執(zhí)教者 牡丹江市江南實驗學(xué)校 李 青

評析者 牡丹江市江南實驗學(xué)校 賈浩華

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解并掌握加法交換律、加法結(jié)合律，并能正確用字母表示定律。

2.經(jīng)歷探究加法交換律、加法結(jié)合律的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)提出問題的能力，嘗試分析解決問題并概括的能力。

3.感受數(shù)的運算與日常生活的密切聯(lián)系，獲得探究的樂趣和成功和體驗。

教學(xué)重點：理解并熟練掌握加法交換律和加法結(jié)合律。

教學(xué)難點：經(jīng)歷探究加法交換律和加法結(jié)合律過程，嘗試歸納定律。

教學(xué)過程：

一、出示已學(xué)習(xí)題，設(shè)置懸疑

（課件出示：75+168+25 15+79+85）

師：同學(xué)們，我們剛剛學(xué)完四則運算，老師想考考你們的計算準(zhǔn)確性，你們敢接受我的挑戰(zhàn)嗎？請看習(xí)題，動筆算一算吧。

（生匯報計算過程及結(jié)果。）

師：同學(xué)們有沒有更好的算法來進行計算呢？別急，看看在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有什么樣的新發(fā)現(xiàn)。

二、聯(lián)系生活實際，導(dǎo)入新課

（課件出示：李叔叔是位旅行愛好者，他準(zhǔn)備騎車旅行一個星期。今天上午騎了40千米，下午騎了56千米。李叔叔今天一共騎了多少千米？）

師：誰來讀一讀？同學(xué)們快拿練習(xí)紙算一算吧。

（師巡視找出兩種不同列式方法的同學(xué)上前板演匯報。）

（學(xué)生邊寫算式、邊匯報解答方法。兩生分別列式為：40+56=96（千米）56+40=96（千米）。）

師：看了兩位同學(xué)的列式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：兩個加數(shù)相同，和也相同，但加數(shù)位置顛倒了。

師：你觀察真仔細(xì)！同學(xué)們還有什么問題要問的嗎？

生：是不是所有的兩個加數(shù)顛倒位置后，和都不變呢？

師：愛思考的孩子，總想提出關(guān)鍵性的問題，真棒！

【點評】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指導(dǎo)，要培養(yǎng)學(xué)生的四基兩能，即發(fā)現(xiàn)提出問題的能力、分析解決問題的能力。在本環(huán)節(jié)的教學(xué)過程中，教師運用學(xué)生出現(xiàn)的不同解題思路，引導(dǎo)學(xué)生對比觀察，進而深入思考發(fā)出疑問，調(diào)動學(xué)生思考的積極性。

三、嘗試合作探究，概括定律

師：大家想一想，有什么辦法來解決剛才這位同學(xué)提出的問題呢？

生：多列出一些這樣的加法算式來算一算，就能知道答案。

師：那好，同桌合作，一起來列算式計算。

（同桌合作列式計算。）

師：（組織三組同學(xué)分別到前面匯報。）同學(xué)們通過大家的匯報，又有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)了這些算式兩個數(shù)相加，加數(shù)的位置變換了，但和不變。

師：說得真好！同學(xué)們注意聽了嗎？你認(rèn)為，這位同學(xué)在匯報過程中，哪個詞你要提醒同學(xué)們注意。

生1：加數(shù)。

生2：位置。

生3：變換。

師：這位同學(xué)提到了“變換”一詞，同學(xué)們結(jié)合這些算式看一看，找一找變換的同義詞，想一想用哪個詞更準(zhǔn)確。

生：交換。

師：真好！（相機板書加數(shù)交換位置。）

師：你能結(jié)合同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵詞，用一句話概括出來這些算式的共同特點嗎？

