陳 明,陸增潔

(1.國網(wǎng)上海市電力公司嘉定供電公司,上海 201899;2.國網(wǎng)上海市電力公司市北供電公司,上海 200072)

0 引 言

隨著全球能源危機(jī)和環(huán)境污染的加劇，混合動(dòng)力汽車(HEVs)由于其低能耗排量小而成為全球汽車市場和學(xué)者的關(guān)注焦點(diǎn)。起動(dòng)發(fā)電機(jī)扮演著起動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的雙重角色，因而是小型混合動(dòng)力汽車的重要組成部分。小型混合動(dòng)力汽車的重量和空間有限且對驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩、過載能力和效率要求較高，其起動(dòng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子通常直接與汽車引擎的調(diào)速輪耦合。磁通切換永磁電機(jī)因其高轉(zhuǎn)矩密度、高功率密度和高效率在電動(dòng)汽車、航天航空和船舶等行業(yè)有廣泛的應(yīng)用前景[1]。但是，磁通切換永磁電機(jī)電樞繞組的輸入電流密度非常高(>20A/mm2)，遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)的大型發(fā)電機(jī)(>4A/mm2)，會(huì)導(dǎo)致電機(jī)溫升過高。過高的溫度會(huì)導(dǎo)致永磁體退磁和電機(jī)絕緣的老化，影響電機(jī)運(yùn)行的安全穩(wěn)定性，因而近年來磁通切換永磁電機(jī)的熱分析引起了各國學(xué)者的廣泛關(guān)注，是電機(jī)設(shè)計(jì)和制造時(shí)不可忽略的問題。

沈陽工業(yè)大學(xué)的唐任遠(yuǎn)等人考慮渦流反作用、開槽效應(yīng)等因素，提出了可以計(jì)算任意定子電流波形的表面式無金屬護(hù)套永磁同步電機(jī)的永磁體渦流損耗，并能分析任意次數(shù)時(shí)空諧波產(chǎn)生的永磁體渦流損耗[2]。東南大學(xué)的蔡秀花等人考慮了電機(jī)材料的各向異性、接觸熱阻以及對流散熱等散熱邊界條件，在FEPG平臺上開發(fā)了磁通切換永磁電機(jī)的損耗計(jì)算和溫度場三維仿真的軟件包，并且基于集總參數(shù)熱模型計(jì)算電機(jī)各部件溫升，驗(yàn)證FEPG平臺軟件包的計(jì)算結(jié)果[3]。沈陽工業(yè)大學(xué)的朱高嘉等人考慮損耗、材料導(dǎo)熱系數(shù)、對流散熱系數(shù)等受溫度分布的影響,將溫度場計(jì)算程序與一套雙重循環(huán)迭代系統(tǒng)相嵌套，計(jì)算7k W盤式永磁電機(jī)的三維溫度分布[4]。沈陽工業(yè)大學(xué)的佟文明等人基于流體力學(xué)和傳熱學(xué)理論，建立三維流固耦合共軛傳熱求解域模型，采用有限體積法進(jìn)行流固耦合求解，得到轉(zhuǎn)子有無軸向通風(fēng)孔和通風(fēng)孔與風(fēng)刺相配合時(shí)電機(jī)內(nèi)流體流動(dòng)特性及各部件的溫度分布，并研究通風(fēng)孔尺寸、通風(fēng)孔數(shù)量變化對流體場及溫度場的影響[5]。美國學(xué)者Lindner A等人為定轉(zhuǎn)子間氣隙為3mm的低功率磁通切換永磁電機(jī)設(shè)計(jì)了2種冷卻結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)通過在轉(zhuǎn)子上挖斜槽來增加氣隙內(nèi)空氣量，從而進(jìn)一步提升定子內(nèi)側(cè)的冷卻效果[6]。

本文以混合動(dòng)力汽車的起動(dòng)發(fā)電機(jī)，一臺三相10kW的磁通切換永磁電機(jī)為研究對象，分析其損耗和溫度場分布，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。首先基于時(shí)步有限元法計(jì)算電機(jī)損耗，并進(jìn)行空載實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證損耗計(jì)算值的準(zhǔn)確性。其次，在Ansys Fluent軟件中分析了電機(jī)穩(wěn)態(tài)溫度場分布和暫態(tài)溫度場分布，在混合動(dòng)力平臺上進(jìn)行電機(jī)溫升實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證溫度場仿真的準(zhǔn)確性。最后本文探究了冷卻結(jié)構(gòu)的對流散熱系數(shù)和其幾何參數(shù)間的數(shù)值關(guān)系，并通過計(jì)算流體力學(xué)仿真和電機(jī)水冷實(shí)驗(yàn)，優(yōu)化電機(jī)冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，提高冷卻結(jié)構(gòu)性能。

