吳艷

不等式不僅是高中數(shù)學(xué)重要的理論基礎(chǔ)，也是刻畫現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，它在高考試題中占據(jù)了很大的比重，往往以工具的形式，與簡易邏輯、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列等知識(shí)綜合考查。根據(jù)歷年真題和各地模擬試題，一般通過以下四種題型來考查同學(xué)們的掌握情況：比較大小、求解不等式、應(yīng)用不等式、證明不等式。

一，比較大小

點(diǎn)評(píng)：本題是人教版A版教材課后習(xí)題的一道改編題。在判斷選項(xiàng)B、D時(shí)，分別用到了作商法、作差法。作差法和作商法是解這類題常用的手法，另外，需要特別注意的一點(diǎn)是：合理地選取特殊值代入檢驗(yàn)，有時(shí)也可以對(duì)某些選項(xiàng)做出快速的判斷，收到事半功倍的效果。

點(diǎn)評(píng)：除基本的求解一元二次不等式、分式不等式、簡單的絕對(duì)值不等式以外，根據(jù)函數(shù)的基本性質(zhì)，抑或與抽象函數(shù)結(jié)合解不等式也是一類常見的題型。當(dāng)所給表達(dá)式比較復(fù)雜時(shí)，用代入的方式來直接解不等式是不可行的，此時(shí)需要對(duì)所給函數(shù)的性質(zhì)加以研究。例如，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，從而將函數(shù)值的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為研究自變量的大小關(guān)系，問題難度大大降低。有時(shí)題目甚至沒有給出明確的函數(shù)表達(dá)式，產(chǎn)生了另一類抽象函數(shù)的解不等式問題，研究方法與本題類似。

三，應(yīng)用不等式求最值

點(diǎn)評(píng)：基本不等式是解決函數(shù)最值問題的一個(gè)有效工具，它應(yīng)用廣泛，但靈活多變、技巧性強(qiáng)，除了本題所涉及的換元法、消元法，還有配湊法、“1”的代換等方法。 不等式涵蓋的內(nèi)容廣泛，同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的練習(xí)中還需多多歸納總結(jié)，才能更從容地迎接高考。

（責(zé)任編輯王福華）