葉敏

摘 ?要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中明確提出：“要發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，并形成科學(xué)的解題策略?！睉?yīng)用題作為培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要題型，貫穿于整個小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是在進入小學(xué)高年級后，應(yīng)用題所占的比重有所增加，題目也呈現(xiàn)多樣性、綜合性和開發(fā)性，提高應(yīng)用題教學(xué)實效性，有利于增強學(xué)生學(xué)好應(yīng)用題的信心，為初中階段的數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。為此，這就需要教師通過創(chuàng)設(shè)多樣化教學(xué)情境，啟迪學(xué)生思維;強化解題方法多樣化訓(xùn)練，幫助學(xué)生尋找解題思路;設(shè)計開放型應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，從而促使小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高年級;應(yīng)用題;教學(xué)策略

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是綜合運用數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、運算法則、公式、數(shù)學(xué)思想方法解決問題的一類題型，更加注重對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的考查。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要內(nèi)容之一，且隨著學(xué)生學(xué)齡的增長，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的難度越來越大，具有極強的綜合性和開放性，讓很多高年級的小學(xué)生都感覺無從下手。而應(yīng)用題教學(xué)效果的好壞直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，小學(xué)高年級的學(xué)生即將踏入初中，學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)，因此，在小學(xué)高年級幫助學(xué)生扎實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高學(xué)生的應(yīng)用題解題能力，有利于為學(xué)生的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

一、創(chuàng)設(shè)多樣化情境，啟迪學(xué)生思維

小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)應(yīng)用題涉及范圍廣泛，包括了商品銷售、營銷問題、生產(chǎn)問題等等，且題目所給背景知識抽象難懂，這無形中增加了學(xué)生對題意的理解，從而導(dǎo)致他們無從下手。應(yīng)用題的教學(xué)更加注重過程性的分析與理解，這就需要教師通過創(chuàng)設(shè)多樣化的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在情境中積極思維、主動探究并解決問題。

例如，在教學(xué)“用假設(shè)的策略解決問題”時，利用多媒體課件為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣的情境，現(xiàn)一共有42人要坐船，但只有能坐5人的大船和能坐3人的小船，如何將他們一次性地運送到對岸？讓學(xué)生根據(jù)所出示的情境圖，自己提出假設(shè)，假設(shè)10只全部是小船，則一共可以坐30人，比總?cè)藬?shù)少12人。為什么會出現(xiàn)這種情況呢？小船所載人數(shù)不夠，可以用小船換大船，怎么換呢？于是筆者用帶動畫的幻燈片進行演示，用一只小船換一只大船的結(jié)果是怎樣，現(xiàn)在可以坐多少人，仍然不夠，繼續(xù)換，直到人數(shù)達到42人為止。學(xué)生通過觀看幻燈片的演示，眼前豁然開朗，原來解題的過程這么簡單。可見，豐富的教學(xué)情境，既能活躍課堂氛圍，也讓數(shù)學(xué)應(yīng)用題變得更加生動，且一目了然，學(xué)生在此情境中求解，自然能事半功倍。

二、強化解題方法多樣化訓(xùn)練，幫助學(xué)生尋找解題思路

（一）巧換角度，破解題目玄機

在求解數(shù)學(xué)應(yīng)用題過程中，有時候按照常規(guī)的解題思路，會讓學(xué)生覺得無從下手，而此時就需要我們給予適當?shù)囊龑?dǎo)，在深挖題目中條件信息的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)會嘗試從另一個角度進行分析，也許就能柳暗花明又一村。

例如，在教學(xué)“分數(shù)應(yīng)用題”時，可設(shè)計這樣一道應(yīng)用題：假設(shè)某公司原有360名職工，其中女性職工占總?cè)藬?shù)的 ，今年公司擴招，又招聘了幾名女性職工，這時，公司女性職工占人數(shù)的 ，那么，公司今年招了幾名女性職工？

