姚 平（甘肅省武威市涼州區(qū)金羊鎮(zhèn)皇臺小學）

趙麗霞（甘肅省武威市涼州區(qū)西苑實驗小學）

小學數(shù)學概念教學是整個數(shù)學教學的基礎。在這一過程中，運用引導發(fā)現(xiàn)法進行概念教學是非常有必要的。

分類比較引導發(fā)現(xiàn)法的應用

分類指的是將事物按照一定標準進行歸類；比較則是按照某個特定的標準，對兩個或者兩個以上的對象進行綜合考察，并在這個過程中尋求不同對象之間的異同。在小學數(shù)學概念教學的過程中，分類比較引導發(fā)現(xiàn)法可以讓學生更好地區(qū)分不同的數(shù)學概念。尤其是面對大量雜亂的數(shù)學概念，通過分類比較的方法，學生可以形成概念的結(jié)構(gòu)體系，并在對比的過程中實現(xiàn)對知識的深入理解。但是在應用這一方法的過程中，小學生經(jīng)常會出現(xiàn)差錯，這需要教師加強引導，幫助學生進行分類的修正。

比如：在學習“直線的平行與垂直”這部分知識的時候，教師可以引導學生通過對“直線平行”和“直線垂直”這兩個位置關系的分類比較來深入理解二者的概念。學生通過“散小棒”，可以了解平行和垂直的不同特點，平行的直線之間不存在交點，而相互垂直的直線之間必然存在一個交點。在對這些特點進行總結(jié)和對比之后，學生就可以深入了解這兩種位置關系的概念。在這個基礎上，教師可以引導學生用自己的話來描述平行直線和相交直線，并總結(jié)“直線相交”和“直線垂直”之間的異同點。

歸納推理引導發(fā)現(xiàn)法的應用

在運用歸納推理法對所學知識進行引導發(fā)現(xiàn)的過程中，學生可以將直接觀察到的事物之間的共性概括，并在歸納總結(jié)的過程中形成新的知識。在這個過程中，學生可以了解這些數(shù)學知識之間的內(nèi)在邏輯。在應用歸納推理法的時候，教師要引導學生結(jié)合已學知識對事物的共性進行分析和總結(jié)，能夠找出事物的本質(zhì)屬性，從而對相關的數(shù)學概念進行驗證。

比如：在學習“多邊形的面積”這一部分知識的時候，教師可以先引導學生對“多邊形”這一概念進行總結(jié)與歸納，學生通過小組合作的方式使用教師所提供的各種長方形、梯形、正方形以及三角形來拼湊多邊形，在這個過程中了解多邊形的圖形構(gòu)成。學生了解到求解多邊形面積的時候首先要將多邊形分解成熟悉的三角形和矩形。然后根據(jù)所分解成的規(guī)則圖形面積公式來求解，最后將所有的規(guī)則圖形面積進行相加。在完成歸納和推理之后，教師還要找出多邊形實例，引導學生對這一結(jié)論進行驗證。

類比推理引導發(fā)現(xiàn)法的應用

類比指的是由一個研究對象聯(lián)想到與其相似的其他對象，如果與之相類似的對象所具有某種性質(zhì)的話，那么該研究對象也有可能具有相同或者相似的性質(zhì)。類比推理法是一個由此及彼的發(fā)現(xiàn)過程，是進行數(shù)學知識探索的重要方式。類比推理法在應用的過程中最大的優(yōu)勢就在于為學生提供了發(fā)現(xiàn)和解決問題的新線索。通過提出假設——類比推理驗證假設的過程，學生可以完成數(shù)學概念的構(gòu)建，更深入地了解這一概念的性質(zhì)。

比如：在學習“百分數(shù)”這部分知識的時候，教師可以引導學生從普通分數(shù)的角度來研究百分數(shù)的含義。教師首先為學生呈現(xiàn)“該批樹苗的成活率為90%”的信息，然后引導學生對“90%”這一數(shù)字進行思考。學生很容易理解該數(shù)字的意思是100棵樹苗當中有90棵可以成活。用分數(shù)表達出來就是90/100。通過將該分數(shù)進行約分可以得到9/10。然后教師為學生提供標注著“鈣：9/50；鎂：11/50；鈉：3/10；鉀2/25”的礦泉水瓶，引導學生將這些數(shù)字轉(zhuǎn)化成為百分數(shù)，然后比較在這瓶水當中各種礦物質(zhì)的含量。