林鶴真

[摘 要]對于人教版教材二年級上冊的“兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）”，教材直接通過直觀圖配合筆算過程幫助學(xué)生理解筆算減法的算理及算法，但二年級學(xué)生以直觀思維為主，他們通常是操作歸操作，豎式歸豎式，不能很好地將二者結(jié)合起來。通過對比分析不同版本教材對這個內(nèi)容的設(shè)計，確定教學(xué)目標(biāo)，并利用數(shù)學(xué)繪本中的“賣蘋果”的故事展開教學(xué)。

[關(guān)鍵詞]筆算減法;數(shù)學(xué)繪本;教材對比

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）14-0024-02

一、緣起

我在一次教學(xué) “筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）”之前忽然想到兩個問題：學(xué)生之前已經(jīng)接觸過豎式，對兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）的計算結(jié)果可以做到脫口而出，教材為什么要安排筆算不退位減法這么簡單的內(nèi)容一個課時？這節(jié)課學(xué)生到底要學(xué)到什么？就這樣，我?guī)е敖淌裁础焙汀霸趺唇獭钡膯栴}走進(jìn)了“兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）”。

二、版本對比，確定教什么

吸取各家精華，方能悟出其中的理。我翻閱了“人教版”“北師大版”“蘇教版”“浙教版”教材，對比分析如下：

人教版、北師大版、浙教版教材都是單獨(dú)安排一個課時，說明這個內(nèi)容看似簡單，實(shí)則還有“名堂”;四個版本中有三個版本都將“兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）”安排在一年級下冊比較靠后的單元，人教版教材則將其安排在二年級上冊第二單元，是在學(xué)生經(jīng)歷了整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加減一位數(shù)、兩位數(shù)加兩位數(shù)之后進(jìn)行教學(xué);各個版本教材提供的素材離學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活比較遠(yuǎn)，不能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

綜上，我結(jié)合自己對數(shù)學(xué)繪本的研究，找到了《大猩猩粑粑賣蘋果》這本數(shù)學(xué)繪本，并對其進(jìn)行改編，讓學(xué)生在一系列問題情景中學(xué)習(xí)、分享、交流。

本課時不是學(xué)生初次接觸豎式，不應(yīng)該把豎式的格式作為教學(xué)重點(diǎn);學(xué)生對兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）的計算結(jié)果可以做到脫口而出，因此計算的準(zhǔn)確性也不是這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。于是，我確定三個教學(xué)目標(biāo)：1.改編《大猩猩粑粑賣蘋果》繪本，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力;2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行算法探究，理解筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)的算理，掌握豎式的寫法和計算方法，并能正確進(jìn)行筆算;3.培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力和口頭表達(dá)的能力。

三、多元表征，決定怎么教

二年級學(xué)生以直觀思維為主，他們通常是操作歸操作，豎式歸豎式，不能很好地將操作和豎式結(jié)合起來。如何溝通擺小棒、撥計數(shù)器的學(xué)具操作、口算、筆算之間的關(guān)系，讓學(xué)生將直觀的學(xué)具操作轉(zhuǎn)化為頭腦中抽象的操作，將“直觀算理、抽象算法”有機(jī)結(jié)合起來，從而掌握算法，理解算理，成為我特別關(guān)注的問題。

我以二年級學(xué)生都會喜歡的繪本《大猩猩粑粑賣蘋果》為藍(lán)本，將不退位減法的幾種筆算典型題目用故事的形式串成一條主線。課始，創(chuàng)設(shè)“小老鼠偷吃幾個蘋果，還剩幾個？”的問題情境復(fù)習(xí)兩位數(shù)減一位數(shù)的口算方法，同時突出“十”作為計數(shù)單位及各數(shù)位表示的意義。接著，以“貓姑娘買12個蘋果，怎么拿出12個蘋果？”突出數(shù)的組成——拿出1個十和2個一，為緊接著的理解筆算減法算理做好準(zhǔn)備。本節(jié)課的核心環(huán)節(jié)——算理理解分兩個層次：

第一層次，算法分享。通過對大猩猩粑粑擺小棒圖、杰克撥計數(shù)器的讀圖（如圖1），學(xué)生自己嘗試列豎式以及教師展示熊大叔的記賬本（如圖2）。擺小棒是通過直觀操作讓學(xué)生在無形中復(fù)習(xí)數(shù)的組成，在讀圖中明確減去的是1個十和2個一;接著利用計數(shù)器讓學(xué)生明確減去幾個十就是十位上撥去幾顆珠子，滲透數(shù)位意識。這兩種方法充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，為筆算方法的形成搭橋鋪路。

第二個層次，算理理解。以一個關(guān)鍵性問題“我們通過擺小棒、撥計數(shù)器、列豎式計算73-12，它們有什么相同的地方？”學(xué)生有了之前讀圖、操作、實(shí)踐的基礎(chǔ)，很快就能找到三種方法的相同點(diǎn)，溝通了這三種方法之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“個位減個位，十位減十位”，從而對于兩位數(shù)減兩位數(shù)的算理與算法有了清晰的認(rèn)識。

教材的列豎式計算的基本練習(xí)題難度都不大，于是我為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，設(shè)計了練習(xí)“翻譯熊大叔記賬本”：根據(jù)圖意（如圖3）列豎式。自始至終，整堂課賦形于數(shù)，賦數(shù)于形。

四、困惑，操作活動要不要

“筆算教學(xué)中學(xué)生是否需要操作？”這個問題一直困擾著我。從低學(xué)段學(xué)生的年齡特征來看，一旦手上有了可以玩的，學(xué)生的注意力就容易被分散掉。

第一次試教時，我讓學(xué)生自己帶小棒、計數(shù)器，課堂上讓他們動手操作。結(jié)果，課堂上鬧哄哄，撥珠子的聲音伴隨著整節(jié)課。第二次試教時，我還是保留了學(xué)生動手操作環(huán)節(jié)，只不過反饋時，我沒有展示他們的過程，而是借助大猩猩粑粑和捷克的課件進(jìn)行講解，這樣有利于對這幾種方法進(jìn)行溝通，幫助學(xué)生理解算理。但是課堂上撥珠子聲和拖堂現(xiàn)象還是沒能得到解決。我不由得思考：這個動手操作環(huán)節(jié)真的有必要嗎？是弊還是利？第三次試教時，我果斷去掉這個環(huán)節(jié)，換成呈現(xiàn)小棒圖和撥計數(shù)器圖，讓學(xué)生自己讀圖。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了動手操作的基本經(jīng)驗(yàn)，可以利用自己已有的知識讀圖，學(xué)生表達(dá)很流暢，也能靜靜思考，認(rèn)真傾聽。

缺少了學(xué)生動手操作實(shí)踐活動，課堂總感覺缺了什么。后來我參考了布魯納多元表征理論——學(xué)生理解算理、掌握算法的過程需要經(jīng)歷四種表征方式：動作表征、形象表征、語義表征、數(shù)學(xué)符號表征。在深刻理解算理的過程中，這四種表征方式是有機(jī)結(jié)合的。如果再教學(xué)此節(jié)課，我會加上這樣一個環(huán)節(jié)：“73-12=？請動手畫一畫、擺一擺、寫一寫，并把你的方法記錄下來。”這樣一個動作表征的直觀操作，更益于學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)符號的意義。

（責(zé)編 金 鈴）