丁陽(yáng)會(huì)

不等式是高中數(shù)學(xué)基本知識(shí)，也是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)必不可少的工具，同時(shí)也是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。不等式的習(xí)題盡管形式多樣，但大都離不開(kāi)基本思想、基本方法，只要同學(xué)們掌握好不等式的常規(guī)方法及模型化解題思路，就可以化難為易，迎刃而解。下面我們就一些高考模擬題中的不等式創(chuàng)新題追根溯源，撥云見(jiàn)日，尋找新問(wèn)題中的老方法。

模型一，線性規(guī)劃的常規(guī)問(wèn)題

追根溯源：線性規(guī)劃問(wèn)題大都可以歸結(jié)為某種幾何意義，例如，截距、斜率、距離等，但有時(shí)候需要對(duì)所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn)變形才能使得其幾何意義顯現(xiàn)出來(lái)。

模型二，作商（差）法的應(yīng)用

追根溯源：利用函數(shù)單調(diào)性解不等式或比較大小是常見(jiàn)方法，但有時(shí)候需要先對(duì)原不等式進(jìn)行化簡(jiǎn)尋找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)模型，再研究其單調(diào)性，例如比較3π，eπ，e3的大小也可以利用上述函數(shù)模型。

模型四，一次函數(shù)與二次函數(shù)比值模型

追根溯源：本題考查基本不等式及存在性問(wèn)題。原式經(jīng)過(guò)一系列變形之后，化成一次函數(shù)與二次函數(shù)比值形式，再利用換元法化成乘積為定值的形式，進(jìn)而求得最值。

模型五，“1”的代換以上五類(lèi)不等式的創(chuàng)新試題都是對(duì)原有的不等式模型進(jìn)行了隱藏和修飾，來(lái)達(dá)到迷惑考生的目的，只要能對(duì)題設(shè)條件進(jìn)行巧妙的化簡(jiǎn)，便能尋找到問(wèn)題的本源，即我們熟悉的不等式模型。但如何順利地把題設(shè)條件轉(zhuǎn)化成我們熟知的模型是解題的突破口，也是解題的難點(diǎn)，更是對(duì)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的考查，這需要我們能夠洞察命題者的意圖，并充分運(yùn)用數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化與化歸思想。

（責(zé)任編輯 王福華）