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摘 要：所謂錯(cuò)題集，指的是學(xué)生日常記錄下來(lái)的考試和家庭作業(yè)中解答出錯(cuò)的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠提供有效幫助。當(dāng)教師向?qū)W生的錯(cuò)題集進(jìn)行反饋時(shí)，學(xué)生可以及時(shí)檢查課堂學(xué)習(xí)中的缺失部分，調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效率。鑒于錯(cuò)題集在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，本文以初中為切入點(diǎn)，從提升錯(cuò)題集的針對(duì)性、通過(guò)錯(cuò)題集找準(zhǔn)問(wèn)題和利用錯(cuò)題集鞏固基礎(chǔ)三個(gè)方面對(duì)相關(guān)問(wèn)題展開(kāi)討論。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);錯(cuò)題集;實(shí)踐研究

很多初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中都會(huì)發(fā)現(xiàn)這種情況：不少學(xué)生在課堂教學(xué)中已經(jīng)明顯了解了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想和方法，但在作業(yè)、考試或日常實(shí)踐中，又經(jīng)常不能無(wú)法靈活地運(yùn)用這些知識(shí)，無(wú)法順利解決那些只在形式上與課堂練習(xí)不太相同的問(wèn)題。其原因在于學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)還不充分，還要進(jìn)行長(zhǎng)期有效的積累。為此，不少教師會(huì)讓學(xué)生制作錯(cuò)題集，以便及時(shí)進(jìn)行更有針對(duì)性的思考和復(fù)習(xí)，屬于一種積累經(jīng)驗(yàn)的手段。不過(guò)，錯(cuò)題集并不是將所有錯(cuò)題都記錄下來(lái)就可以的，還需要教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行優(yōu)化以提升其作用。

一、提升錯(cuò)題集的針對(duì)性

在初中生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題集中，錯(cuò)題主要包括日常學(xué)習(xí)及各種考試測(cè)驗(yàn)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。絕大部分學(xué)生的錯(cuò)題集涉及到的知識(shí)范圍會(huì)非常全面。從總體來(lái)看，這些錯(cuò)題都有記錄的必要，都有一定的代表性，通過(guò)回顧和分析可以起到幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。但有時(shí)，這些錯(cuò)題所反映的主題的針對(duì)性并不強(qiáng)。比如，一名基礎(chǔ)比較好，思路比較開(kāi)闊的學(xué)生，某次因?yàn)榇中亩龀隽艘坏李}，本身的思維和方法都是正確的，甚至有所創(chuàng)新。這種偶然出現(xiàn)的問(wèn)題，其實(shí)就不用記入錯(cuò)題集，否則反而有可能分散其注意力。

例如，教師在發(fā)現(xiàn)或指導(dǎo)學(xué)生制作錯(cuò)題集的時(shí)候，要提醒學(xué)生按照“分析錯(cuò)誤原因，正確解答問(wèn)題，體會(huì)知識(shí)應(yīng)用”三個(gè)步驟進(jìn)行。這樣一來(lái)，偶爾因?yàn)榇中亩a(chǎn)生的錯(cuò)題就不必收錄進(jìn)去了，因?yàn)槠洳⒉簧婕暗缴顚哟蔚闹R(shí)應(yīng)用問(wèn)題，學(xué)生可以只記錄下自己因?yàn)榇中淖鲥e(cuò)的題數(shù)，作為一種提醒。又如，部分學(xué)生的基礎(chǔ)不牢，錯(cuò)題可能出現(xiàn)在各個(gè)方向上，分析其錯(cuò)誤原因的時(shí)候就需要教師進(jìn)行有效的引導(dǎo)，讓他們明白根源在于基礎(chǔ)，而不在于各具體知識(shí)領(lǐng)域中的那些知識(shí)點(diǎn)。以上措施都能提升錯(cuò)題集的針對(duì)性，增強(qiáng)錯(cuò)題集的作用。

