這樣一來，小學生自身如果缺乏必要的生活常識，將會嚴重限制其對于題干及設問內容的理解。例如，在小學六年級學習“負數(shù)”這部分內容時，教材上給出的例題是存著上面關于收入與支出的相關數(shù)據(jù)，但是幾乎所有的小學生都沒有去過銀行存錢、辦理存折的相關經(jīng)歷，因此在理解存折上的收支數(shù)字時僅憑學生個人還不能夠很好地理解，需要老師引導與點撥。再如，在學習百分數(shù)這一數(shù)學概念時，不少學生對于其中涉及的“折扣”“稅率”“年利率”等名詞，并不能夠理解它們的含義，學生便不能夠準確把握它們與百分數(shù)之間究竟存在著何種關聯(lián)。

（四）應用題教學缺少必要的反思和評價環(huán)節(jié)

教學反思與教學評價對于全面提高小學生數(shù)學教學效率和教學質量具有極其重要的實踐意義，對于小學數(shù)學應用題教學也毫不例外。教學反思和教學評價有助于數(shù)學教師及時準確地獲取學生對于所教內容最真實的掌握情況，并以此為參考對接下來的教學計劃和教學設計做出更加合理的調整。國外著名的數(shù)學教育家波利亞在《怎樣解題》這本書中就曾經(jīng)明確提出過解決數(shù)學問題需要經(jīng)歷的四個最基本的步驟，即：弄清問題、擬定計劃、實現(xiàn)計劃、回顧反思。這里面提到的最后一個環(huán)節(jié)“回顧反思”實際上就是要求在教學中要予以必要的教學反思與教學評價。數(shù)學教師進行教學評價與反思的過程實際上就是一個不斷地積累教學經(jīng)驗、不斷地發(fā)現(xiàn)教學中存在的一系列問題的過程。對于經(jīng)驗，要進一步發(fā)揚和創(chuàng)新，對于問題，要及時找出解決的方法和途徑。

三、 小學數(shù)學應用題教學策略

（一）教師課前要做好充足的備課工作

教師的備課環(huán)節(jié)和學生的預習環(huán)節(jié)實際上都是正式上課前不可缺少的課前準備階段。教師備課工作的完成質量很大程度上決定了一節(jié)課最終授課成效的好壞。具體而言，小學數(shù)學老師在應用題的講授過程中，關于備課工作需要注意到以下三個主體：首先，備課的第一個主體就是學生。教師在備課過程中首先需要結合學生自身的認知和發(fā)展特點，在充分地了解了學生的學習現(xiàn)狀的前提下做好備課工作。在備課過程中，教師需要了解學生已經(jīng)學會了什么？還需要補充些什么？能不能通過獨立思考或者和同學們合作探究解決眼下的一些學習問題？還需要拓展哪些內容？備課的第二個主體是教材。教材是數(shù)學教學的范本，教師在進行應用題教學過程中不能夠脫離了教材中涉及的知識點和考點，否則就會偏離教學的方向，學生解決應用題的能力也不能得到有效提升。當然，這也并不意味著將教材奉為不可變更的法典，教師可以根據(jù)實際的教學需要合理調整教材上的內容，從而使教學結構更加緊湊。第三個備課主體是教學計劃。教師要擬定好教學計劃，設計好教學環(huán)節(jié)，把控好每個教學環(huán)節(jié)的用時，提前備注好學生可能存在的問題。以便在實際的教學過程中能夠突出重難點。

（二）教學中要學會創(chuàng)設問題情境

情境教學法是當前小學數(shù)學教學中流行度比較高的一種教學手段。數(shù)學知識本身對學生的抽象思維能力和邏輯思維能力的要求就比較高，特別是到了高學段，小學數(shù)學中會出現(xiàn)更多的數(shù)學公式、數(shù)學邏輯關系，理解難度加大。為了幫助學生降低理解門檻，數(shù)學教師可以通過創(chuàng)設一定的教學情境，將原本抽象復雜的數(shù)學關系和數(shù)學規(guī)律融合到數(shù)學情境之中，從而促進學生的消化與吸收。例如，在講解追及問題的時候，教師可以用多媒體技術演示“追及過程”，這樣學生就能夠很好地描述出其中的數(shù)學關系。

（三）注重強化基礎知識教學

數(shù)學應用題雖然綜合性強，但是組成應用題的元素都是數(shù)學中最基本的概念、公式和數(shù)學關系。注重基礎教學，從一年級開始，就夯實學生的數(shù)學基礎，穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營，到了高年級，學生在解決應用題時，只要多加訓練，同樣能夠吃透數(shù)學應用題?，F(xiàn)將小學數(shù)學基礎知識總結如下：

數(shù)學應用題對于數(shù)學教學質量的提高既是絆腳石，也是墊腳石，關鍵在于如何找到其中的轉化點。教師要注重及時跟進了解學生的學習情況，運用多樣化的教學手段，善于打破思維定式、提倡一題多解，促進學生發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維的提高

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作者簡介：楊燕卿，福建省漳州市，福建省漳州市田邊小學。