摘要：一題多解是鞏固所學知識及方法的有效途徑，可以訓練大腦思維的靈活性和發(fā)散性，研究一題多解是教師教研的重要課題方向之一，研究一題多解也在促進

教師專業(yè)成長中有重要的地位。

關(guān)鍵詞：一題多解 教師成長 教研活動

一題多解是從不同角度、不同方位對問題進行思考，尋找不一樣的解決問題的方法及策略。一題多解是實現(xiàn)教師專業(yè)化成長的催化劑，久而久之，可以培養(yǎng)教師既全面又深刻、既靈活又善辨的思維能力。協(xié)作組內(nèi)的以“一題多解”為主題的教研活動，可以發(fā)揮集體之間的同伴的互助作用，組內(nèi)成員一起研究某一問題可以更好促進教師個人及教師團隊實現(xiàn)從發(fā)展到提升、從創(chuàng)新到超越的目標。

下面舉例來說明以上觀點：

案例：題目：在△中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知.

（1）求角B;

（2）若△為銳角三角形，且，求△面積的取值范圍.

教研活動中，協(xié)作組老師先對這道題的常規(guī)解法進行了分析，得出一下結(jié)論

分析：（1）由題目條件、正弦定理、三角函數(shù)恒等變換的應用可知，，可求出，進而可求出的值.

（2）由題目條件和正弦定理，可求出，再結(jié)合，可求出，再求出范圍，再根據(jù)三角形的面積公式就可求出面積的取值范圍.

解題過程如下：

方法一：（1）由題目條件和正弦定理得，又因為，所以.因為△中，，所以，

所以.又因為，所以，因為.

（2）由題目條件及（1）知△的面積.由正弦定理可得.由于△為銳角三角形，所以，，?由（1）可知，所以，所以，所以，所以.所以，△面積的取值范圍是.

然后協(xié)助組教師對本題的考點進行了總結(jié)，得出結(jié)論：本題考查了正弦定理和三角函數(shù)恒等變換的應用，以及三角形的面積公式等知識在解三角形中的綜合應用，同時考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，它屬于中檔題.

解題之后，從本問題的結(jié)構(gòu)、問題的條件以及結(jié)構(gòu)之間的內(nèi)在聯(lián)系開始研究，并考慮由問題的條件能否提出不一樣的解法？結(jié)論可否做些變化？這些變化又是如何影響問題的？

進一步討論之后，有教師提出，本題第二問的另一種解法M

解法二：

由條件△為銳角三角形，且，B=60?，所以點C在PQ之間移動，所以△面積大于△ABP小于△ABQ，所以△面積的取值范圍是.

協(xié)作組教師對兩種方法進行了比較，方法一是常規(guī)方法，體現(xiàn)計算能力和轉(zhuǎn)化思想，不能求出△的周長取值范圍，方法二體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，而且方法二還能輕松求出

△的周長大于△ABP的周長小于△ABQ的周長，也就是說能能求出

△的周長取值范圍。

每當教研活動結(jié)束后，都可以給教師們精神愉悅的感受，教研給教師創(chuàng)造了良好的成長環(huán)境，是提高教師教學水平的快車道。教研引領(lǐng)教師專業(yè)成長，是教師行動研究的最好體現(xiàn)，對提高教師水平十分重要，教研活動中研究“一題多解”是教師專業(yè)成長的需要，也是教師主動實踐自我反思的體現(xiàn)。教師要不斷解題，積累經(jīng)驗，掌握各種解題方法，培養(yǎng)多種解題能力，提升教師專業(yè)素質(zhì)。

“一題多解”為主題的教研活動使教師個人及團隊鉆入教材、跳出教材、超越教材，多角度，多渠道多全方位認識知識。以“一題多解”為主題的教研活動又能集中智慧與力量，活躍思維，啟發(fā)思考，在思維培養(yǎng)方面的能力功能十分顯著。教研令從事教師職業(yè)成為一種享受，一種快樂，一種力量，也讓教師的成長永不止步。

【參考文獻】

[1]《高考總復習優(yōu)化設計》2020.01

[2]《新課程標準》?2018.0

河南省安陽市殷都區(qū)正一中學分校 鄭敬敏