張偉

[摘 ?要] 核心素養(yǎng)對(duì)于當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教師而言，是一個(gè)新事物，要認(rèn)識(shí)它、應(yīng)用它，首先必須認(rèn)識(shí)其基本特征. 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)首先是屬于數(shù)學(xué)的，是要能夠反映數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的. 核心素養(yǎng)的普適性強(qiáng)調(diào)的是，核心素養(yǎng)并不是面向特定群體而進(jìn)行的努力，而是面向?qū)W生群體、整體所提出來(lái)的教育、教學(xué)目標(biāo)，是所有學(xué)生都應(yīng)當(dāng)具有的共同素養(yǎng). 核心素養(yǎng)的提出是呼應(yīng)國(guó)家提出的“立德樹(shù)人”的教育思想，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科，其具有非常明顯的育人價(jià)值.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);基本特征

從哲學(xué)的角度來(lái)看，認(rèn)識(shí)一個(gè)事物，首先必須關(guān)注其特征，只有把握住了特征，才能更好地認(rèn)識(shí)事物，并發(fā)揮這個(gè)事物在其他問(wèn)題解決中的作用. 顯然，核心素養(yǎng)對(duì)于當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教師而言，是一個(gè)新事物，要認(rèn)識(shí)它、應(yīng)用它，首先必須認(rèn)識(shí)其基本特征. 眾所周知，當(dāng)前對(duì)核心素養(yǎng)的共同認(rèn)識(shí)是：核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)社會(huì)發(fā)展與終身發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力. 但這只是最宏觀的理論表述，還不足以讓教師把握其內(nèi)在實(shí)質(zhì)，更別提認(rèn)識(shí)其下面的三個(gè)方面、若干個(gè)要素了. 所以說(shuō)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的視角下認(rèn)識(shí)核心素養(yǎng)，當(dāng)務(wù)之急還是認(rèn)識(shí)其基本特征.

有研究指出，一門學(xué)科的核心素養(yǎng)必須同時(shí)滿足三個(gè)特征：其一，必須體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì);其二，必須具有普適性意義;其三，必須承載不可替代的學(xué)科育人價(jià)值. 本文就嘗試從這三個(gè)方面去探究初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)特征的基本認(rèn)識(shí).

反映數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)首先是屬于數(shù)學(xué)的，是要能夠反映數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的.

對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的理解角度之一就是，數(shù)學(xué)是研究數(shù)與形的學(xué)科——當(dāng)數(shù)學(xué)以數(shù)與形為研究對(duì)象時(shí)，實(shí)際上已經(jīng)意味著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象要素的存在，因?yàn)橹挥薪?jīng)過(guò)數(shù)學(xué)抽象，數(shù)與形才會(huì)成為數(shù)學(xué)研究的對(duì)象. 但是對(duì)于初中學(xué)生而言，又需要注意的是，從實(shí)際事物到數(shù)與形的過(guò)程，也是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有機(jī)組成部分，緊扣這個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)施教學(xué)，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)培養(yǎng)是十分有益的.

數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念之間的邏輯關(guān)系上，可能沒(méi)有哪個(gè)學(xué)科像數(shù)學(xué)這樣具有嚴(yán)密的邏輯關(guān)系，從學(xué)生此前學(xué)過(guò)的自然數(shù)到有理數(shù)，從有理數(shù)到無(wú)理數(shù)，從正數(shù)到負(fù)數(shù)……這種數(shù)的演繹看起來(lái)只是簡(jiǎn)單的概念學(xué)習(xí)，但實(shí)際上其中卻有著嚴(yán)密的邏輯體系——一種基于數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的需要而必須建立起來(lái)的一系列數(shù)的概念，使得初中學(xué)生在對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)中變得更加深刻. 實(shí)際上，數(shù)的發(fā)展只是初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中最基本的一環(huán)，其他幾乎所有數(shù)學(xué)概念的演繹，都是邏輯的結(jié)果，因此在數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等教學(xué)中，有著充裕的培育學(xué)生邏輯推理能力的機(jī)會(huì).

而數(shù)學(xué)概念、規(guī)律本身也是體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的重要元素，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幫學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，既是知識(shí)教學(xué)的需要，實(shí)際上也是數(shù)學(xué)建模的需要. 因?yàn)閿?shù)學(xué)模型的本來(lái)目的，就是幫學(xué)生掌握描述世界的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，很顯然，數(shù)學(xué)概念與規(guī)律正是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基本組成部分，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念與規(guī)律的時(shí)候，也正是數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)要素得到培育的時(shí)候.

通過(guò)上述分析可以看出，數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征確實(shí)對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，而數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也確實(shí)很好地反映著數(shù)學(xué)本質(zhì).

