徐磊

摘 要：培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有利于中學(xué)生發(fā)散思維、自主學(xué)習(xí)，這也是初中數(shù)學(xué)教師一直探討的話題。筆者結(jié)合具體的教學(xué)實踐，對如何培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進行了思考，提出了“在豐富的教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”“在綜合評價中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”“在試卷講評中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”等建議。

關(guān)鍵詞：中學(xué)生;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);教學(xué)思考

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個方面。簡單地說，就是教會學(xué)生用數(shù)學(xué)的角度看問題，用恰當?shù)臄?shù)學(xué)方法有條理地解決問題，并且在解決問題的過程中不斷培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的縝密性。人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室主任張建躍教授說：“教好數(shù)學(xué)就是落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。”課堂上除了教知識，教師更要去思考如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是如何在課堂教學(xué)中體現(xiàn)與落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐，對如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、在豐富的教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。數(shù)學(xué)教材更是增加了很多動手實踐的探究性學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生通過測量、折疊、實驗等操作獲得初步結(jié)論，再進行理論驗證結(jié)論，更加重視知識獲得的過程。常規(guī)的課堂教學(xué)只重視教學(xué)結(jié)果，對知識獲得的過程關(guān)注度低，就更談不上落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)了，只有在長期的、系統(tǒng)的、有目的性的教學(xué)活動中強化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，才能給學(xué)生帶來影響。現(xiàn)實教學(xué)中大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)不感興趣，究其原因：一是學(xué)生認為數(shù)學(xué)理論性強，脫離實際生活;二是教師為了增加練習(xí)時間省略了很多探究性環(huán)節(jié)。所以教師要多花一些心思放在教學(xué)設(shè)計上，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，根據(jù)學(xué)生的認知水平和學(xué)習(xí)能力的不同，給學(xué)生提出不同層次的問題，讓學(xué)生在解決問題時深刻體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。另外，在教學(xué)過程中給予學(xué)生時間進行自主探究、自主學(xué)習(xí)的時間，讓學(xué)生既要知其然，也要知其所以然。

例如在學(xué)習(xí)用頻率估計概率這一節(jié)時，筆者讓每位學(xué)生帶一枚硬幣，全班50名學(xué)生合作，每位學(xué)生拋擲一次硬幣填寫一格，全班合作完成表格（見表1）。當學(xué)生歸納總結(jié)出規(guī)律后，再引入數(shù)學(xué)史，把著名數(shù)學(xué)家皮爾遜、費勒、布豐、棣莫弗的實驗結(jié)果展示給學(xué)生，這一節(jié)課學(xué)生參與度高，在實驗操作中既掌握了數(shù)學(xué)知識，又了解了數(shù)學(xué)史。

再如在學(xué)習(xí)勾股定理時，筆者提前讓學(xué)生搜集勾股定理的證明方法，激發(fā)學(xué)生興趣，了解古今中外證明方法，為上課做好鋪墊。課堂上，筆者先展示三段視頻給學(xué)生看，這三段視頻分別展示了以銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三邊向外做正方形，通過旋轉(zhuǎn)，學(xué)生可以輕易發(fā)現(xiàn)三個正方形面積之間的關(guān)系，從而理解勾股定理的內(nèi)容，再結(jié)合學(xué)生搜集的方法進行理論驗證，周末建議學(xué)生去科技館親自動手操作，體驗實驗樂趣的同時，加深學(xué)生對勾股定理的理解。

在上述兩個教學(xué)實例中，教學(xué)實驗可操作性強，從學(xué)生現(xiàn)實學(xué)情出發(fā)，以動手操作、觀察、理論驗證為主，幫助學(xué)生快速建立生活與數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，達到培養(yǎng)學(xué)生動手能力、觀察能力、想象能力的目的。因此，數(shù)學(xué)實驗既可讓學(xué)生在操作中探究數(shù)學(xué)知識的形成過程，又可培養(yǎng)學(xué)生動手實踐、觀察分析、想象等能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、在綜合評價中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

