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淺析高中數(shù)學(xué)課堂培育學(xué)生空間觀念

2020-01-28 03:37田儒強(qiáng)
錦繡·下旬刊 2020年9期
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)課堂空間觀念

田儒強(qiáng)

摘要:高中階段的數(shù)學(xué)知識點非常多,很多知識內(nèi)容錯綜復(fù)雜,互相聯(lián)系,部分學(xué)生缺乏足夠的空間想象能力,這極大的制約著他們學(xué)習(xí)成績的進(jìn)步,并且降低了學(xué)習(xí)熱情。教師要充分意識到學(xué)生們的學(xué)習(xí)狀況,并且多加與他們進(jìn)行溝通和交流,通過各種新型的教學(xué)策略來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和空間想象能力,提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文基于淺析高中數(shù)學(xué)課堂培育學(xué)生空間觀念展開論述。

關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)課堂;培育學(xué)生;空間觀念

引言

數(shù)學(xué)這門學(xué)科擁有發(fā)散思維能力是極為重要的,教師必須了解發(fā)散思維的特征、作用及重大影響.在實際授課中,教師要知道學(xué)生主動學(xué)習(xí)能力的高低,知識水平的高低,而后因材施教,從而提高學(xué)生的發(fā)散思維能力,發(fā)揮學(xué)生的優(yōu)勢,提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

一、制定教學(xué)策略的重要性

隨著科學(xué)的發(fā)展,人們進(jìn)入高速發(fā)展的信息社會,這逐漸要求人們具應(yīng)具備獲取高密度信息的技術(shù)和能力,否則他們將無法適應(yīng)復(fù)雜而又智能的社會生活環(huán)境。為了滿足社會生活環(huán)境需求,有必要使人們發(fā)展各種認(rèn)知技能,提高人們的學(xué)習(xí)能力以及接收和處理信息。在教學(xué)領(lǐng)域,鑒于立體幾何的高度抽象,高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要更強(qiáng)的空間想象力。然而,由于學(xué)生的思維水平、認(rèn)知水平、生理特征和心理因素等因素限制,在學(xué)習(xí)的過程中,一些高中生不可避免地會遇到一些困難與障礙。因此,教師不僅要專注于知識傳輸,還要著重于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。研究高中學(xué)生的立體幾何教學(xué)策略是非常重要的,它可以增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力和數(shù)學(xué)素質(zhì),也可以豐富和改善高中立體幾何教學(xué)的理論。

二、引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)邏輯為依據(jù)探究數(shù)學(xué)問題的命題

在學(xué)生通過探索,了解了需要掌握的每個知識點以后,教師要引導(dǎo)學(xué)生探索各種與本課知識有關(guān)的命題。教師要變換命題形式,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用各種方法來判斷命題。教師應(yīng)用這樣的方法,一方面,能幫助學(xué)生檢驗這次知識探索的效果,加深對知識的理解;另一方面,能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維,從各種切入點完成對命題的判斷,在這一過程中,學(xué)生可以學(xué)到更多的知識,更重要的是訓(xùn)練了學(xué)生思維的嚴(yán)密性、發(fā)散性和靈活性。比如,教師可以引導(dǎo)學(xué)生判斷以下的命題:(1)兩個空間向量相等,則它們的起點、終點相同;(2)若空間向量?? a??? b滿足|??? a|=|??? b|,則???? a=??? b;(3)空間中任意兩個單位向量必相等;(4)空間中任意兩個向量都可以平移到同一個平面內(nèi),成為同一平面內(nèi)的兩個向量。學(xué)生開始分析以上命題,學(xué)生A認(rèn)為:“(1)是對的,因為依向量相等的概念,長度相等且方向相同的兩個向量叫做相等的向量?!睂W(xué)生B認(rèn)為:“(1)不正確。”教師引導(dǎo)學(xué)生B說明自己的理由,講述為什么不正確。學(xué)生B認(rèn)為:“兩個空間向量的起點與終點相同,是空間向量相等的充分條件,而不是兩個空間向量相等的必要條件。如果兩個向量方向相同,它們的模相等,則它們相等,與這兩個向量的起點與終點無關(guān),于是(1)不成立?!睂W(xué)生都認(rèn)為學(xué)生B的說法十分有道理,并認(rèn)為依學(xué)生B的理論,(2)是不成立的。學(xué)生認(rèn)為(3)同樣不成立,學(xué)生可以任舉一則實例推翻它。教師引導(dǎo)學(xué)生思考:“除了運用具體的案例以外,大家還能不能運用概念的內(nèi)涵來推翻這個命題?!睂W(xué)生閱讀課本以后表示,在空間中,方向不同的向量不能比大小,只能比向量模的大小,于是它也不成立。

