陳云 王穎

[摘 要]低年級(jí)數(shù)學(xué)并不只是教“幾加幾等于幾”。教師要讓低年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂不是那么“沒(méi)意思”，讓那些“會(huì)做100以內(nèi)加減法”的學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)不只是加和減，數(shù)學(xué)是有趣的。教師可利用不同表征的互相補(bǔ)充和轉(zhuǎn)換幫助學(xué)生提升理解能力，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、探討以提升分析能力，或是用個(gè)性化的故事豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)，讓低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂走得更遠(yuǎn)。

[關(guān)鍵詞]多元表征;觀察比較;個(gè)性創(chuàng)造;情感體驗(yàn)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）23-0005-02

很多數(shù)學(xué)教師都認(rèn)為一、二年級(jí)的數(shù)學(xué)沒(méi)什么可教的。確實(shí)，100以內(nèi)加減法對(duì)于接受過(guò)良好學(xué)前教育的學(xué)生來(lái)說(shuō)，顯得很“幼稚”。一位一年級(jí)的學(xué)生就很認(rèn)真地“批評(píng)”教師：“您怎么就只會(huì)教10以內(nèi)加減法呀？我早就會(huì)100以內(nèi)加減法了，上課一點(diǎn)意思都沒(méi)有。”面對(duì)這樣的“質(zhì)疑”，我們需要思考：怎么能讓低年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂不是那么“沒(méi)意思”，讓那些“會(huì)做100以內(nèi)加減法”的學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來(lái)數(shù)學(xué)并不只是加和減，還很有趣的。下面結(jié)合蘇教版教材一年級(jí)上冊(cè)“連加、連減”的教學(xué)談一些體會(huì)。

一、多元表征提升理解能力，讓思維走得更遠(yuǎn)

加減混合運(yùn)算問(wèn)題產(chǎn)生的過(guò)程對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較抽象的，蘇教版教材和北師大、人教版教材一樣，均以“乘車(chē)”的情境引入新課內(nèi)容，但是僅一幅靜止的圖片對(duì)于學(xué)生理解加減混合運(yùn)算顯然是不夠的。如果能利用數(shù)學(xué)多元表征，巧用不同表征可以互相補(bǔ)充和轉(zhuǎn)換的作用，就能讓學(xué)生能從不同的角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)加減混合運(yùn)算算理的深刻理解，促進(jìn)學(xué)生的思維從具體向抽象發(fā)展。

【教學(xué)片段1】在創(chuàng)設(shè)乘車(chē)情境之后，鼓勵(lì)學(xué)生借助工具、圖形或符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)表達(dá)。

師：你能用手中的學(xué)具（圓片、小棒）把圖片中發(fā)生的事表示出來(lái)嗎？

生1（邊操作邊說(shuō)）：車(chē)上有7人，下車(chē)2人，就在7個(gè)圓片中拿走2個(gè)，還有5個(gè)，又上來(lái)3人，再拿來(lái)3個(gè)?，F(xiàn)在就有8個(gè)，也就是8人。

師：原有7個(gè)圓片，拿走2個(gè)圓片，用算式怎么表示？（7-2）又拿來(lái)3個(gè)表示什么意思？用算式怎么表示？（5+3）能用一個(gè)算式把先后發(fā)生的事表示出來(lái)嗎？（7-2+3）

生2：車(chē)上有7人，上來(lái)3人，就把這些合起來(lái)。下來(lái)2人，再?gòu)目倲?shù)中減去2人。

師：能用一個(gè)算式把先后發(fā)生的事表示出來(lái)嗎？（7+3-2）

師：你還能把乘車(chē)時(shí)發(fā)生的事畫(huà)出來(lái)嗎？可以用一個(gè)圓形或一個(gè)三角形來(lái)表示一個(gè)人。

實(shí)物操作和圖形表征是基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生，教師要提供一個(gè)可操作、可依托的對(duì)象，幫助他們從實(shí)物操作向圖形表征轉(zhuǎn)變，讓低年級(jí)簡(jiǎn)單的知識(shí)背后附著廣闊的思考空間，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)思維。

二、觀察比較提升分析能力，讓思考走得更遠(yuǎn)

觀察是人們認(rèn)識(shí)世界、獲取知識(shí)的一個(gè)重要途徑，也是科學(xué)研究的重要方法。學(xué)生的學(xué)習(xí)離不開(kāi)觀察，學(xué)生只有觀察才能對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象獲得鮮明、生動(dòng)、具體的感性認(rèn)識(shí)，積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。低年級(jí)學(xué)生觀察能力雖然有限，但在教師由淺入深的引導(dǎo)下，完全可以將零散的對(duì)象或問(wèn)題逐漸整合，或?qū)?fù)雜的問(wèn)題和事物逐漸拆分，以此更好地理解新知。

【教學(xué)片段2】在學(xué)生已經(jīng)列出了連加、連減算式并能正確計(jì)算之后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)列出的不同算式進(jìn)行觀察和比較。

