熊堡銳, 郭昊昊，劉彥呈,梁曉玲,馬亞楠

(大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

相電流測(cè)量的精確性對(duì)于大部分高性能電動(dòng)機(jī)來說至關(guān)重要，電流測(cè)量誤差會(huì)導(dǎo)致定子電流出現(xiàn)暫態(tài)誤差和穩(wěn)態(tài)誤差，兩者都會(huì)直接影響轉(zhuǎn)矩控制性能，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩非線性，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速脈動(dòng)，電流和轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)還會(huì)導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生額外的損耗[1-2]。

相電流測(cè)量過程由許多環(huán)節(jié)組成，如霍爾傳感器，電壓匹配環(huán)節(jié)，噪聲過濾環(huán)節(jié)，A/D轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，這些環(huán)節(jié)中的一個(gè)或者幾個(gè)由于設(shè)備容差，溫度漂移，老化和噪聲會(huì)導(dǎo)致電流測(cè)量誤差的產(chǎn)生。相電流測(cè)量誤差可以分為以下三類，每一類對(duì)電動(dòng)機(jī)性能有不同的影響[3]。

第一類是三相之間的差值增益誤差，三相之間的電流測(cè)量增益不相等，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)基波激勵(lì)負(fù)相序分量，如果測(cè)量的電流用于電動(dòng)機(jī)控制，會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，平均轉(zhuǎn)矩降低，損耗增加，磁鏈估算出現(xiàn)誤差。第二類是平均增益誤差，各相電流測(cè)量增益相比標(biāo)準(zhǔn)值偏移相同的值，會(huì)導(dǎo)致定子電流增加或減少，使得轉(zhuǎn)矩和磁鏈相比標(biāo)準(zhǔn)值增加或減少。第三類是電流測(cè)量偏移誤差，會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，轉(zhuǎn)矩和磁鏈相比實(shí)際值增加或減少，此類偏移誤差可以通過旋轉(zhuǎn)矢量電壓進(jìn)行補(bǔ)償，本文主要針對(duì)增益誤差進(jìn)行研究，因此不做贅述。

相電流測(cè)量的全部增益是電流傳感器增益和其他各環(huán)節(jié)電氣設(shè)備增益的總和，電氣設(shè)備的增益即傳感器增益和微控制器中數(shù)字信號(hào)增益[4]。這些增益會(huì)隨著時(shí)間的變化而偏離理想值，電動(dòng)機(jī)的良好控制性能要求這些誤差在控制器內(nèi)部被限制或者補(bǔ)償。通常使用的方法是人工校準(zhǔn)，人工校準(zhǔn)可以在電動(dòng)機(jī)的初始調(diào)試階段或者周期性維護(hù)中實(shí)現(xiàn)硬件增益的調(diào)整和軟件增益的調(diào)整[5]。雖然人工校準(zhǔn)可以有效消除增益誤差的影響，但是其自身有很多局限性，例如費(fèi)用較高，減少了電動(dòng)機(jī)的工作時(shí)間。因此，研究相電流測(cè)量誤差的補(bǔ)償算法很有意義。

近年來，許多學(xué)者針對(duì)相電流測(cè)量誤差的補(bǔ)償作出了大量的研究，補(bǔ)償方法可以分為兩類，第一類是處理電流測(cè)量誤差帶來的影響，第二類是估算出電流測(cè)量的增益誤差或者偏移誤差值并通過算法補(bǔ)償。

本文針對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)相電流采樣過程中存在的增益誤差進(jìn)行了研究，提出一種基于高頻電壓信號(hào)注入法的相電流測(cè)量增益誤差補(bǔ)償算法。使用該方法不再需要人工校準(zhǔn)，不需要電動(dòng)機(jī)已知參數(shù)之外的其他參數(shù)參與控制，通過仿真驗(yàn)證，該方法可以有效的消除電動(dòng)機(jī)相電流采樣環(huán)節(jié)中引入的增益誤差。

1 高頻電壓信號(hào)的注入與電流載波信號(hào)的分離

1.1 高頻電壓信號(hào)的注入

旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法已經(jīng)在交流電動(dòng)機(jī)的無位置傳感器控制中廣泛應(yīng)用。在高頻電壓注入法中，高頻載波電壓信號(hào)(1)疊加在基頻電壓上，用于追蹤電動(dòng)機(jī)的空間凸極:

(1)

式中,Uc為載波電壓信號(hào)的幅值；ωc為載波信號(hào)頻率，上標(biāo)s代表靜止參考坐標(biāo)系。

載波電壓信號(hào)產(chǎn)生一個(gè)載波電流響應(yīng)信號(hào)(2)(假設(shè)在高頻下電動(dòng)機(jī)阻抗為純電感)，只有當(dāng)電動(dòng)機(jī)存在非對(duì)稱性的時(shí)候載波電流信號(hào)負(fù)相序分量存在，電動(dòng)機(jī)的非對(duì)稱性包括機(jī)械非對(duì)稱(如d軸和q軸暫態(tài)電感不相等)和電流測(cè)量增益非對(duì)稱(如不同相之間增益不同)，本文的研究對(duì)象為隱極式永磁同步電動(dòng)機(jī)，因此不存在機(jī)械非對(duì)稱性。而載波電流分量正相序分量則一直存在，其大小會(huì)因?yàn)槠骄鲆嬲`差的變化而變化:

(2)

