苗小利，李蓮英，王帥軍

(許昌電氣職業(yè)學院，河南 許昌 461000 )

0 引 言

無刷雙饋電機是近年來發(fā)展起來一種定子由兩套不同極對數的繞組、轉子采用特殊設計的新型交流感應電機[1-2]。電機既能作為電動機運行,也能作為發(fā)電機運行,兼有異步電機和同步電機的特點[3-4]。通過改變控制繞組的連接方式及其供電電源電壓和電流的幅值、相位以及頻率能實現(xiàn)無刷雙饋電機的多種運行方式。其在變速恒頻發(fā)電領域獲得了廣泛的關注，如海上風力發(fā)電系統(tǒng)和船舶軸帶發(fā)電等嵌入式發(fā)電系統(tǒng)[5]。

定子兩套繞組分別稱為功率繞組和控制繞組,轉子可采用特殊籠型,磁阻轉子或者繞線轉子結構[6-9]。無刷雙饋電機基本原理是經過特殊設計的轉子使得兩套定子繞組產生不同極對數的旋轉磁場間接相互作用,并能對其相互作用進行控制來實現(xiàn)能量傳遞。然而電機由于長時間運行，會發(fā)生多種電氣故障，定子繞組短路是常見的故障之一。短路故障的明顯標志是繞組出現(xiàn)局部過熱，振動加劇和蜂鳴。這些故障的發(fā)生和繼續(xù)，不但對風力發(fā)電機組本身有損壞，還會對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行產生嚴重的威脅[10-11]。因此，分析短路故障電磁場的分布情況，有針對性地進行在線狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷，對避免此類故障的發(fā)生非常重要。

目前對無刷雙饋電機故障狀態(tài)下性能研究方面的文獻較少，本文通過有限元法對電機進行了建模，并利用改變外電路的形式對無刷雙饋電機在空載和負載狀態(tài)下，電機的正常運行和三相短路故障進行模擬，針對各種狀態(tài)下電機的磁力線分布、氣隙磁密、功率繞組輸出電壓和電流等進行了對比分析。

1 有限元模型

1.1 思想及步驟

有限元法的思想是將整體結構離散化，用有限個單元來表示復雜對象，單元之間通過有限個節(jié)點相連，然后根據邊界條件綜合求解。應用Ansys求解的步驟如下：建立物理模型；賦予材料屬性；劃分網格；施加邊界條件；加載荷；進行后處理。

1.2 理論基礎

無刷雙饋電機定、轉子場的方程分別建立在各自的坐標系中，令A為矢量磁位z軸分量；J為電流密度；v為磁阻率；σ為電導率。電機各區(qū)域滿足的方程如下。

(1)定轉子鐵心區(qū)域、氣隙區(qū)域。

在這個區(qū)域沒有外加電流分布，電磁場方程為

(1)

(2)定子功率(控制)繞組(以下簡稱功率(控制)繞組)區(qū)域。功率(控制)繞組區(qū)域滿足電磁場方程:

(2)

式中,Jp為功率(控制)繞組的電流密度，計算如下:

(3)

式中,N1為一個線圈的匝數；a為繞組并聯(lián)支路數；Sb為一個線圈邊所占的面積；im為功率(控制)繞組的相電流；αm(下標m=PA,PB,PC)為單元的繞組電流系數。具體意義如下：當單元屬于相繞組正相帶αs=1，當單元屬于m相繞組負相帶αs=-1，其它情況下αs=0。

功率(控制)繞組電壓平衡方程為

(4)

式中,Rp和Lpσ為功率(控制)繞組各相電阻與端部漏電感；im為功率(控制)繞組的各相電流；ep為功率(控制)繞組某一相中的感應電動勢。

1.3 具體模型建立

通過上述所述有限元模型的建立步驟，基于表1所示參數進行建模如圖1所示，各部分賦予材料屬性后，模型的剖分圖如圖2所示。無刷雙饋發(fā)電機外電路如圖3所示，圖3(a)中R為功率繞組端外接每相電阻，用來模擬功率繞組端接不同負載情況。其中Lp、和Lc分別為功率繞組和控制繞組每相端部漏感，用來模擬繞組端部漏磁場的影響。Rp和Rc分別為功率繞組和控制繞組每相電阻。

表1 基本參數

圖1 有限元模型

圖2 剖分模型

圖3 無刷雙饋電機的外電路

本文中無刷雙饋發(fā)電機自然同步轉速為750 r/min，為了分析不對稱短路故障對電機性能的影響，對電機轉速為1200 r/min時，功率繞組側空載運行與三相接地短路故障、功率繞組帶負載運行與三相接地短路故障進行了對比研究，針對上述情況，一共有4種仿真條件：①圖3(a)控制繞組施加勵磁電流幅值為37A，頻率為30Hz，空載運行工況下，R1=R2=R3=10000Ω。 ②圖3(a)控制繞組施加勵磁電流幅值為37A，頻率為30Hz，三相接地短路時，R1=R2=R3=0。③圖3(a)控制繞組施加勵磁電流幅值為90A，頻率為30Hz，負載運行工況下，R1=R2=R3=15Ω；(4) 圖3(a)控制繞組施加勵磁電流幅值為90A，頻率為30Hz，三相接地短路時，R1=R2=R3=0。