1 磁通切換型永磁電機(jī)損耗計(jì)算

本文所研究的磁通切換型永磁電機(jī)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 磁通切換永磁電機(jī)的尺寸參數(shù)

磁通切換型永磁電機(jī)的損耗包括鐵耗，永磁體和鋁制機(jī)殼內(nèi)的渦流損耗以及轉(zhuǎn)軸摩擦損耗。依據(jù)意大利學(xué)者Bertotti G的經(jīng)典鐵耗計(jì)算模型[7]，鐵耗包括經(jīng)典渦流損耗、磁滯損耗和附加損耗，其計(jì)算公式如下：

(1)

式中，ph為磁滯損耗，W；pc為經(jīng)典渦流損耗，W；pe為附加損耗，W；kh為磁滯損耗系數(shù)；kc為經(jīng)典渦流損耗系數(shù)；ke為附加損耗系數(shù)；f為電機(jī)磁密變換頻率，Hz；Bm為密幅值，T。

只有當(dāng)電機(jī)磁密曲線為標(biāo)準(zhǔn)正弦波時(shí)，才能利用上式準(zhǔn)確計(jì)算電機(jī)鐵耗。本文所研究磁通切換電機(jī)關(guān)鍵點(diǎn)的磁密變化軌跡如圖1所示，從圖1(b)中可知電機(jī)的磁密變化曲線不是標(biāo)準(zhǔn)正弦波，而是含有大量小磁滯回環(huán)和直流偏置。為此本文將所得到的電機(jī)磁密進(jìn)行正交化分解。

圖1 磁通切換永磁電機(jī)關(guān)鍵點(diǎn)磁密變化軌跡

假設(shè)小磁滯回環(huán)與主磁滯回環(huán)形狀相似，則電機(jī)磁密分可分為徑向磁密和切向磁密，根據(jù)鐵耗經(jīng)典計(jì)算模型，利用時(shí)步有限元法，可以計(jì)算出考慮直流偏置的電機(jī)鐵耗，其磁滯損耗[8]、經(jīng)典渦流損耗[9]、附加損耗[10]以及總損耗的計(jì)算公式分別如下：

PFe=Ph+Pc+Pe

(2)

利用式(2)計(jì)算電機(jī)鐵耗，結(jié)果如表2所示。

表2 不同轉(zhuǎn)速下磁通切換永磁電機(jī)鐵耗

本文采用有限元仿真軟件得到電機(jī)永磁體的渦流損耗ppmc和鋁制機(jī)殼的渦流損耗phc。不同轉(zhuǎn)速下，電機(jī)永磁體的渦流損耗ppmc和鋁制機(jī)殼的渦流損耗phc可以利用JMAG進(jìn)行三維有限元仿真得到,如表3所示。

表3 不同轉(zhuǎn)速下磁通切換永磁電機(jī)永磁體和鋁殼空載渦流損耗

利用經(jīng)驗(yàn)公式[11]可以計(jì)算得到電機(jī)的摩擦損耗：

(3)

式中，p為極對數(shù)；v為轉(zhuǎn)子的周向速度，rad/s。

由于本文所研究的電機(jī)已經(jīng)加工成型，難以通過實(shí)驗(yàn)測得電機(jī)鐵耗，直接驗(yàn)證式(2)的正確性。故本文求取電機(jī)總損耗，通過實(shí)驗(yàn)測得總損耗，來驗(yàn)證式(2)的準(zhǔn)確性。同一工況下，將其鐵耗、永磁體的渦流損耗、鋁殼的渦流損耗以及摩擦損耗求和得到電機(jī)的總損耗。

在混合動(dòng)力平臺上，利用DSP控制器驅(qū)動(dòng)磁通切換永磁電機(jī)進(jìn)行空載實(shí)驗(yàn)，電機(jī)拖動(dòng)負(fù)載電機(jī)旋轉(zhuǎn)，通過功率分析儀測量電機(jī)的輸入功率。由于電機(jī)空載運(yùn)行，故電機(jī)的輸入功率近似等于電機(jī)的總損耗 。

式(2)考慮了直流偏置的影響，計(jì)算得到的總損耗接近實(shí)驗(yàn)值，驗(yàn)證了計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

圖2 電機(jī)的總損耗

2 永磁磁通切換電機(jī)中溫升分布

在本文所研究的磁通切換永磁電機(jī)中，永磁體和繞組都嵌在定子上，鋁制冷卻機(jī)殼嵌套在定子外部，這樣的安裝方式有利于電機(jī)散熱冷卻。

圖3 電機(jī)溫升實(shí)驗(yàn)