1.2 電流載波信號(hào)的分離

同步軸系濾波器的設(shè)計(jì)已經(jīng)在基于載波信號(hào)注入的無位置傳感器控制方法中廣泛應(yīng)用[6]。

本文使用同步軸系濾波器用于分離電流響應(yīng)中的正相序分量和負(fù)相序分量。本文所使用的同步軸系濾波器如圖1所示。

圖1 同步軸系濾波器

2 電流測(cè)量增益誤差的分析

當(dāng)非凸極型電動(dòng)機(jī)中注入一個(gè)三相平衡的載波電壓信號(hào)(1)后，得到的電流響應(yīng)表示為

iA=Iccos(ωct+φ)

(3)

(4)

(5)

式中,Ic為載波電流信號(hào)的幅值；φ為電流矢量和電壓矢量之間的夾角。

只要上式中的載波頻率ωc比電動(dòng)機(jī)的定子暫態(tài)時(shí)間常數(shù)至少大一個(gè)數(shù)量級(jí),電動(dòng)機(jī)的阻抗可以被認(rèn)為是純電感，因此相角φ可以近似為-π/2，同時(shí)載波電流信號(hào)的幅值Ic取決于定子暫態(tài)電感[7-8]。

(6)

(7)

式中,iA_meas為A相電流測(cè)量值；iB_meas為B相電流測(cè)量值。

為了分析電流測(cè)量增益誤差帶來的影響，首先通過Clark變換把電流從三相靜止坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系，如式(8)、式(9)所示

(8)

(9)

定義式(10)用于將載波電壓信號(hào)(1)作用下獲得的dq軸載波電流響應(yīng)組合成復(fù)合矢量形式:

(10)

通過式(3)、式(4)、式(8)、式(9)、式(10)可以得出αβ軸載波電流響應(yīng)組合矢量形式如下:

(11)

同時(shí)我們知道式 (11)、式(12)、式(13)如下所示

(12)

(13)

(14)

利用式(12)、式(13)、式(14)將式(11)展開并化簡(jiǎn)，可得式(15)如下所示：

(15)

在高頻信號(hào)作用下，電動(dòng)機(jī)的阻抗可以近似為純電感。此時(shí)，電流滯后電壓相角為π/2[7-8]，式(15)中的指數(shù)因數(shù)可以修正為式(16)、式(17)所示：

ej(ωct+φ)=jejωct

(16)

e-j(ωct+φ)=je-jωct

(17)

將式(16)、式(17)代入式(15)，化簡(jiǎn)可得

(18)

通過分析式(18)可知，所測(cè)得的載波電流信號(hào)由正相序分量和負(fù)相序分量組成，正相序分量和負(fù)相序分量可以分別表示為

(19)

(20)

正相序分量和負(fù)相序分量分別包含對(duì)電流測(cè)量增益誤差補(bǔ)償有用的信息[9]。其中負(fù)相序分量由兩相之間增益率不平衡而產(chǎn)生，如果兩相之間的增益率相等:

(21)

此時(shí)負(fù)相序分量為零。這種情況同時(shí)還消除了正相序分量的一項(xiàng)，保留的正相序分量為

iqds_pc=-j∑Kejωct

(22)

用于調(diào)整A、B兩相的增益率至其參考值。

通過上述分析可知，測(cè)得的負(fù)相序載波電流信號(hào)可以用于平衡兩相之間差值增益偏差，測(cè)得的正相序載波電流信號(hào)的大小可以用于修正平均增益誤差。

3 電流測(cè)量增益誤差的補(bǔ)償

本文提出的基于高頻信號(hào)注入法的相電流增益誤差補(bǔ)償算法框圖如圖2所示。

圖2 補(bǔ)償算法結(jié)構(gòu)圖

首先把測(cè)得的式(18)中的正負(fù)相序載波電流信號(hào)通過park變換分別變換到正負(fù)相序同步參考坐標(biāo)系：

(23)

(24)

經(jīng)過補(bǔ)償過后的相電流測(cè)量值為

(25)

(26)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證上述的基于高頻信號(hào)注入法的電流測(cè)量增益誤差補(bǔ)償方法的有效性及動(dòng)靜態(tài)性能，搭建基于Matlab/Simulink的永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)模型。

本文仿真所用的永磁同步電動(dòng)機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 永磁同步電動(dòng)機(jī)參數(shù)

本文采用了id=0的矢量控制策略，使用PI調(diào)節(jié)器的性能如圖3所示。

圖3 本文補(bǔ)償系統(tǒng)的性能

從圖3(f)中可知，這種增益誤差補(bǔ)償方法會(huì)導(dǎo)致相電流測(cè)量增益值的在線改變，進(jìn)而改變電流閉環(huán)控制增益，會(huì)影響電流閉環(huán)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程，但不會(huì)影響穩(wěn)態(tài)過程，因此，只需要進(jìn)行限幅，保證相電流不超過額定值即可。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)相電流采樣環(huán)節(jié)的增益誤差作出研究，并提出一種基于高頻信號(hào)注入法的相電流增益誤差補(bǔ)償方法。電流測(cè)量增益誤差使得正相序載波信號(hào)和負(fù)相序載波信號(hào)發(fā)生變化，負(fù)相序分量的相角用于補(bǔ)償差值增益誤差，正相序分量的大小用于修正電流測(cè)量平均增益誤差。

通過仿真驗(yàn)證了本文提出的方法的有效性，本文提出的方法可以有效的修正電流測(cè)量增益誤差，增加電流測(cè)量的精確性。從而保證電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)。同時(shí)，本文提出的方法能夠使用精度較低，價(jià)格較低的電流傳感器而不影響測(cè)量的最終精度[10]。具有一定的理論深度及實(shí)用價(jià)值。