袁守靜

[摘 要]學(xué)生是鮮活的生命個體，每個學(xué)生都有著不同的生活體驗(yàn)、知識儲備和個性特點(diǎn)等，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生會有不同的表現(xiàn)，也就難免會有一些意外生成。教師只要在教學(xué)中抓住這些意外生成，以此激發(fā)學(xué)生深入學(xué)習(xí)、探究的熱情，就能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意外中收獲精彩，加速學(xué)習(xí)建構(gòu)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]意外;精彩;數(shù)學(xué)課堂

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）14-0041-02

“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程?！睂W(xué)生是鮮活的生命，他們有自己的思考，有自己的個性，因此會有差異的存在。課堂中難免會有意外生成，它們是教學(xué)的美好契機(jī)，是課堂走向精彩的試金石。善待課堂意外，激發(fā)學(xué)生活力，讓學(xué)生在敢思、敢創(chuàng)中走向精彩。

一、將錯就錯，促進(jìn)深入學(xué)習(xí)

如何預(yù)防學(xué)生錯誤的發(fā)生，是師生需要共同面對的難題。只有用活易錯題，將其提煉為新的學(xué)習(xí)研究資源，才能讓學(xué)生在思辨中走向理性。將錯就錯，讓易錯題生成“精彩”，就能讓學(xué)生在不斷的追問中促進(jìn)認(rèn)知的科學(xué)建構(gòu)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

如，在“倒數(shù)的認(rèn)識”練習(xí)教學(xué)中，先從學(xué)生自練開始，再組織有效的辨析說理，讓學(xué)生在展示交流中感悟知識點(diǎn)的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生牢固掌握知識。

師：仔細(xì)辨別下列說法是否正確，并說說為什么。

①得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

②因?yàn)?/7 和7/2 乘積是1，所以2/7是倒數(shù)，7/2是倒數(shù)。

③假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1。

生1：我認(rèn)為第[①]種說法是對的，比如，1/2×2，2/3×3/2，6/7×7/6 ，得數(shù)都是1，兩個乘數(shù)都互為倒數(shù)，所以這句話是對的。

師：有沒有其他的想法呢？

（學(xué)生都沉默了，沒有出現(xiàn)預(yù)想的激烈爭論）

師：看來大家都認(rèn)可生1的思路，但我想應(yīng)該還有其他的例子哦！請大家再好好琢磨琢磨。

……

生2：我認(rèn)為第1種說法是錯誤的，比如1+0=1，3-2=1等，像這樣得數(shù)也是1，但兩個加數(shù)并不互為倒數(shù)。

生3：a÷a=1，只有a為1時，a和a才互為倒數(shù)，當(dāng)a為其他數(shù)時，它們不互為倒數(shù)。

生4：只有兩個數(shù)相乘得數(shù)是1時，它們才互為倒數(shù)，而用于加法、減法和除法中這句話是錯的。

生5：我發(fā)現(xiàn)第②種說法也不對，2/7 ×7/2 的乘積是1，因此2/7和7/2互為倒數(shù)，但不能孤立地說2/7是倒數(shù)，7/2是倒數(shù)。

生6：第③種說法也是錯誤的，例如7/7、9/9、12/12都是假分?jǐn)?shù)，但是它們的倒數(shù)仍然是7/7、9/9、12/12，沒有發(fā)生變化。

生7：是的，1的倒數(shù)永遠(yuǎn)是1。

……

巧用學(xué)生的錯答，使其成為新知鞏固的基石，引發(fā)學(xué)生新一輪的研究與思考，可讓知識點(diǎn)最核心的內(nèi)容在分辨中更加清晰，在對比中更加凸顯本質(zhì)。該教學(xué)片段以3個判斷題為切入口，利用學(xué)生的“錯點(diǎn)”展開辯論，從而使倒數(shù)這個知識點(diǎn)在辨別、分析、爭論、比較、探討中向縱深處展開，概念的內(nèi)涵也在不斷地盤剝中愈加清晰起來。因?yàn)榉e極思考的介入，學(xué)生明晰了錯誤的原因，準(zhǔn)確把握了倒數(shù)的本質(zhì)。整個過程不僅強(qiáng)化了學(xué)生的認(rèn)知，也豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，更重要的是讓學(xué)習(xí)中的“錯點(diǎn)”變“亮點(diǎn)”，成為學(xué)習(xí)重難點(diǎn)的突破口，同時培養(yǎng)了學(xué)生的善辯思維，有效地促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