生：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

師：同學(xué)們真了起，這在數(shù)學(xué)上是一個非常重要的定律。（相機板書：加法交換律，并把學(xué)生概括的內(nèi)容補充完整。）

師：誰能再來說一說加法交換律。同學(xué)們開火車說一說吧。

師：（指著學(xué)生板演的算式40+56=96（千米）56+40=96（千米）。）你能用一個等式表示出兩個算式的關(guān)系嗎？

生：40+56＝56+40。

師：真棒！老師還喜歡用△+○＝○+△的方式表示這個等式，你還喜歡用什么樣的方式來表示呢？

（生匯報圖形、字母、花朵、動物等。）

師：我們在數(shù)學(xué)上習(xí)慣用字母a+b＝b+a來表示加法交換律。（相機在概念下板書字母。）

【點評】教師在教學(xué)過程中一步步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)歸納加法交換律。首先，通過列舉算式的方法來驗證兩個加數(shù)顛倒位置后，和是否都不變。然后，引導(dǎo)學(xué)生運用抓關(guān)鍵詞的方法，嘗試歸納加法交換律的概念。在此環(huán)節(jié)中，學(xué)生學(xué)會有序思考的過程，并獲得成功的體驗。

四、梳理學(xué)習(xí)方法，靈活運用

師：同學(xué)們，剛才我們用“想一想”（想解題思路），即用不同的方法列式解答問題；“比一比”（比算式關(guān)系），即比較兩位同學(xué)的不同列式，發(fā)現(xiàn)兩個算式的聯(lián)系?！傲幸涣小保信e例子）為了驗證同學(xué)的猜想，列舉了好多算式；“理一理”（梳理定律）梳理概括了加法運算定律的四步法，歸納總結(jié)出了加法交換律。你能運用這四步法，嘗試探究加法的另一個定律嗎？請同學(xué)們看屏幕。（課件出示。）

李叔叔騎車?yán)^續(xù)旅行，第一天騎了88千米，第二天騎了104千米，第三天騎了96千米，三天一共騎了多少千米？

師：試試看，請同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)單，四人一組合作研究，開始。

學(xué)習(xí)單

1.想一想：解題思路。

李叔叔三天一共騎了多少千米，列式為_______

這個算式可以先算（ ）+（ ）＝（ ），再算（ ）+（ ）＝（）。

還可以先算（ ）+（ ）＝（ ），再算（ ）+（ ）＝（ ）。

2.比一比：你能借助小括號把兩種計算方法，用一個等式表示出來嗎？

3.列一列：請你舉出三個這樣的例子。

4.理一理：（ ）個數(shù)相加，先把（ ）或者（ ），（ ）不變。

5.我能用字母表示這個定律。

（學(xué)生以小組為單位到前結(jié)合實物投影進行匯報。）

（引導(dǎo)生生互評，找2到3組同學(xué)進行對比匯報、補充完善加法結(jié)合律。）

師：同學(xué)們通過研究發(fā)現(xiàn)：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這個定律叫做加法結(jié)合律。（相機板書：加法結(jié)合律及內(nèi)容。）

師：同學(xué)們剛才解決李叔叔三天一共騎了多少千米，列式的解題多樣算法中，88+104+96和88+（104+96）你更喜歡哪種算法，為什么？

生：我喜歡先算 104+96＝200，再算 88+200＝288，這樣計算起來更快。

師：為什么會快呢？

生：因為這兩個數(shù)能組成整百的數(shù)，計算起來簡便。

師：呀！同學(xué)們不但探究出了加法定律，還發(fā)現(xiàn)了加法定律的作用，真了不起。接下來，老師要考一考你們啦！

【點評】此環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧加法交換律的推導(dǎo)過程，梳理出想一想（想解題思路）、比一比（比算式關(guān)系）、列一列（列舉例子）、理一理（梳理定律）的四步學(xué)習(xí)法，讓學(xué)生有法可依，激活思維，大膽嘗試探究加法結(jié)合律，并初步感知加法結(jié)合律的作用，為下節(jié)課運用定律進行簡便運算做了準(zhǔn)備。同時，這四步法也為后續(xù)的減法、乘法、除法運算定律的探究提供了思路，為本單元的整體運算定律的學(xué)習(xí)提供了方法，為學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

