羅艷梅

【摘要】數學學習過程中，學生出現(xiàn)錯誤是在所難免的。但總有一些錯誤一錯再錯，而且層出不窮。面對這樣的錯誤，教師需要思考怎樣扭轉這樣的學習狀況？通過錯題的整理和完善，讓學生去發(fā)現(xiàn)和學習新的思維方式，加深對錯誤的認識和理解，提升思維的靈活性。學生通過有效地利用錯題集，充分發(fā)揮錯題潛在的魅力，將錯題轉化為有效的學習資源，變錯為寶，從而提升自己的數學能力。

【關鍵詞】數學學習；錯題集；學習資源；數學能力

“一聽就會，一做就錯，甚至是一錯再錯?！边@不，課堂上剛練過的“解方程 ：”，課后作業(yè)一做，又錯。在小學數學教學過程中，這樣的情況層出不窮，好不新鮮。認知心理學認為：錯題是學習的必然產物，學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式不盡相同，所以他們在學習過程中出現(xiàn)的各種各樣的錯誤是十分正常的。英國一位心理學家曾講過：“錯誤人皆有之，作為教師不加以利用是不可原諒的?！比绾我饘W生對錯題的關注，并將錯題更好地運用起來，是我們數學老師需要思考并解決的問題。

一、題錯有因

五年級的學生雖然對數學學習有了一定的知識基礎和認知能力，但心理年齡特點導致他們的認知背景和思維方式有一定的限制，會產生思維定勢的影響。思維定勢是由于之前活動中所產生的一種對活動的心理準備狀態(tài)或傾向。定勢是在不變的環(huán)境下讓人通過自身所掌握的方法來及時解決問題。隨著情境的不斷變化，它也會妨礙到人們對新方法的采用。當某一個問題的條件在實質上進行改變之后，思維定勢就會固化解題者，無法產生新的思維模式，也就很難做出新的決定。這就是思維定勢下新知識與舊經驗的沖突。從而導致問題得不到正確的解答。如解方程：，學生出現(xiàn)了以下錯誤的解法：

與解方程：的正確解法出現(xiàn)了混淆。

從以上錯誤的解法可以折射出學生存在的幾個問題：

1.基礎知識和基本技能掌握不扎實。數學是一門邏輯性很強的學科，需要扎實的基礎知識和基本技能作為基石。它們包括了運算、法則、各種基本規(guī)則等。只有把這些基礎知識和基本技能熟練掌握，才能在新知識的學習過程中少犯錯，多獲取成功的體驗。上述解方程的錯誤解法中，學生顯然沒有掌握好：①等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式左右兩邊仍然相等。②減法中被減數和減數之間的關系：減數=被減數-差。

2.缺乏良好的學習習慣。良好的學習習慣有利于激發(fā)學生學習的積極性和主動性；有利于培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新能力；有利于學生形成良好的學習策略，提高學習效率等。其中，做完后檢查是尤為重要的學習習慣，它能讓你避免很不多不必要的、低級的錯誤，從而提高自己的數學學習能力。上述解方程的錯誤解法中，學生顯然沒有檢驗：把x=7.5代入方程，我們可以立刻發(fā)現(xiàn)，方程的左右兩邊并不相等，從而得到x=7.5并不是方程的解。

二、錯中有悟

基于以上一道解方程的錯解，筆者從學生的心理年齡特點，認知能力以及思維方式等原因進行了反思分析，作為教學活動的引導者，亟需尋求方法幫助學生在一錯再錯的漩渦中跳出來，爭取在數學學習中獲取成功的體驗。

題，一錯再錯。不管是練過無數次，還是講過無數次，最后仍然有同學一錯再錯，而且錯誤總是歷史性的相似。因此，筆者嘗試讓學生根據錯因從以下幾方面有針對性的自制了錯題集。

1.悟：考查的知識點。這要求學生必須反復認真通讀題目，并從題目中獲取相應的知識點。這樣的一個過程，有助于學生回顧與反思所學知識，并從已有的知識經驗中提取知識，這對學生的數學能力要求從被迫接受到主動學習，能極大程度上激發(fā)學生學習的積極主動性。