二、順?biāo)浦?，激發(fā)學(xué)習(xí)活力

預(yù)設(shè)與生成如能互補(bǔ)，那我們的課堂將會充滿靈性，洋溢智慧。順?biāo)浦?，借力打力，將是我們開創(chuàng)教學(xué)新局面的有力舉措，也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)活力，改善教學(xué)質(zhì)態(tài)，實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)的有效措施。順?biāo)浦勰軌蚴刮覀兊慕虒W(xué)更加貼近學(xué)生的實(shí)際，滿足學(xué)生的需求，實(shí)現(xiàn)生成與預(yù)設(shè)的平衡。

如，在“長方形的面積”教學(xué)中，教學(xué)預(yù)設(shè)是用1平方厘米的小正方形拼成不同的長方形，通過讓學(xué)生數(shù)面積，再引導(dǎo)學(xué)生觀察長方形的長和寬后聯(lián)想與討論，從而在學(xué)習(xí)互助中實(shí)現(xiàn)感知突破，形成理性思考，最終完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

師：請各小組利用學(xué)具籃中的小正方形拼一些長方形，數(shù)一數(shù)面積的大小，再觀察得到的長方形的長和寬。

生1：我早就知道“長方形的面積=長×寬”，用不著去擺、去想，直接用公式計(jì)算就行了。

生2：是的，我們早就預(yù)習(xí)過了，公式也背熟了……

（學(xué)生的發(fā)言，打破了原有的教學(xué)秩序，使教師原先精心設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)與預(yù)先設(shè)計(jì)好的提問付之東流）

師：同學(xué)們真了不起！那請知道長方形面積公式的同學(xué)舉一下手，老師統(tǒng)計(jì)一下人數(shù)。（全班有半數(shù)的學(xué)生舉起了手）

師：既然如此，老師就考考大家，有信心嗎？

生（齊）：有！

師：光知道背公式還不行，學(xué)習(xí)需要理解，要弄懂公式是怎么來的。請大家來說一說。

（在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生在小組中展開議論）

師：請大家設(shè)計(jì)幾個方案來驗(yàn)證長方形的面積公式。

（學(xué)生積極地探索著，用正方形學(xué)具擺不同的長方形，討論它們的面積，尋找長和寬的關(guān)系，研究二者的內(nèi)在聯(lián)系）

師：下面介紹一下你們的實(shí)踐過程，說說是怎樣思考的。

生1：用6個正方形擺出一個長方形，長為3厘米，寬為2厘米，長乘寬剛好得面積6。

生2：還可以6個擺成一排，長為6厘米，寬為1厘米，1乘6，相當(dāng)于長乘寬，正好得到面積6。

……

學(xué)生積極地研究和教師適時地參與，使學(xué)生的討論、交流、驗(yàn)證更加的合理與科學(xué)。

面對大多學(xué)生已經(jīng)知道長方形的面積公式這個令教師感到意外的情況，教師的有效掌控成為改善課堂質(zhì)態(tài)、調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)進(jìn)度的重中之重。如果教師糾結(jié)于課前的預(yù)設(shè)，一味地盯著教學(xué)流程，那樣的教學(xué)看似很有條理，卻否定了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的成果，打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。我們深知，學(xué)生有著豐富的感知積累，也有一定的知識儲備，如果教師熟視無睹，貫徹教學(xué)預(yù)案不走樣的原則，那樣的教學(xué)只會對學(xué)生的學(xué)習(xí)形成阻礙，壓抑學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓學(xué)習(xí)成為一種負(fù)擔(dān)。如果順?biāo)浦郏柚鴮W(xué)生知道長方形面積計(jì)算公式這一意外生成，積極延伸，靈活地調(diào)整教學(xué)走向，創(chuàng)造性地組織學(xué)生再度投入到新知的研究中，不但能夠幫助學(xué)生克服浮躁的習(xí)性，也能讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)不是背公式或概念，而需要知其所以然，從而使學(xué)習(xí)伴生著探索，催生著研究。長此以往，學(xué)生才會成為了學(xué)習(xí)的主人，我們的教學(xué)才能促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，為其終身學(xué)習(xí)助力。