在這道應(yīng)用題中，無論是已知條件還是提問，都是圍繞女性職工展開，如果在解題時按照常規(guī)的思路進行考慮，僅僅抓住女性職工不放，那么，對于所招聘女性職工人數(shù)的求解方法，可能已經(jīng)超出了小學(xué)數(shù)學(xué)知識的范疇，對于小學(xué)生而言具有較大的難度。此時，我們不妨引導(dǎo)學(xué)生換一個角度，在招聘前后，唯一不變的是男性職工，在解題時可以抓住這一點，這樣，思路就能變得豁然開朗了。首先可以根據(jù)已知條件求出男性職工的人數(shù)360×1- =150（人），在招聘女性職工后，男性職工占總數(shù)的1- = ，那么公司的總?cè)藬?shù)就為150÷ =375（人），再用總?cè)藬?shù)減去招聘前的總?cè)藬?shù)就能得出所招聘的女性職工人數(shù)。

（二）抓牢等量關(guān)系，化難為易

在有些應(yīng)用題總給出了兩種及兩種以上不同屬性的量時，需要我們對不同量之間的關(guān)系進行分析與換算，這樣采用等量替換法，就能起到化難為易的作用。例題：水果市場批發(fā)4箱蘋果和5箱杧果的總金額是425元，已知每箱杧果比每箱蘋果要貴4元，那么每箱蘋果和每箱杧果的批發(fā)價分別是多少元？

在這道應(yīng)用題中，我們讀題后發(fā)現(xiàn)蘋果和杧果的批發(fā)價格都是待求的未知量，同時求解可能會需要用到初中數(shù)學(xué)知識，學(xué)生也難以理解，那么，此時我們不妨嘗試采用等量替換的方法，替換后，這道題就與雞兔同籠的解題過程比較類似，學(xué)生也比較容易求解了。由于每箱杧果比每箱蘋果貴4元，如果將蘋果全變成杧果，就需要增加4×4=16（元），此時總費用就變成了425+16=441（元），即一共9箱芒果，每箱杧果價格為441÷9=49（元），這樣由于杧果比蘋果貴4元，所以每箱蘋果價格為49-4=45（元）。類似的，在解題時也可以將杧果變成蘋果進行求解?？梢?，只要我們牢牢抓住題目中的等量關(guān)系，并進行靈活轉(zhuǎn)化，題目的解答就變得容易很多。

三、強調(diào)設(shè)計開放型應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用能力

開放型數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有如下特點：在所給題目中的已知條件不完備、結(jié)論不確定，這類應(yīng)用題由于具有極強的不確定性，從而蘊含著豐富的探究性與趣味性，且同時要求學(xué)生能夠結(jié)合題目已知條件，采用不同的策略進行求解。其求解思路的開放性、多樣性和靈活性，為學(xué)生搭建了一個思維自由翱翔的空間，對于培養(yǎng)學(xué)生綜合能力和創(chuàng)新意識具有極為重要的作用。

例如，在教學(xué)“百分數(shù)應(yīng)用題”時，可設(shè)計這樣的一道開放性題目：假設(shè)“五一”全家準備到北京旅游，現(xiàn)有兩家旅行社，其中，甲旅行社給出的收費標準是，家庭人數(shù)三人以下購買全票，家庭人數(shù)在三人或三人以上，則可購買三張全票，其余人票價一律打五折，即優(yōu)惠50%;乙旅行社給出的收費標準是，家庭旅游按照團體票進行購票，一律按照原價的80%購買，現(xiàn)已知兩家旅行社的人均票價是800元。（1）如果你家去旅游，你認為選擇哪家旅行社更加劃算？為什么？（2）根據(jù)題目中的已知條件，你對其他家庭旅游能給出什么建議呢？

由于在題目的已知條件中并未給出家庭旅游的人數(shù)，在信息不完備的現(xiàn)實情境之中，每個學(xué)生的家庭人數(shù)不同，學(xué)生根據(jù)實際家庭人數(shù)得出的結(jié)論也會明顯的不同，學(xué)生的解答自然也是豐富多彩的?？梢?，在上題中條件的缺失，讓學(xué)生根據(jù)題意補充合適的條件，并使之成為條件充分的應(yīng)用題再進行求解，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與思維邏輯性，也讓學(xué)生的解題思路變得更加開闊。

四、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)高年級是向初中階段過渡的重要時期，數(shù)學(xué)應(yīng)用題作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，在課堂教學(xué)時應(yīng)遵循高年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，以應(yīng)用題作為問題解決的載體之一，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度運用所學(xué)知識與經(jīng)驗尋求解決問題的策略，并從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，真正地實現(xiàn)學(xué)以致用，從而為初中初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。