反映數(shù)學(xué)普適特征的核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)的普適性強(qiáng)調(diào)的是，核心素養(yǎng)并不是面向特定群體而進(jìn)行的努力，而是面向?qū)W生群體、整體所提出來(lái)的教育、教學(xué)目標(biāo)，是所有學(xué)生都應(yīng)當(dāng)具有的共同素養(yǎng). 所以在培育核心素養(yǎng)的時(shí)候，必須建立的基本觀點(diǎn)就是：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，明確核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的能力立意，在實(shí)踐中基于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生與應(yīng)用，以數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用去評(píng)價(jià)，是推進(jìn)核心素養(yǎng)培育的基本思路. 例如，“平行線及其判定”的教學(xué)中，幫學(xué)生建立平行線的概念是需要面向群體的. 這個(gè)面向群體并非基于應(yīng)試需要的群體（說(shuō)得通俗一點(diǎn)就是基于考試需要的班級(jí)平均分），而是真正從學(xué)生發(fā)展、成長(zhǎng)需要的角度出發(fā)，認(rèn)識(shí)到平行線概念的學(xué)習(xí)、平行線的判定，可以幫學(xué)生掌握認(rèn)識(shí)生活中與平行線相關(guān)事物認(rèn)識(shí)相關(guān)的工具，可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述生活事物的能力.

所以在教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思考他們生活中能夠涉及的與平行線相關(guān)的素材. 具體教學(xué)中，就是讓不同層次的學(xué)生（畢竟不可能喊到每一個(gè)學(xué)生）去舉出自己所能夠發(fā)現(xiàn)的生活中的平行線（此時(shí)實(shí)際上不是線而是具體的生活實(shí)例）的例子，如一個(gè)長(zhǎng)方形墻壁、窗戶、黑板、墻磚的對(duì)邊等，又如電線桿上的電線（這實(shí)際上是一個(gè)反例，因?yàn)槠叫芯€是直線而電線常常是弧線，但在很短的情況下可以近似地認(rèn)為是平行線），等等.

通過(guò)對(duì)這些例子的加工，學(xué)生會(huì)在大腦中建立清晰的平行線表象，這種表象是平行線概念建立的基礎(chǔ)，而哪怕是平行線概念建立之后，用以表示平行線的符號(hào)，其實(shí)都是可以讓所有學(xué)生都形成平行線表象認(rèn)識(shí)的重要素材. 總之，當(dāng)教師面向全體學(xué)生而實(shí)施數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的教學(xué)時(shí)，從中體現(xiàn)出來(lái)的核心素養(yǎng)培育要素才彰顯出其根本價(jià)值.

反映數(shù)學(xué)育人價(jià)值的核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)的提出是呼應(yīng)國(guó)家提出的“立德樹(shù)人”的教育思想的，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科，其具有非常明顯的育人價(jià)值，而且這并非我國(guó)的要求. 事實(shí)上，我國(guó)學(xué)者在研究核心素養(yǎng)的時(shí)候，原本就借鑒了大量的國(guó)外的經(jīng)驗(yàn). 研究表明，各國(guó)的課程標(biāo)準(zhǔn)中都出現(xiàn)強(qiáng)調(diào)“關(guān)注學(xué)生終身發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生核心能力”的總體趨勢(shì)，人們通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的知識(shí)（knowledge）、技能（skill）、能力（ability）等概念已不再完全適用，因此人們對(duì)這些概念的內(nèi)涵進(jìn)行擴(kuò)展，提出了同時(shí)涵括知識(shí)、能力、情感、態(tài)度和價(jià)值觀的素養(yǎng)這一概念，強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)才是培養(yǎng)能自我實(shí)現(xiàn)和促進(jìn)社會(huì)發(fā)展的重要元素. 既然有這樣的研究成果，那么具體到初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，就需要在培育核心素養(yǎng)的時(shí)候，努力去反映數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值.

在“平行線的判定”這一內(nèi)容的教學(xué)中，首先需要幫學(xué)生建立一個(gè)“基本事實(shí)”（實(shí)際上就是平行公理），即經(jīng)過(guò)平行線外的一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行. 這個(gè)公理的建立，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有兩個(gè)層面的含義：一是培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，即幫學(xué)生通過(guò)表象的建立、想象，認(rèn)識(shí)到空間內(nèi)有一直線和直線外一點(diǎn)，而經(jīng)過(guò)這一點(diǎn)的無(wú)數(shù)條直線中，只有一條與直線平行. 當(dāng)學(xué)生“想通了”時(shí)，實(shí)際上表象也就建立起來(lái)了，學(xué)生的幾何直觀能力也就得到了培養(yǎng). 二是幫學(xué)生認(rèn)識(shí)到無(wú)論是基本事實(shí)的發(fā)現(xiàn)，還是后面平行線判定法則的掌握，都是發(fā)展學(xué)生思維、幫學(xué)生掌握認(rèn)識(shí)世界工具的過(guò)程，也就是一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值得以體現(xiàn)的過(guò)程.

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，首先就要理解其基本特征，這樣才能讓核心素養(yǎng)的理解落到實(shí)處，也才能為后面的核心素養(yǎng)落地奠定基礎(chǔ).