三、當(dāng)斷則斷，加速學(xué)習(xí)建構(gòu)

如果教師能主導(dǎo)調(diào)控、有效把握課堂教學(xué)的目標(biāo)航向，那意外也會成為學(xué)習(xí)的有效資源，成為學(xué)生研究、探索的力量之源。

如，對于題目“世紀(jì)公園的票價是每人25元，團(tuán)體票滿30張每張20元。新鴻小學(xué)三（2）班有27名少先隊(duì)員去世紀(jì)公園進(jìn)行游玩，你會怎樣購票呢？設(shè)計(jì)出自己的購票方案，比較一下哪種方案更優(yōu)惠。”，學(xué)生在自主研究和小組合作中的爭論焦點(diǎn)是：少于30人時能不能購買團(tuán)體票？如果可以，至少要有多少人去世紀(jì)公園買30張才合算呢？經(jīng)過師生的共同探索，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)人數(shù)是24人時，買30張票和買24張票的總價是相等的。問題研究到這里，可以說既讓學(xué)生收獲了這類問題的思考方式，又初步滲透了函數(shù)思想，同時使學(xué)生明白研究問題不能只局限于一個層面去思考，而要全面地研究各種可能性，多角度地去思考和研究。

然而，就在即將進(jìn)入下一個教學(xué)環(huán)節(jié)時，一個學(xué)生提出了自己的想法：“我認(rèn)為有23人進(jìn)公園買30張票也合算：23×25=575元，30×20=600元，雖然多25元，但我們可以將剩余的7張票再賣出，也可以送給其他小朋友表示愛心，我認(rèn)為這樣做更有意義?！苯處熉犃嗽撋南敕?，又想到數(shù)學(xué)教學(xué)“以學(xué)生為主體和以鼓勵性評價為主的人文關(guān)注”的教學(xué)目的，就對學(xué)生說： “你很有愛心，這個方法也很有創(chuàng)意?！币皇て鹎永?，學(xué)生在教師的鼓勵下，提出了很多想法：“直接把多余的7張票賣給別人更合算，還可以掙一些班費(fèi)?！薄?1個人進(jìn)公園買30張票最合算，可以將剩余的29張票以25元一張賣給別人。”……熱鬧的討論持續(xù)發(fā)酵，直到下課鈴聲響起，課堂依然熱鬧非凡。

靜心審視教學(xué)過程，雖然師生共同營造了熱烈的課堂氛圍，但我們也應(yīng)該看到在此起彼伏的情境轉(zhuǎn)換下，虛假的成功蒙蔽了師生對教學(xué)目標(biāo)理性的反思，忘記了這個練習(xí)的目的是什么。該如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，怎樣有效調(diào)控教學(xué)進(jìn)度等，這才是教師所要思考的首要教學(xué)目標(biāo)?；钴S的氣氛、激昂的熱情、創(chuàng)新的思維固然是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所要追求的目標(biāo)，但前提是教師要學(xué)會對生成性資源進(jìn)行有效掌控，學(xué)會進(jìn)行價值判斷，能夠避虛就實(shí)，把一些與教學(xué)內(nèi)容無關(guān)或不值得研究的問題暫時擱置下來，給學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r間或空間，讓他們課后自己去研究、探索、辯論。同時，還要運(yùn)用教學(xué)機(jī)智科學(xué)地引領(lǐng)學(xué)生回歸教學(xué)的原點(diǎn)，使教學(xué)活動更加合理、科學(xué)，更能適應(yīng)學(xué)生的需求，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

當(dāng)斷則斷，看似失去了平衡，實(shí)則尋得了真實(shí)的平衡，只有這樣才能讓教學(xué)理解有效地向縱深推進(jìn)。

“教學(xué)的技能并不在于能預(yù)見課堂的所有細(xì)節(jié)，而在于能根據(jù)當(dāng)時的具體情況，巧妙地讓學(xué)生在不知不覺之中做出相應(yīng)的轉(zhuǎn)變。”只有善待和巧用這些“意外”，靈活地調(diào)整教學(xué)方案，才能使課堂錦上添花，讓課堂教學(xué)充滿生機(jī)。

（責(zé)編 羅 艷）