2 仿真研究

2.1 條件①、條件②下，電機性能對比

圖4給出了t=0.1s時上述①、②仿真條件下電機的磁力線分布圖，從圖4(a)中可以看出，空載正常運行狀態(tài)下，電機的磁力線基本會沿著磁阻限制的路徑分布，漏磁通較少，且磁力線基本呈4極分布；而圖4(b)中，當電機功率繞組三相短路時，漏磁通明顯增加，且磁力線基本呈6極分布。此時兩種條件下，電機的氣隙磁密波形及其快速傅里葉變換(FFT)如圖5、圖6所示。

圖4 磁力線分布圖

由于無刷雙饋電機等效氣隙磁密合成磁場的有效值滿足[3]

(5)

式中,Bp為功率繞組氣隙磁密有效值，Bc為控制繞組氣隙磁密有效值。當電機功率繞組三相短路時，此時氣隙中1對極磁場含量較小，因此等效氣隙磁密合成磁場的有效值也會減小，圖5(a)、圖6(a)也證明了這點。

在以3對極氣隙磁密為基準時，其它各極對數與其百分比值如圖5(b)、圖6(b)所示，從圖5(b)中可以看出，在電機空載正常運行狀態(tài)下，1對極所占百分含量約為55%，其它各極對數百分含量均較低，7對極含量最大也僅有27%，而圖6(b)中，由于電機1對極功率繞組三相短路故障，此時氣隙中1對極磁場僅有5%，而5對極含量達到82%，9對極含量也有40%，諧波含量大大增加。

圖5 條件①下電機的氣隙磁密分布及其FFT分析

圖6 條件②下電機的氣隙磁密分布及其FFT分析

圖7給出了兩種條件下功率繞組的輸出電壓波形，從圖7(a)中可以看出，當控制繞組施加勵磁電流幅值為37A，頻率為30Hz時，正?？蛰d運行狀態(tài)下功率繞組輸出相電壓有效值為220V，而功率繞組三相短路故障時，功率繞組輸出電壓為0V。此時兩種狀態(tài)下功率繞組側的電流波形如圖8所示，圖9為功率繞組側電流波形的頻譜。

圖7 功率繞組的輸出電壓波形

從圖8、圖9中可以看出，正?？蛰d運行狀態(tài)下功率繞組輸出相電流有效值僅約為0.025A，而此時功率繞組三相短路狀態(tài)下的電流有效值可達7.78A，是正?？蛰d運行狀態(tài)下電流的300多倍，容易將繞組燒壞，因此三相短路一般是不允許的，故障是非常嚴重的。

圖8 功率繞組的輸出電流波形

圖9 功率繞組輸出電流的頻譜

2.2 條件③、條件④下，電機性能對比

條件③、條件④下，兩種條件下電機的磁力線分布如圖10所示，從圖10中可以看出三相短路狀態(tài)下電機的漏磁通明顯高于正常運行狀態(tài)下, 且正常運行狀態(tài)磁力線基本呈4極分布，而三相短路狀態(tài)時磁力線基本呈6極分布。

圖10 磁力線分布圖

圖11、圖12給出了兩種條件下氣隙磁密分布圖及其FFT分析，對比兩圖可知，在以3對極氣隙磁密含量為基準時，正常運行狀態(tài)下，1對極氣隙磁密約占47%，5對極諧波氣隙磁密含量約占39%，而功率繞組三相短路狀態(tài)下，1對極氣隙磁密僅占5%，5對極諧波氣隙磁密含量占到了74%，7、9對極諧波氣隙磁密也分別達到了34%、38%，諧波含量百分比過大，電機的振動和噪聲也會過大。

圖11 條件③下電機的氣隙磁密分布及其FFT分析

圖12 條件④下電機的氣隙磁密分布及其FFT分析

兩種條件下功率繞組輸出電壓和電流曲線如圖13、圖14所示，圖15為圖14功率繞組輸出電流的頻譜分析示意圖。從圖13中可以看出正常運行狀態(tài)下的功率繞組輸出電壓有效值約為220V，功率繞組三相短路狀態(tài)下，輸出電壓為0V。此時，從圖15可以看出正常運行狀態(tài)下功率繞組側的電流有效值為14.5A，功率繞組三相短路狀態(tài)下功率繞組側的電流有效值可達17.6A，是正常運行狀態(tài)下功率繞組側的電流1.2倍，諧波含量也有所增加，電機的溫升也會增加，容易造成功率繞組燒焦和損壞。

圖13 功率繞組的輸出電壓波形

圖14 功率繞組的輸出電流波形

圖15 功率繞組輸出電流的頻譜

3 結 論

本文基于有限元法對無刷雙饋電機在空載和負載狀態(tài)下，電機的正常運行和三相短路故障時磁力線分布、氣隙磁密、功率繞組輸出電壓和電流等進行了對比分析，從結果中可以看出，無論在空載還是負載狀態(tài)下，功率繞組三相短路時，電機的氣隙磁密中基波含量均降低，諧波含量均增加，由此會引起電機的振動噪聲較大；同時，功率繞組側電流增大，溫升增加，容易造成功率繞組的燒焦和損壞，功率繞組側電流幅值的大小可以作為判斷電機是否發(fā)生三相短路故障的依據。