師：你們列出了不同的算式7-2+3=8、7+3-2=8，它們有什么相同和不同的地方？

生1：得數(shù)是一樣的。

生2：算的時(shí)候是一樣的。

師：怎么一樣了？是先算什么后算什么的？

生2：先算前面的，再算后面的。

師：也可以怎么說(shuō)？

生3：先算左邊的，再算右邊的。

師：都是從左往右依次進(jìn)行計(jì)算的。

生4：前面的3個(gè)數(shù)也是一樣的，就是位置不一樣了。

師：位置怎么不一樣了？

生5：第一個(gè)算式是先減2、再加3;第二個(gè)算式是先加3、再減2。

師：也就是說(shuō)，從7開(kāi)始，不管是先減2、再加3，還是先加3、再減2，得數(shù)不變。是嗎？

生（齊）：是。

師：那先減2、再加3和先加3、再減2有什么不一樣呢？當(dāng)用7先減2時(shí)，7是什么數(shù)？相減后得到的又是什么數(shù)？

生5：7是總數(shù)，減去下車(chē)的那一部分，得到還在車(chē)上的部分。

師：再加3呢？

生5：還在車(chē)上的部分加又上車(chē)的部分。

師：最終又得到一個(gè)新的總數(shù)。誰(shuí)能像這樣說(shuō)說(shuō)算式7+3-2=8每一次計(jì)算的意思？

生6：7是一個(gè)部分，加上上車(chē)的部分，得到一個(gè)總數(shù)，是10人，再分成兩個(gè)部分，減去下車(chē)的部分，得到還在車(chē)上的部分。

師：原來(lái)這兩道算式雖然結(jié)果相同，計(jì)算過(guò)程所表示的意思卻很不一樣呢。

觀察能力，是指能夠迅速準(zhǔn)確地看出對(duì)象和現(xiàn)象的那些典型的但并不很顯著的特征和重要細(xì)節(jié)的能力，這是需要通過(guò)長(zhǎng)期觀察活動(dòng)才能形成的。特別是低年級(jí)學(xué)生，常常只能看到形式上的相同或不同，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在觀察中比較、在觀察中分析、在觀察中反思、在觀察中總結(jié)，從而提升學(xué)生思考的深度和廣度，讓低年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂有更多思考的點(diǎn)和面。

三、個(gè)性創(chuàng)造提升情感體驗(yàn)，讓想象走得更遠(yuǎn)

很多人覺(jué)得數(shù)學(xué)總是冷冰冰的，需要太多理性的思考，缺乏感性的體驗(yàn)，特別是處在感性階段的低年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更是敬而遠(yuǎn)之。教師需要給學(xué)生創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，用帶有積極情感因素的數(shù)學(xué)故事去承載冷冰冰的數(shù)學(xué)道理，讓學(xué)生不僅學(xué)得輕松愉悅，想象能力也能得到有效的發(fā)展。

【教學(xué)片段3】學(xué)生理解了加減混合運(yùn)算每一步運(yùn)算表示的意義之后，教師給學(xué)生更多個(gè)性創(chuàng)造的機(jī)會(huì)。

師：剛才我們用兩個(gè)算式解決了乘車(chē)的問(wèn)題。那7-2+3和7+3-2這兩個(gè)算式還能表示生活中的哪些事呢？

生1：我最喜歡“熊大熊二”貼畫(huà)了，我之前就有7張，上次奶奶帶我去超市又買(mǎi)了3張，后來(lái)舅舅家的小妹妹來(lái)玩，我送給她兩張，這樣我就只剩8張了，就是7+3-2=8。這個(gè)周末我們要舉行“情系格?；ā钡膼?ài)心義賣(mài)活動(dòng)，我決定把剩下的8張貼畫(huà)全部拿出來(lái)義賣(mài)。

師：謝謝你的愛(ài)心！遠(yuǎn)在青海的“格桑花”們一定能感受到溫暖。

生2：咱們班的小綠植最初是有7盆的，后來(lái)天氣太熱，枯死了2盆，上周又有小朋友主動(dòng)帶了3盆過(guò)來(lái)，現(xiàn)在我們教室里有8盆綠植了。這就是7-2+3=8。

師：贈(zèng)人玫瑰，手有余香。我建議為愿意分享美好的小朋友鼓鼓掌?？矗瑪?shù)學(xué)就在我們身邊，接下來(lái)就請(qǐng)同桌合作，你講一個(gè)故事，讓你的同桌寫(xiě)出算式;或者你寫(xiě)出算式，讓你的同桌編一個(gè)故事。開(kāi)始吧！

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅幫助學(xué)生掌握知識(shí)和改變行為，而且能讓學(xué)生在想象中得到豐富的情感體驗(yàn)。教學(xué)過(guò)程就應(yīng)該多一些創(chuàng)造、多一些想象，而不是只有“幾加幾等于幾”。

施教之功，貴在引導(dǎo)。對(duì)于低年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂，教師“導(dǎo)”的功力更顯重要，教師要能夠讓已經(jīng)會(huì)算“100以內(nèi)加減法”的學(xué)生還能保持探究的欲望，要能夠讓低年級(jí)數(shù)學(xué)不僅僅只有加減法的計(jì)算。這些都需要教師吃透文本，抓住學(xué)生的“興奮點(diǎn)”，打造出一個(gè)能夠使智慧火花迸發(fā)、生命激情蕩漾的“動(dòng)態(tài)生成”課堂，這樣低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂才能夠走得更遠(yuǎn)。

（責(zé)編 金 鈴）