2.悟：錯的因與思。荷蘭著名學者弗賴登塔爾說過：“反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力。”學生主動去尋找錯誤，思考錯誤，書寫錯誤，在這樣的一個過程中，學生不斷加深對錯誤的認識和理解，不斷和思維定勢沖擊，能極大程度上幫助學生跳出思維定勢造成的錯誤泥潭。學習任何一門課程都需要學生具備反思的能力。小學數學所教授的內容是最基本的內容，是為了之后的學習做的鋪墊，在此基礎上得到訓練的數學能力是以后數學學習所必須具備的。因此，學生要學會直面錯誤，尋找錯因，反思造成錯誤的原因以及需要改進的地方。在錯誤中，教會學生思考和反思也是作為教師在教學活動中必須傳遞給學生的技能。

3.悟：寫解題思路。寫解題思路，是指學生在數學學習過程中，通過“寫”的方式闡述思維的過程，表達自己的觀點，提出建議和困惑，從而使自己的數學思想和理解能力得到鍛煉和提高。學生在寫解題思路能夠很好地促進他們養(yǎng)成認真讀題、審題的習慣，并不斷提升他們運用數學語言的能力。在錯誤的解法和反思錯因后，寫正確的解題的思路，這樣學生的數學思維能得到訓練和完善，為學生更好的掌握數學學習的方法提供了方便。

4.悟：舉一反三。愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?！薄澳隳芴岢鍪裁礃拥膯栴}？”引導學生發(fā)現(xiàn)某種數學事實，教給學生提出問題的基本策略，如歸納、類比、聯(lián)想、拓展等。學會學習的一個重要環(huán)節(jié)是學會質疑——發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。我國著名數學家丁石孫曾說過：沒有問題的學生不能算好學生。保護學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的積極性，就像保護學生的好奇心一樣，非常重要。有些事情可以教的，但是學習能力不是靠教師教出來的，是“做出來的”，是學生在學習過程中不斷親身經歷、不斷鍛煉，不斷積累而形成的。因此，教師也要在不斷的錯誤中，堅持在“做”中去培養(yǎng)學生的問題意識，從而逐步提升學生的自主學習的意識和能力。

5.悟：小組中升華。俗話說：“三人行，必有我?guī)熝伞！薄叭齻€臭皮匠賽過諸葛亮?！毙〗M的智慧往往比個人的智慧要豐富和全面。錯題集是每一個同學反思后智慧的體現(xiàn)，而小學生的思維有一定的局限性，在小組中分享和交流正好能完善這個局限性。與此同時，錯誤也再一次得到深刻的認識和理解，學生的思維也得到了提升。此外，教師也可以展示優(yōu)秀的錯題記錄，一方面能表揚優(yōu)秀的同學，另一方面也能督促其他同學以此為榜樣，從而引領班級營造好正確的、積極的學習氛圍。

三、錯題有寶

著名生物學家達爾文曾說過：“最有價值的知識是關于方法的知識?！蓖坏李}，一錯再錯，錯題中，我們要有發(fā)現(xiàn)寶的眼光，這是學習方法的積累過程。“授人以魚不如授人以漁”，教會學生思考的方法遠優(yōu)于教會學生機械式的答題。在錯題集的整理和完善過程中，學生的思維再一次得到了訓練，這成果必然是日后學習不可或缺的錦囊妙計。

學生在學習過程中的犯錯，作為教育的引導者都要引起重視和關注，要極大程度地幫助學生盡量避免同樣的錯誤，一而再，再而三地反復出現(xiàn)。教師要教會學生有效地利用錯題，充分發(fā)揮錯題潛在的魅力，將錯題轉化為有效的學習資源，變錯為寶。學生只有在錯誤中不斷反思，不斷提升自己，才能真正扎實的獲取更多的知識，才能正確解決更多的實際問題，從而掌握適合自己的數學學習方法。

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