洪崴兒

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，“比劃”能幫助學(xué)生從一維走向三維，促使學(xué)生對(duì)表象有更深刻的體驗(yàn)和感悟，恰當(dāng)運(yùn)用“比劃”教學(xué)能提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。文章結(jié)合具體實(shí)例闡述，通過(guò)指一指，凸顯線的特征;摸一摸，理解面積的含義;攏一攏，感知體積空間。學(xué)生能夠更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)課堂;數(shù)學(xué)概念;空間感知

比劃，就是比對(duì)著將對(duì)象表示出來(lái)。在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度和面積時(shí)，指一指長(zhǎng)度、摸一摸面積，可以說(shuō)是該塊內(nèi)容學(xué)習(xí)的“標(biāo)配”。面對(duì)直觀的線、面、體，學(xué)生通過(guò)精確地、模糊地比劃，能更順利地從一維走向三維，對(duì)表象有更深的體驗(yàn)和感悟。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，“比劃”能幫助學(xué)生從一維走向三維，促使學(xué)生對(duì)表象有更深的體驗(yàn)和感悟，恰當(dāng)運(yùn)用“比劃”能提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。但筆者發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上對(duì)于“比劃”的使用，缺少層次性以及對(duì)概念本質(zhì)的關(guān)注，甚至“比劃”的目標(biāo)性并不清晰。下面是筆者提出的教學(xué)實(shí)例：

一、指一指，凸顯線的特征

認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度時(shí)，讓學(xué)生“指一指”，比劃一下具體的長(zhǎng)度是很常見的教學(xué)活動(dòng)。如下面的教學(xué)片段：

提問(wèn)：1厘米有多長(zhǎng)？你們能在尺子上指出從刻度幾到刻度幾之間的長(zhǎng)度是1厘米嗎？

小結(jié)：在米尺上每相鄰兩個(gè)較長(zhǎng)刻度線之間的長(zhǎng)度都是1厘米。

談話：拿起紅色的小方塊（邊長(zhǎng)1厘米），用右手的拇指和食指輕輕夾住小方塊，左手慢慢抽出小方塊，這時(shí)拇指和食指之間的小縫大約就是1厘米?？粗鴥芍钢g的距離，把它記在頭腦里?，F(xiàn)在不用方塊，自己用手指比一比1厘米的長(zhǎng)度，同桌互相檢查。

在這一教學(xué)片段中，出現(xiàn)了“從刻度幾到刻度幾之間的長(zhǎng)度是1厘米”“拇指和食指之間的小縫大約就是1厘米”“自己用手指比一比1厘米的長(zhǎng)度”這樣三次比劃，目的很清楚，就是讓學(xué)生建立1厘米的長(zhǎng)度表象。但是，我們可以發(fā)現(xiàn)，這三次比劃，都屬于“點(diǎn)”狀比劃，用一個(gè)簡(jiǎn)單的圖示來(lái)說(shuō)明，一般使用“ ?”兩個(gè)點(diǎn)的比劃來(lái)感知兩點(diǎn)之間的距離是1厘米。在分米、米的教學(xué)中，也可以通過(guò)“起點(diǎn)—終點(diǎn)”的點(diǎn)狀指認(rèn)來(lái)建立長(zhǎng)度表象。

表象是學(xué)生從直觀對(duì)象到抽象概念的一個(gè)橋梁，即學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念時(shí)，首先要去認(rèn)識(shí)一類事物的某些具體的事物或事例，然后在大量的具體的、形象的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，建立起該類事物的表象。越直觀、越具體就越有助于表象的建立。因此，指認(rèn)長(zhǎng)度時(shí)，教師應(yīng)該有意識(shí)地讓學(xué)生關(guān)注長(zhǎng)度的線性本質(zhì)，讓學(xué)生沿著具體的長(zhǎng)度“ ? ?”完整地指出來(lái)，如在尺子上完整地指出1厘米（可以不同方向），用尺子畫出1厘米再仔細(xì)地“指一指”。

二、摸一摸，理解面積的含義

認(rèn)識(shí)面積，必有“摸一摸”的環(huán)節(jié)?！懊妗笔鞘裁矗懊娣e”又是什么？說(shuō)不清，道不明，但只要?jiǎng)邮帧爸敢恢浮薄懊幻薄氨纫槐取保瑢W(xué)生就能做到心中有數(shù)。在大量直觀、實(shí)踐、體驗(yàn)活動(dòng)中，學(xué)生能實(shí)實(shí)在在地感受到“面”是什么，并理解面積的含義。