五、針對練習(xí)，提升學(xué)力

1.根椐加法交換律填空。

300+600＝600+（ ）（ ）+65＝65+35

78+（ ）＝48+（ ） a+12＝12+（ ）

2.根據(jù)加法結(jié)合律填空。

（25+68）+32＝25+（+ ） 130+（70+4）＝（130+ ）+（ ）

3.解決課前習(xí)題：

75+168+25 15+79+85

師：通過本課的學(xué)習(xí)你發(fā)現(xiàn)了什么更好的計算方法，做做看。（教師巡視，找做得好的學(xué)生來匯報。）

師：同學(xué)們，這位同學(xué)都用到了今天學(xué)的哪些定律？

生：加法交換律、加法結(jié)合律。

師：同學(xué)們都是小小研究家，老師為你們點贊。115+132+118+85這道題怎樣做會更簡便呢，由于時間關(guān)系同學(xué)們課下研究。下節(jié)課，就請同學(xué)們來當(dāng)小老師來講一講怎么樣更簡便。

【點評】課后的鞏固練習(xí)，既然加深了學(xué)生對加法定律的理解，又讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)加法運算定律的意義，讓學(xué)生帶著問題離開課堂，課下繼續(xù)研究。下節(jié)課，在運用加法定律進行簡便計算時，教師完全退出講臺，把話語權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生做小老師來發(fā)表自己的解題方法，充分發(fā)揮學(xué)生的能動性，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。

評析：

本節(jié)課，教師能做到“以生為本”處處留白，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種發(fā)問，嘗試探究解決問題的機會，具體特點如下：

1.關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“基本素養(yǎng)”。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強調(diào)：數(shù)學(xué)是每個公民應(yīng)具備的“基本素養(yǎng)”。即當(dāng)有一天學(xué)生離開學(xué)校，他也許忘了數(shù)學(xué)公式定理，但他頭腦中能夠進行嚴(yán)密邏輯推理，周密思考，能從數(shù)學(xué)角度分析問題和解決問題，清晰而有條理地表達(dá)自己觀點，能夠運用數(shù)學(xué)思想方法去處理在非數(shù)學(xué)領(lǐng)域遇到的問題等。所以，在本課中，教師始終引導(dǎo)學(xué)生通過想一想、比一比、列一列、理一理的思考過程，使學(xué)生親身經(jīng)歷了加法定律的探究全過程，使學(xué)生獲得了探究性的學(xué)習(xí)體驗，一點點積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，形成基本的學(xué)習(xí)素養(yǎng)，為以后的終身學(xué)習(xí)，做了良好的前期鋪墊。

2.關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)新意識形成。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在總體目標(biāo)中突出了“培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力”。而創(chuàng)新意識即學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)提出問題是創(chuàng)新基礎(chǔ)，獨立思考，學(xué)會思考是核心，歸納概括得到猜想和規(guī)律并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。教師引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的不同列式中進行對比觀察，進而發(fā)現(xiàn)提出問題；在探究加法交換律的過程中，引導(dǎo)學(xué)生列式驗證，學(xué)會抓關(guān)鍵詞，進行有序思考，歸納概括加法加交換律，潛移默化培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

綜觀本節(jié)課，也有一些不足之處，如：在學(xué)生合作探究加法結(jié)合律的環(huán)節(jié)中，如再大膽放手些，讓學(xué)生按照想一想、比一比、列一列、理一理的思考方法，在白紙上嘗試一步步推導(dǎo)，最大限度地激活學(xué)生的思維，效果是否會更好呢？這是教師今后在課堂教學(xué)過程中，要進一步加強研究力度的內(nèi)容。