李萍

摘? 要：為了更好地理解教材編排，在此背景下，筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”一課為例，通過比較人教版、蘇教版、北師大版等教材中的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)編排具有素材情境貼近學(xué)生的生活、發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念、為復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)提供了范例等特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：蘇教版;復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖;教材比較

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出了“統(tǒng)計(jì)與概率”的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡(jiǎn)單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等;處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等;從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷;簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率? [1]。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集、單式統(tǒng)計(jì)表、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

為了更加全面地比較與分析小學(xué)數(shù)學(xué)“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”在不同版本教材中的編排，筆者選取了人教版、蘇教版、北師大版等教材，從編排內(nèi)容、特點(diǎn)和建議等方面做了深度分析。

■一、編排內(nèi)容

復(fù)式統(tǒng)計(jì)表是把兩個(gè)（或多個(gè)）統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的數(shù)據(jù)合并在一張表格上，可以更加清晰、明了地反映數(shù)據(jù)的情況。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表由標(biāo)題、日期、線條和表格等內(nèi)容組成。

1. “復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”的編排年級(jí)

“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”的內(nèi)容有的安排在第一學(xué)段，有的安排在第二學(xué)段，此時(shí)的學(xué)生（五年級(jí)的學(xué)生）是學(xué)習(xí)了單式統(tǒng)計(jì)表后對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。比如人教版的“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”編排在三年級(jí)下冊(cè)第三單元“統(tǒng)計(jì)”中，蘇教版的“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”編排在五年級(jí)上冊(cè)第六單元“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）”中，北師大版的“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”編排在二年級(jí)下冊(cè)第七單元“調(diào)查與記錄”中。

2. “復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”的導(dǎo)入情境

由于各版本教材對(duì)“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”編排的年段不同，導(dǎo)致這一教學(xué)內(nèi)容有不同的教學(xué)目標(biāo)，導(dǎo)入情境也各不相同。

人教版的“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”是由統(tǒng)計(jì)本班同學(xué)最喜歡的活動(dòng)情況（每人限選一種）導(dǎo)入，先用圖片的形式出示了學(xué)生喜歡的看書、踢球、看電視、畫畫、跳繩、玩電子游戲這六種活動(dòng);然后出示了兩張空白的男生最喜歡的活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表和女生最喜歡的活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表，并在復(fù)習(xí)單式統(tǒng)計(jì)表中引導(dǎo)學(xué)生思考可以從這兩張表格中知道哪些信息和哪些共同點(diǎn);最后向?qū)W生揭示復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。

蘇教版的“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”是由統(tǒng)計(jì)青云小學(xué)五年級(jí)組織的四個(gè)樂器興趣小組導(dǎo)入，教材直接完整地出示了五年級(jí)古箏興趣小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表、五年級(jí)葫蘆絲興趣小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表、五年級(jí)笛子興趣小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表、五年級(jí)小提琴興趣小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表;然后引導(dǎo)學(xué)生把上面的數(shù)據(jù)填在復(fù)式統(tǒng)計(jì)表里，獲取數(shù)學(xué)信息;最后引導(dǎo)學(xué)生比較復(fù)式統(tǒng)計(jì)表與四張單式統(tǒng)計(jì)表，體會(huì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)點(diǎn)。

北師大版的“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”是由統(tǒng)計(jì)二（1）班開聯(lián)歡會(huì)時(shí)要買的蘋果、橘子、香蕉、梨這四種水果個(gè)數(shù)導(dǎo)入，教材中呈現(xiàn)出收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的過程，以及用到了文字、圖畫、表格等個(gè)性化的記錄方式，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從表格中獲得數(shù)學(xué)信息。

3. “復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”的知識(shí)展開

人教版和蘇教版這兩套教材中的“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”都是由幾張單式統(tǒng)計(jì)表過渡到復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，側(cè)重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的形成過程，知道復(fù)式統(tǒng)計(jì)表是由表頭、橫欄、縱欄和中間四部分組成：表頭是統(tǒng)計(jì)表的核心，橫欄表示性別，也就是統(tǒng)計(jì)對(duì)象;縱欄表示活動(dòng)，也就是統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目;中間是數(shù)據(jù)欄，表示人數(shù) [2]。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中提取數(shù)學(xué)信息，最后總結(jié)出復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)點(diǎn)。

北師大版教材中的“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”的側(cè)重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的過程，了解收集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法，會(huì)用文字、圖畫、表格等呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。但是，教材中只呈現(xiàn)了一個(gè)表頭，沒有橫欄和縱欄的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。

4. “復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”的練習(xí)設(shè)計(jì)

練習(xí)設(shè)計(jì)的目的是幫助學(xué)生鞏固學(xué)到的數(shù)學(xué)新知，能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決更多的新問題，并能自主地將新問題與舊知識(shí)之間建立聯(lián)系。根據(jù)練習(xí)題的目的不同，可以分為基礎(chǔ)題和提高題。

人教版“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”中的練習(xí)設(shè)計(jì)分為“課后練習(xí)”和“練習(xí)八”?！罢n后練習(xí)”有一道題，與新課講解的例題類似，讓學(xué)生調(diào)查本班同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目，完成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表并獲取信息。“練習(xí)八”是一節(jié)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的練習(xí)課，由六個(gè)大題組成，均要求學(xué)生把單式統(tǒng)計(jì)表或自己收集的數(shù)據(jù)整理為復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，用統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)解決更多問題，并提出合理的建議。