基于上文計(jì)算的電機(jī)損耗，利用Ansys Fluent仿真電機(jī)溫度場分布。當(dāng)電機(jī)處于額定轉(zhuǎn)速時(shí)，給電機(jī)電樞繞組中通入有效值為30.7A的相電流，利用Fluent仿真得到電機(jī)自然冷卻條件下的暫態(tài)溫度場分布，并在混合動(dòng)力平臺上進(jìn)行溫升實(shí)驗(yàn)，如圖3所示，測得相同工況下電機(jī)溫度的變化曲線，結(jié)果如圖4所示。在相同工況下，給電機(jī)的冷卻結(jié)構(gòu)中通入流量為1800L/h的冷卻水，利用Fluent仿真得到的電機(jī)各部件的溫度變化曲線，在并在混合動(dòng)力平臺上進(jìn)行溫升實(shí)驗(yàn)測得電機(jī)溫升曲線，如圖5所示。圖4和圖5中虛線表示實(shí)驗(yàn)測得的電機(jī)各部件溫度變化曲線，實(shí)線表示有限元法仿真得到的電機(jī)各部件溫度變化曲線。

圖4 實(shí)驗(yàn)和仿真得到的自然冷卻條件下電機(jī)各部件的溫度曲線

圖5 實(shí)驗(yàn)和仿真得到的水冷條件下電機(jī)各部件的溫度曲線

由圖可知，電機(jī)的溫度分布沿軸向變化大 。在自然冷卻條件下，對比實(shí)驗(yàn)和有限元仿真得到的溫度變化曲線，電機(jī)的最高溫度均是在電樞繞組中，分別為50.1℃和52℃。在強(qiáng)迫水冷條件下，實(shí)驗(yàn)和有限元仿真得到的溫度變化曲線中，電機(jī)的最高溫度均依然是在電樞繞組中，分別為45.5 ℃和47.1 ℃。有限元仿真的誤差均在合理范圍內(nèi)，說明了其準(zhǔn)確性。

自然冷卻條件下，定子鐵心、繞組和永磁體三者的溫度十分接近，但是在強(qiáng)迫水冷條件下定子鐵心和永磁體的溫度明顯低于繞組溫度，證明了冷卻結(jié)構(gòu)的有效性。

3 溫度場數(shù)值分析模型的驗(yàn)證

3.1 水冷結(jié)構(gòu)的散熱系數(shù)

由于本文研究的磁通切換永磁電機(jī)電流密度大，電機(jī)溫升較大，故需要用水冷結(jié)構(gòu)冷卻電機(jī)。根據(jù)水冷結(jié)構(gòu)中不同的水流路徑，可將水冷結(jié)構(gòu)分為周向水冷結(jié)構(gòu)、軸向水冷結(jié)構(gòu)和并聯(lián)水冷結(jié)構(gòu)三種。周向水冷結(jié)構(gòu)中，冷卻水從入口進(jìn)入冷卻結(jié)構(gòu)，沿著螺旋管道從出口流出；軸向水冷結(jié)構(gòu)中冷卻水沿著軸向流動(dòng)，適用于軸長較長的大中型電機(jī)，并聯(lián)型水冷結(jié)構(gòu)中，水從入口進(jìn)入后，沿著多個(gè)流道并行流至出口。本文研究的磁通切換永磁電機(jī)軸長只有55mm，不適用軸向水冷結(jié)構(gòu)，因此下文主要探討周向水冷結(jié)構(gòu)和并聯(lián)水冷結(jié)構(gòu)。

在相同的入口橫截面積和入口流量下，用Fluent仿真周向水冷結(jié)構(gòu)和并聯(lián)水冷結(jié)構(gòu)的流體場分布，由有仿真結(jié)果可知，周向水冷結(jié)構(gòu)的平均流速高于并聯(lián)水冷結(jié)構(gòu)的平均流速。因此本文研究的磁通切換永磁電機(jī)采用周向水冷結(jié)構(gòu)。

本文研究的磁通切換永磁電機(jī)現(xiàn)有的水冷結(jié)構(gòu)是流道數(shù)為1的周向水冷結(jié)構(gòu)。

現(xiàn)有冷卻結(jié)構(gòu)中水的流動(dòng)可近似為矩形流道中水的流動(dòng)，從而求得其流體力學(xué)的無量綱常數(shù)。流體的普朗特常數(shù)計(jì)算公式如下:

(4)

式中，cf流體的比熱容，J/(kg·K)；ηf為流體的動(dòng)力粘度，N·s/m2；λf為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