三、培養(yǎng)高效的解題策略

在判卷的過程中,教師經(jīng)常能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的不足,雖然學(xué)生能夠解答出某一類題目,但是仍然存在有丟分的狀況,關(guān)鍵原因就在于解題步驟的細(xì)節(jié)缺失,導(dǎo)致白白丟失不必要的分?jǐn)?shù),因此,在開展立體幾何解題的過程中,要根據(jù)特定圖形與數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,把解題思路以一種標(biāo)準(zhǔn)化的解題步驟呈現(xiàn)出來,加強(qiáng)表述能力。教師可以采用以下兩種方法開展訓(xùn)練,首先是順向訓(xùn)練法,生按照解題的基本步驟開展作圖與論證,這是一種標(biāo)準(zhǔn)化的解題方法,學(xué)生通過閱讀題目標(biāo)記出關(guān)鍵詞,發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的輔助線,然后進(jìn)行證明,并且完整的表達(dá)清楚每一個步驟。其次是逆向訓(xùn)練法,教師給學(xué)生們題目的答案,然后按照答案的步驟去做圖,由此加強(qiáng)對于圖形的理解程度,逆向解題法適用于比較難的題目,幫助學(xué)生檢驗和提升自我。

四、鼓勵學(xué)生拓展發(fā)散思維空間,培養(yǎng)思維的“獨特性”

發(fā)散性思維有著獨到之處,在實際的授課中,教師可以將其運用在解題思路特別的問題上,在解答常規(guī)題目時也可以發(fā)散思維,拓展解題思路,例如,在數(shù)學(xué)問題的解答上可以采用代換法、構(gòu)造法和結(jié)合法等.教師授課時優(yōu)先選出適合多種思路解題的例題,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性盡可能地拓展解題思路,找出盡可能多的解題方式.此后教師將多種解題方式進(jìn)行匯總解讀,比較多種解題方式得出最佳的解題方式.而學(xué)生開拓解題思路,教師要進(jìn)行表揚和多多支持,提高學(xué)生思考問題的積極性.并且教師應(yīng)給學(xué)生出一些有意思的問題,增強(qiáng)學(xué)生探索答案的興趣.只有讓學(xué)生愛上學(xué)習(xí),主動地尋求問題的答案,才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,最終達(dá)到提高學(xué)習(xí)成績的目的.發(fā)散思維的培養(yǎng)對于學(xué)生有著重要的作用,可以讓學(xué)生從更多的角度去考慮問題,改變單一的思維方式.教師上課時提問應(yīng)緊扣教學(xué)大綱,了解學(xué)生是否已經(jīng)掌握所學(xué)知識,讓學(xué)生論述自己是如何看待問題、分析問題、得出結(jié)論的,鼓勵學(xué)生討論、爭論問題,集思廣益將單一思維拓展為多種思路,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.

結(jié)束語

對高中立體幾何的學(xué)習(xí)是從局部到整體進(jìn)行的,由點、線和面延伸到體,最后又引入了空間向量,對立體幾何進(jìn)行了更加深入的探討。在新課標(biāo)中,改變了傳統(tǒng)的一步到位的教學(xué)模式,在幾何階段的教學(xué)可以歸納為三個階段、四個層次。三個階段分別為立體幾何的初步了解、結(jié)合空間向量以及選修拓展三個方面。選修拓展針對理科的同學(xué)以及對幾何有興趣的同學(xué)更深一步進(jìn)行探討。四個層次分別為認(rèn)識幾何體、懂得判定理論及相關(guān)性質(zhì)、學(xué)會判定以及推理證明、結(jié)合空間向量解決幾何問題。

參考文獻(xiàn)

[1]徐遠(yuǎn)華.空間投影于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2019(23):16-17.

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[3]陶中亞.拓展高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維空間的教學(xué)思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2019(21):66-67.

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