郭曼曼

圓錐曲線是解析幾何的主要內(nèi)容，在高考試題中分值約占15%，在選擇題、填空題中一般考查基礎(chǔ)知識，解答題中必有一題，常作為壓軸題，其考查重點是直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、求曲線方程、最值等問題，著重考查數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化、分類討論、函數(shù)與方程等思想方法，對同學們的思維能力要求較高，試題難度較大，但只要打好基礎(chǔ)知識，有意識地防范一些易錯點，在高考時還是可以多拿一些分數(shù)的。圓錐曲線中的易錯點較多，本文主要從知識點方面來探尋其致誤的原因，以期對廣大同學的復習備考能有所幫助和警示。知識點方面常見的易錯點主要有以下幾點：

易錯點1——方程沒有化成標準形式而致誤

分析：當題目中涉及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時，只要題設(shè)條件沒有給定直線的斜率，都要對直線分斜率存在和不存在兩種情況進行討論。當直線的斜率存在時，按照常規(guī)研究直線與圓錐曲線方程的基本方法求解;當直線的斜率不存在時，可以借助幾何圖形直觀地去判斷，進而得到結(jié)論。

分析：運用“一元二次方程根的判別式”是判斷直線與圓錐曲線是否有交點的重要方法。但在解決直線與圓錐曲線相交問題時，有些考生沒有考慮一元二次方程根的判別式，從而導致解題錯誤。

解決有關(guān)圓錐曲線的問題時，常常要根據(jù)曲線的幾何性質(zhì)，把曲線的幾何特征轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系（如方程、不等關(guān)系、函數(shù)等），還要重視數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化、分類討論、函數(shù)與方程等數(shù)學思想方法的應(yīng)用。圓錐曲線內(nèi)容對思維能力要求高，運算量大，所以失分也就多，除因知識點原因失分外，還要注意運算不過關(guān)也是失分的一大因素，所以在特別關(guān)注以上一些容易失分節(jié)點的同時，還要高度重視數(shù)學運算能力的訓練，平時要養(yǎng)成認真審題、細心書寫的良好運算習慣，這也是減少失分的一個因素。高考數(shù)學不易，圓錐曲線部分得滿分不易，愿同學們且學且珍惜。

（責任編輯王福華）