流體雷諾數(shù)的表達(dá)式如下：

(5)

式中，υ為流體的流速，m/s；vf為流體的動(dòng)力粘度系數(shù)，m2/s；de為水力半徑，m。

(6)

式中，A為流道的橫截面積，m2；s為流道的濕周，m；b為流道的寬度，m；h為流道的高度，m。

由于現(xiàn)有水冷結(jié)構(gòu)只有一個(gè)進(jìn)出口和流道，故流道中流速的近似計(jì)算公式如下：

(7)

式中，Q為單位時(shí)間內(nèi)流入水冷結(jié)構(gòu)水的質(zhì)量，kg/s。

在給定的水流流速下，計(jì)算得到雷諾數(shù)為4 203，因此冷卻管道中的流體處于湍流狀態(tài)，湍流的努塞爾常數(shù)可按如下公式[12]計(jì)算：

(8)

式中，ηw為冷卻結(jié)構(gòu)的動(dòng)力粘度，N·s/m2。

由流體的相似準(zhǔn)則可得[12]：

(9)

將式(5)、式(6)、式(7)和式(8)帶入式(9)可得冷卻結(jié)構(gòu)的對流散熱系數(shù)與其幾何參數(shù)間的關(guān)系式：

(10)

由上式可知，當(dāng)入口流量不變時(shí)，冷卻結(jié)構(gòu)流道的橫截面積越小，其對流散熱系數(shù)越大。然而過小的流道橫截面難以加工，并會(huì)導(dǎo)致過大的入口流速，加速冷卻結(jié)構(gòu)的腐蝕，縮短冷卻結(jié)構(gòu)的使用壽命。

3.2 磁通切換永磁電機(jī)一維導(dǎo)熱模型

一般而言，分析電機(jī)溫度分布時(shí)，通常采用集總參數(shù)熱模型和有限元法，但是這兩種方法建模繁瑣并且耗時(shí)長。因此，本節(jié)研究電機(jī)溫度分布與水冷結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)間的數(shù)值關(guān)系。由于本文所研究的磁通切換永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)對稱，因而其溫度分布也具有對稱性。假設(shè)電機(jī)各個(gè)部件中的損耗均勻分布且將定子、永磁體和電樞繞組等效為一個(gè)各向同性的導(dǎo)熱模塊，其等效導(dǎo)熱系數(shù)λavg計(jì)算公式如式(11)所示[13]，則電機(jī)導(dǎo)熱模型可簡化為圓柱坐標(biāo)系下的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型，如圖6所示。

(11)

式中，As為定子的橫截面積，m2；Asc為電樞繞組定子的橫截面積，m2；Am為永磁體的橫截面積，m2；λs為定子的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；λsc為繞組的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；λm為永磁體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

電機(jī)的電樞繞組包括銅芯和環(huán)氧樹脂絕緣層等多種材料，因此式(11)中繞組的導(dǎo)熱系數(shù)λsc可按如下公式計(jì)算[14]：

(12)

式中，vcur為電機(jī)的槽滿率；λcu為銅的導(dǎo)熱系數(shù), W/(m·K)；λp為絕緣層的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

根據(jù)上述假設(shè)，電機(jī)空載時(shí)，等效定子的單位體積生熱量qVS和等效轉(zhuǎn)子的單位體積生熱量qVR的計(jì)算公式如下：

(13)

式中，ps為定子鐵耗，W；pm為永磁體內(nèi)的渦流損耗，W；Vs為定子的體積，m3；Vsc為電樞繞組體積，m3；Vm為永磁體的體積，m3；Ve為等效定子單元的體積，m3；pR為轉(zhuǎn)子鐵耗，W；VR為等效轉(zhuǎn)子單元體積，m3。

圖6 磁通切換永磁電機(jī)的一維等效導(dǎo)熱模型

由于本節(jié)只建立了電機(jī)的一維熱路，故需要將定轉(zhuǎn)子的單位體積生熱量分別轉(zhuǎn)化為定子單位長度生熱量qs和轉(zhuǎn)子單位長度生熱量qr，其計(jì)算公式如下：

qs=qVSS1
qr=qVRS2

(14)

式中，S1為等效定子的橫截面積，m2；S2為等效轉(zhuǎn)子的橫截面積，m2。

利用紅外測溫儀測量電機(jī)冷卻結(jié)構(gòu)進(jìn)出口處的水溫，兩者相差不大，取兩者的平均值作為水冷結(jié)構(gòu)中水的近似溫度Tf：

(15)