但是很多“認(rèn)識(shí)面積”的教學(xué)設(shè)計(jì)，都是把“摸一摸”這個(gè)活動(dòng)放在“面”的認(rèn)識(shí)環(huán)節(jié)，沒(méi)有利用“摸一摸”幫助學(xué)生進(jìn)一步理解面積的概念。如下面的片段：

指一指：我們身邊有很多物體，比如黑板，幕布、書本、課桌等等，它們的表面在哪？

摸一摸：摸一摸這些物體的表面，有什么感覺？

比一比：這些物體的表面，哪個(gè)大一些？哪個(gè)小一些呢？

小結(jié)：我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書：物體表面的大小叫做它們的面積。）

在“摸一摸”后，教師認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)進(jìn)行了操作和體驗(yàn)，于是揭示面積的概念后就進(jìn)入下一步的教學(xué)環(huán)節(jié)。但“面積”也要“摸一摸”。面積的認(rèn)識(shí)，教師應(yīng)該清晰并遵循從“面”到“面積”的認(rèn)知序列，兩者不可混為一談。面，可以用手指點(diǎn)一點(diǎn)指認(rèn)“這是桌子的表面”，也可以摸一部分感受“這個(gè)面是平平的，這個(gè)面坑坑洼洼的，這個(gè)面彎曲的”，還可以完整地摸一摸“這個(gè)面真大，這個(gè)面好小”。也就是說(shuō)，教師可以根據(jù)“面”的認(rèn)識(shí)的不同側(cè)重點(diǎn)，讓學(xué)生有不同的“摸”法。學(xué)生通過(guò)不同指向的操作，體驗(yàn)到“物體有面”“面有平曲”“面有大小”，這是“摸一摸”的意義所在。

但物體表面的“面積”，就不能用多種方式進(jìn)行操作，必須完整地“摸一摸”整個(gè)面。面積是面的大小，要完整地“摸一摸”才能感受面的固定的大小，必須橫向到邊、縱向到底。否則，學(xué)生摸出來(lái)的面積就可能小于實(shí)際的面積了。

所以，教師告訴學(xué)生“這個(gè)面的大小就是它的面積”后，應(yīng)該再安排“摸一摸”面積的活動(dòng)。當(dāng)學(xué)生“沒(méi)有摸全”或者“摸出邊界”時(shí)，不能僅僅指出“必須整個(gè)摸完，摸得剛剛好”，而是要讓學(xué)生感受到“沒(méi)有摸全”，說(shuō)明比實(shí)際的面積要小，“摸出邊界”說(shuō)明比實(shí)際的面積要大，使學(xué)生在“摸一摸”的過(guò)程中對(duì)“面的大小”即面積的含義有更深的理解。

三、攏一攏，感知體積空間

“指一指”長(zhǎng)度，“摸一摸”面積，盡管在操作時(shí)，很多教師沒(méi)有循著核心概念去落實(shí)、去細(xì)化，但至少課課可見。而對(duì)“體積”的感知，卻較少出現(xiàn)“比劃”的環(huán)節(jié)。相對(duì)于長(zhǎng)度和面積都能較精確地被比劃出來(lái)，體積的比劃顯然籠統(tǒng)模糊。學(xué)生可以用雙手“攏一攏”，感知體積空間。

這一模糊的比劃動(dòng)作常被忽視，卻極具價(jià)值。從序列性角度而言，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了“一維的線”“二維的面”，將要認(rèn)識(shí)“三維的體”，并建立一個(gè)整體的感知。一個(gè)物體可以用手指指出（邊）線的長(zhǎng)短、用手掌摸出面的大小，更要用雙手“攏一攏”整個(gè)物體的大小，讓學(xué)生基于直觀的操作體驗(yàn)去拓展維度認(rèn)知。從理解體積概念的角度而言，“攏一攏”的比劃，讓學(xué)生關(guān)注“體”的空間。雙手“攏一攏”，感知物體的體積空間，理解物體的大小大約是這一空間的大小，這樣的比劃自然有助于學(xué)生理解體積的含義。

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“兒童的智慧在他的手指尖上，學(xué)生只有親歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，才能真正理解和掌握。”看似簡(jiǎn)單的動(dòng)手感知，實(shí)則體現(xiàn)了手腦并用的過(guò)程。教師在教學(xué)過(guò)程中的有效引導(dǎo)，使學(xué)生“比劃”得有價(jià)值、有意義，讓學(xué)生更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，讓“比劃”更好地服務(wù)于數(shù)學(xué)課堂，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

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