二、通過(guò)錯(cuò)題集找準(zhǔn)問(wèn)題

錯(cuò)題集本質(zhì)上只是一項(xiàng)工具，將這項(xiàng)工具充分利用起來(lái)，展開(kāi)準(zhǔn)確地復(fù)習(xí)分析才是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。換句話說(shuō)，找準(zhǔn)問(wèn)題是解決問(wèn)題的前提條件，能夠有效提升學(xué)生解決問(wèn)題的效率。而這里所說(shuō)的問(wèn)題主要包括兩個(gè)方面，首先是學(xué)生本身所掌握的知識(shí)和已經(jīng)建立起來(lái)的知識(shí)框架是否有問(wèn)題，是否存在某些誤解;其次是具體數(shù)學(xué)問(wèn)題的指向，比如是否沒(méi)有搞清楚題意，或者沒(méi)有將已學(xué)知識(shí)和具體數(shù)學(xué)問(wèn)題之間建立起聯(lián)系。如果學(xué)生在復(fù)習(xí)分析時(shí)沒(méi)有對(duì)上述兩方面問(wèn)題有整體認(rèn)識(shí)，就很容易錯(cuò)過(guò)問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，結(jié)果就不能令人滿意。

例如，在學(xué)習(xí)一元一次方程的時(shí)候，教師留下了這樣一道題“10月某塑料制品工廠的產(chǎn)值為150萬(wàn)元，假設(shè)月增長(zhǎng)率相同，第四季度的總產(chǎn)值為546萬(wàn)元。請(qǐng)問(wèn)月增長(zhǎng)率是多少？”這個(gè)問(wèn)題難度不大，許多不少學(xué)生做錯(cuò)了，他們錯(cuò)誤的將11月和12月產(chǎn)值的基礎(chǔ)都設(shè)想為10月份的150萬(wàn)元。有相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生做錯(cuò)，代表這不僅是粗心的問(wèn)題，還在于他們的數(shù)學(xué)閱讀能力存在缺陷，不能很好地理解題目的意思。教師再讓學(xué)生將其記錄在錯(cuò)題集上的同時(shí)，也要讓學(xué)生意識(shí)到問(wèn)題的根結(jié)在哪里，帶領(lǐng)他們加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力的提升。

三、利用錯(cuò)題集鞏固基礎(chǔ)

在任何學(xué)科中，打好基礎(chǔ)都是非常重要的。具體到初中數(shù)學(xué)學(xué)科，上文也已經(jīng)提到，不少學(xué)生在數(shù)字計(jì)算或幾何認(rèn)識(shí)等細(xì)分領(lǐng)域都存在問(wèn)題，很可能就是因?yàn)樗麄兊幕A(chǔ)存在缺陷，比如數(shù)學(xué)思維能力比較差等。而此類(lèi)問(wèn)題，都可以在錯(cuò)題集中體現(xiàn)出來(lái)。尤其是那些比較簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)練習(xí)題，如果學(xué)生在此類(lèi)問(wèn)題上也頻繁出錯(cuò)，很可能是對(duì)基礎(chǔ)概念的理解不清晰，有時(shí)甚至可以追溯到小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)上去。因此，教師不僅要注意幫助學(xué)生解決錯(cuò)題集上體現(xiàn)出來(lái)的問(wèn)題，也要借此機(jī)會(huì)幫助他們鞏固基礎(chǔ)。

以一元二次方程的相關(guān)知識(shí)為例。教師提出了一個(gè)比較基本的問(wèn)題：（a+1）x2 -x+ a2-1=0，這是一個(gè)關(guān)于x的方程，其中一個(gè)根是0，然后求a的值。不少學(xué)生會(huì)直接將x=0帶入到方程中，然后求a。這種錯(cuò)誤就與學(xué)生沒(méi)有充分理解一元二次方程應(yīng)該滿足的條件有關(guān)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢。這時(shí)，教師可以專門(mén)針對(duì)錯(cuò)題集上出現(xiàn)這個(gè)錯(cuò)誤的部分學(xué)生，帶領(lǐng)他們重新去梳理一元二次方程的基本概念，然后提出一些更簡(jiǎn)單的問(wèn)題讓他們進(jìn)行練習(xí)和體會(huì)，將練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤也提取出來(lái)統(tǒng)一分析，從而幫助他們逐漸澄清基礎(chǔ)概念。

總而言之，初中是小學(xué)與高中之間的銜接期，數(shù)學(xué)學(xué)科的只是難度越來(lái)越大，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是正?，F(xiàn)象。教師應(yīng)該將錯(cuò)題集這一工具更好地利用起來(lái)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。望廣大同仁都能在指導(dǎo)學(xué)生時(shí)創(chuàng)造更好地效果，幫助學(xué)生獲得更大的進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

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