式中，Ti為水冷結(jié)構(gòu)進(jìn)口處的水溫，K；To為水冷結(jié)構(gòu)出口處的水溫，K。

根據(jù)圖6(a)所示的電機(jī)一維等效熱路可得電機(jī)機(jī)殼的溫度T1：

(16)

式中，Tf為流體的溫度，K；hf為流體的對流散熱系數(shù)，W/(m2·K)；R5為機(jī)殼外半徑，m；R1為轉(zhuǎn)子內(nèi)半徑，m；R3為定子內(nèi)半徑，m。

定子齒軛部的溫度T2為

(17)

式中，R4為定子外半徑，m；hf為機(jī)殼的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

圓柱坐標(biāo)系下，有均勻內(nèi)熱源的導(dǎo)熱微分方程和邊界條件如下[15]：

(18)

式中，λr為轉(zhuǎn)子的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

因此，將式(15)、式(16)、式(17)代入式(18)中，可得電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)，定子軛部的溫度T3的計(jì)算公式：

(19)

如式(19)所示，當(dāng)流體的平均流速增加時(shí)，冷卻結(jié)構(gòu)的對流散熱系數(shù)增大，冷卻結(jié)構(gòu)的散熱能力變強(qiáng)，定子的溫度下降。 當(dāng)電機(jī)運(yùn)行于額定轉(zhuǎn)速且空載時(shí)，改變電機(jī)冷卻結(jié)構(gòu)入口流量進(jìn)行溫升實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證上文推得的公式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，當(dāng)入口流速大于1.15m/s時(shí)，定子溫度隨著入口流速的增加而下降緩慢；從式(19)可知當(dāng)入口流速大于1m/s時(shí)，定子溫度隨著入口流速的增加而下降緩慢，說明了上述數(shù)值分析的準(zhǔn)確性。

4 水冷結(jié)構(gòu)的優(yōu)化分析

本文所研究的磁通換永磁電機(jī)在實(shí)際應(yīng)用中，其輸出功率通常為6kW，在混合動(dòng)力平臺上，給電機(jī)的水冷結(jié)構(gòu)通入冷卻水，進(jìn)行電機(jī)溫升實(shí)驗(yàn)，探究在該功率下電機(jī)的熱性能，發(fā)現(xiàn)電機(jī)的最高溫度高達(dá)116℃，且電機(jī)內(nèi)的溫升高達(dá)98℃，因而現(xiàn)有電機(jī)的冷卻結(jié)構(gòu)性能有待優(yōu)化。

為了優(yōu)化現(xiàn)有水冷結(jié)構(gòu)的性能，本章利用Fluent軟件仿真流道數(shù)和入口橫截面積不同的水冷結(jié)構(gòu)的流體場，仿真結(jié)果如圖8所示。

從圖8可知，當(dāng)流道的高度或?qū)挾葯M截面積增加時(shí)，其平均流速下降，這與前文的數(shù)值分析結(jié)果一致。并且當(dāng)冷卻結(jié)構(gòu)流道數(shù)增加時(shí)，其平均流速增加。當(dāng)冷卻結(jié)構(gòu)中的流速大于2.0m/s時(shí)，會(huì)加速流道的腐蝕，不利于冷卻結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此圖8(b)中，冷卻結(jié)構(gòu)的流速分布比較合理。

圖8 不同幾何參數(shù)的冷卻結(jié)構(gòu)流體場分布

利用有限元仿真得到冷卻結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后電機(jī)的溫度場分布，如圖9所示，當(dāng)冷卻結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，定子齒部的溫度下降。因此，相比現(xiàn)有水冷結(jié)構(gòu)，優(yōu)化后的水冷結(jié)構(gòu)截面積減小，平均流速增加而且電機(jī)定子齒部的溫度下降，其性能最優(yōu) 。

圖9 不同冷卻結(jié)構(gòu)下定子和永磁體溫度分布

綜上所述，優(yōu)化后的水冷結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)如表4所示。

表4 優(yōu)化后的水冷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)

5 結(jié) 論

由磁通切換永磁電機(jī)的溫升實(shí)驗(yàn)可知，電機(jī)溫度的最高點(diǎn)出現(xiàn)在繞組上?；陔姍C(jī)的一維等效熱路，推導(dǎo)出電機(jī)徑向溫度分布與冷卻結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)間的數(shù)值關(guān)系，發(fā)現(xiàn)當(dāng)冷卻結(jié)構(gòu)入口的橫截面積減小或者流速增加時(shí)，電機(jī)定子齒部的溫度降低?；谟?jì)算流體力學(xué)仿真，對電機(jī)現(xiàn)有冷卻結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，提升了冷卻性能。