蘇教版“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”中的練習(xí)設(shè)計(jì)分為“課后練習(xí)”和“練習(xí)十五”。“課后練習(xí)”有一道題，與新課講解的例題類似，讓學(xué)生調(diào)查本班同學(xué)想學(xué)習(xí)的樂器，完成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表并獲取信息?！熬毩?xí)十五”是一節(jié)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的練習(xí)課，由五個(gè)大題組成，其中一個(gè)大題要求學(xué)生利用已有的數(shù)據(jù)完成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，三個(gè)大題要求學(xué)生調(diào)查本班同學(xué)的實(shí)際情況后完成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，一個(gè)大題呈現(xiàn)了完整的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，這五個(gè)大題都要求學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)回答問題或提出問題。

■二、編排特點(diǎn)

一套優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教材編排設(shè)計(jì)不僅有助于教師利用教材中的素材設(shè)計(jì)出適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教案，也有助于學(xué)生跟著教材中的素材和問題展開自學(xué)，掌握教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)。

1. 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表素材情境貼近學(xué)生的生活

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。統(tǒng)計(jì)知識(shí)廣泛應(yīng)用在人類的生產(chǎn)和生活中，給人類的生存帶來了許多方便。小學(xué)生的生活中也少不了統(tǒng)計(jì)知識(shí)，比如統(tǒng)計(jì)采購物品的數(shù)量等。

人教版、蘇教版、北師大版這三套教材采用的例題和練習(xí)題的素材情境都非常貼近學(xué)生的生活，在學(xué)習(xí)過程中會(huì)產(chǎn)生代入感，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的“小主人”，自己去解決身邊的數(shù)學(xué)問題，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值感。

2. 學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的目的是發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念

課標(biāo)中“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域?qū)Α敖y(tǒng)計(jì)”的定位是能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系;經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測(cè)量等收集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果;通過對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵的信息。

人教版、蘇教版、北師大版這三套教材中的“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”都是從復(fù)習(xí)多張單式統(tǒng)計(jì)表入手，到設(shè)計(jì)出復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，并用這些數(shù)據(jù)解決問題和提出問題。在多張統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)交流和轉(zhuǎn)換中，“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”的學(xué)習(xí)有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，讓學(xué)生親近數(shù)據(jù)，感悟數(shù)據(jù)的變化。

3. “復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”的學(xué)習(xí)為復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)提供了范例

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，小學(xué)生要學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式扇形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表是學(xué)生首次接觸復(fù)式，課堂上學(xué)生從單式過渡到復(fù)式，為學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式扇形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖等復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖奠定了基礎(chǔ)。

■三、編排建議

筆者在多套教材比較與分析中對(duì)“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”一課有了新的思考和發(fā)現(xiàn)，提出了一些想法，與同行一起商榷。

1. 教材中要體現(xiàn)出學(xué)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的必要性

縱觀人教版、蘇教版、北師大版這三套教材中“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”的編排，我們發(fā)現(xiàn)都是在出示多張單式統(tǒng)計(jì)表后就直接出示了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，都沒有體現(xiàn)出學(xué)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的必要性，也無法讓學(xué)生深刻地感受到相比單式統(tǒng)計(jì)表，復(fù)式統(tǒng)計(jì)表有怎樣的優(yōu)點(diǎn)。

因此，筆者認(rèn)為，在教學(xué)蘇教版“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”一課時(shí)，出示多張單式統(tǒng)計(jì)表后，可以在學(xué)習(xí)單上設(shè)計(jì)這樣的問題：根據(jù)這四張單式統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)你完成A組和B組問題，想一想哪組問題更容易，為什么？A組：古箏興趣小組男生有多少人？小提琴興趣小組女生有多少人？……B組：四個(gè)興趣小組男生一共有多少人？四個(gè)興趣小組女生一共有多少人？……

2. 教材中要關(guān)注統(tǒng)計(jì)表的格式和數(shù)據(jù)的解讀

學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的形成是建立在學(xué)生對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表格式和數(shù)據(jù)的認(rèn)知和解讀 [3]。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的產(chǎn)生過程后，教師要帶領(lǐng)學(xué)生解讀復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的格式，橫欄和縱欄的內(nèi)容對(duì)學(xué)生而言并不難，但是表頭是學(xué)生第一次接觸的，尤其是表頭中的這三個(gè)分欄表示什么，分別對(duì)應(yīng)哪一部分?jǐn)?shù)據(jù)，是學(xué)生學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)。同時(shí)，教師要帶領(lǐng)學(xué)生解讀復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中有價(jià)值的數(shù)據(jù)，理解這些數(shù)據(jù)的意義，鼓勵(lì)學(xué)生利用這些數(shù)據(jù)提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并解答這些數(shù)學(xué)問題。

總之，“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”是“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的重要教學(xué)內(nèi)容之一，我們?cè)诙嗵捉滩谋容^中看到了教材編排的不同和相同，這更有利于我們充分挖掘和整合不同教材中的長處，幫助學(xué)生更加深刻地理解復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。

參考文獻(xiàn)：

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