課后作業(yè)與考試是比較常規(guī)的兩種評價形式，對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來講，這兩種形式無疑增加了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，久而久之，學(xué)生越來越不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，形成了惡性循環(huán)。新課標以學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、技能水平等綜合性為培養(yǎng)目標，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)評價也應(yīng)從單純的成績評價體系改為綜合性評價，從而體現(xiàn)教學(xué)評價對核心素養(yǎng)的關(guān)注。筆者在備課時根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力準備不同的教學(xué)活動，再把教學(xué)活動與培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)活動相結(jié)合，設(shè)計出適合學(xué)情的教學(xué)過程，上課時調(diào)動起全體學(xué)生的積極性，根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組合作及課后作業(yè)情況、考試結(jié)果等，對學(xué)生進行全面的評價。（具體見表2）

課后評價與課上表揚相結(jié)合，課上及時表揚獨立思考、有創(chuàng)新思維的學(xué)生，展示解題規(guī)范、書寫美觀的學(xué)生作業(yè)，讓學(xué)生從不同層面獲得成就感，鼓勵積極參與學(xué)習(xí)的學(xué)生，幫助他們樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心?？傊?，評價與表揚要始終貫穿教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，表揚學(xué)生的每一個閃光點，對不同能力的學(xué)生從不同的角度給予贊美和表揚：小組合作性，解題條理性，思維的創(chuàng)新處……極好地點燃了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、在試卷講評中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

試卷講評課的根本目的是幫助學(xué)生查漏補缺、糾正錯誤，完善學(xué)生的學(xué)科知識體系，承擔(dān)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的任務(wù)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有力抓手。試卷講評課是圍繞知識復(fù)習(xí)、作業(yè)和試卷錯題講評展開的，因為是對所學(xué)知識的復(fù)現(xiàn)，必然會出現(xiàn)一定的重復(fù)性，而初中生熱衷于新鮮事物，所以學(xué)生參與度不高，沒有引起學(xué)生的學(xué)習(xí)共鳴，導(dǎo)致學(xué)生對試卷講評課缺乏熱情，學(xué)習(xí)認知停留在原有層面，難以取得進步。其實，試卷講評課和新課一樣，教師可以根據(jù)學(xué)情分層教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生積極主動參與能力所及的教學(xué)過程，激發(fā)他們內(nèi)在的潛能，讓每一位學(xué)生都有收獲，全面促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。

“一分兩率”僅僅反映出班級整體成績的情況，而要想了解每一位學(xué)生的情況，教師還要進一步做好每位學(xué)生各題的得失分情況的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，有時候甚至要細化到某大題的第幾個小問。例如，針對廣東省中考第24題圓的綜合問題，教師可以清楚地統(tǒng)計到班上有多少學(xué)生沒有掌握證明切線的方法和圓的有關(guān)計算，是知識缺失還是方法掌握不熟，是粗心還是審題的問題。與此同時，考試后要求學(xué)生對試卷進行分析，找出錯題原因，學(xué)生就可以明確自己各方面知識掌握的程度，在與前幾次考試情況縱向?qū)Ρ戎?，找到自己的問題所在及時補上短板。這樣在試卷講評時，教師和學(xué)生都有目的性，真正做到教師會講課，學(xué)生會聽課。

講試卷時，教師要重視評講試卷中典型的錯題，典型的錯題會讓學(xué)生留下深刻印象，用一道錯題使學(xué)生掌握一類型的題目。講評試卷要在原題的基礎(chǔ)上進行多角度的改編，變換條件或結(jié)論，使舊題變新貌，課后再布置相同題型的作業(yè)，給學(xué)生一次再練習(xí)、再反思、再提高的機會，讓學(xué)生真正吃透知識點的內(nèi)在聯(lián)系，做到舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。這個過程要求教師將好題歸納整理并保存下來，課堂上不再只是講一道題，而是講題海中出現(xiàn)的許多同類型的題。通過“一題多變”“一題多解”，學(xué)生突破了思維的局限，思維空間不斷得到完善與擴展，從而培養(yǎng)思維的廣闊性。

初中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的意義與價值，作為一線教師，如何將數(shù)學(xué)知識與核心素養(yǎng)結(jié)合，打破傳統(tǒng)的教學(xué)思維模式，以學(xué)生為主體，關(guān)注學(xué)生個性化成長是數(shù)學(xué)教師要不斷思考的問題。當然，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的獲得并不是一朝一夕的事，是一個循序漸進、不斷深化的過程，需要學(xué)生在長期的學(xué)習(xí)過程中不斷總結(jié)與積累，將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為自身的素養(yǎng)。