崔婷婷

摘 ?要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中強(qiáng)調(diào)：“學(xué)生要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在操作經(jīng)驗(yàn)的積累中提升表達(dá)能力，在推理經(jīng)驗(yàn)的積累中提升思維能力，在調(diào)整經(jīng)驗(yàn)的積累中提升探究能力，在遷移經(jīng)驗(yàn)的積累中滲透數(shù)學(xué)思想，不斷豐盈學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);教學(xué)策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中強(qiáng)調(diào)：“學(xué)生要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生“獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能”，頓悟、體會(huì)、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐盈學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、在操作經(jīng)驗(yàn)的積累中提升表達(dá)能力

在數(shù)學(xué)課堂上，教師要多角度提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，這是小學(xué)生獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)最直接的方式。翻開(kāi)蘇教版教材，我們可以發(fā)現(xiàn)其中提供了豐富的動(dòng)手操作的內(nèi)容，教師可以在實(shí)際教學(xué)中根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)必要的情境，在動(dòng)手操作后，能夠在教師引導(dǎo)下，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言或者數(shù)學(xué)符號(hào)等描述數(shù)學(xué)現(xiàn)象、原理、觀點(diǎn)、心得或發(fā)現(xiàn)，為學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)條件，在描述的過(guò)程中能夠有效地提升他們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

例如，蘇教版一年級(jí)上冊(cè)“10的分與合”這節(jié)課，教材用“涂珠子”的方式讓學(xué)生先操作再用語(yǔ)言描述10的分與合。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)立足教材意圖，引導(dǎo)學(xué)生親歷涂珠子的操作，體會(huì)有序思考的過(guò)程，再表達(dá)這一過(guò)程。首先教師讓學(xué)生把10根小棒分成兩堆。分一分，寫一寫，再說(shuō)一說(shuō)，最后比一比，看誰(shuí)的方法多。在展示點(diǎn)評(píng)的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“無(wú)序”地分，不能做到既不重復(fù)又不遺漏，而且不利于記憶。接著教師出示5串珠子圖，引導(dǎo)學(xué)生先觀察，再思考，接著討論怎樣“有序”地涂，最后動(dòng)手操作，集中交流，自然能夠有序?qū)懗鏊械?0的分與合。這個(gè)過(guò)程，始于操作，穿插思考、表達(dá)、操作，最后終于表達(dá)，教師著力滲透“先做再說(shuō)”“先思再做”“先做再思”的方法，學(xué)生充分感知了“始于操作，終于表達(dá)”是數(shù)學(xué)研究獲得正確結(jié)論的前提。

只要每節(jié)數(shù)學(xué)課中教師找準(zhǔn)操作動(dòng)手的切入點(diǎn)和數(shù)學(xué)表達(dá)的結(jié)合點(diǎn)，優(yōu)化教學(xué)預(yù)設(shè)，激發(fā)學(xué)生興趣，方能調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，同時(shí)，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)思考的空間與時(shí)間，就能有利于他們操作經(jīng)驗(yàn)的積累，有利于學(xué)生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，從而提升數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

二、在推理經(jīng)驗(yàn)的積累中提升思維能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中指出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式?！闭页鲆延行畔⒒蛑R(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，并能據(jù)此做出合情或合理的推論，即為推理。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“最有價(jià)值的知識(shí)是方法的知識(shí)”，推理經(jīng)驗(yàn)的積累，就是邏輯思維能力的積累。

蘇教版教材中有著豐富的積累推理經(jīng)驗(yàn)的切入點(diǎn)，比如研究圖形特征類、比如探索概念規(guī)律類、比如學(xué)習(xí)運(yùn)算法則類的。在教學(xué)過(guò)程中，教師要根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生將思維引向深入，幫助他們積累推理經(jīng)驗(yàn)，以提升思維能力。例如在四年級(jí)教學(xué)“乘法分配律”一課時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算、觀察、比較中展開(kāi)猜想、推理等活動(dòng)，得到從特殊性到一般性的結(jié)論。教師創(chuàng)設(shè)買校服的情境，買三套同樣的衣服（上衣和褲子價(jià)格不同），可以怎么付錢？你能用幾種方法解決？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、計(jì)算后交流得出這些方法：①先付3件上衣的錢85×3=255（元），再付3條褲子的錢65×3=195（元），最后合起來(lái)得255+195=450（元）;②先付一套衣服的錢85+65=150（元），3套就要付150×3=450（元）;③采用連加的方法，但是很快有學(xué)生指出這個(gè)方法雖然對(duì)，但是不簡(jiǎn)便。前兩種方法的結(jié)果一樣可以形成綜合算式并用等號(hào)連接85×3+65×3=（85+65）×3。這里，教師提出“你能用幾種方法解答”，其目的是讓學(xué)生經(jīng)歷不同方法的計(jì)算，便于發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)規(guī)律。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察等號(hào)左右兩邊的算式，跟同桌討論發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。這時(shí)教師再提出：“也許，你發(fā)現(xiàn)的只是一種偶然現(xiàn)象，你能想辦法驗(yàn)證你的猜想嗎？”在驗(yàn)證之后推理出乘法分配律的內(nèi)涵。這個(gè)過(guò)程，教師沒(méi)有將重點(diǎn)放在準(zhǔn)確、嚴(yán)密地表達(dá)該規(guī)律的內(nèi)容上，而是讓學(xué)生通過(guò)多種方法的計(jì)算，對(duì)同一問(wèn)題的不同方法所列的算式進(jìn)行觀察、比較、推理，猜想并舉例進(jìn)行驗(yàn)證。

作為數(shù)學(xué)教師，要善于抓住時(shí)機(jī)，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容，在學(xué)生的積極參與中，體會(huì)數(shù)學(xué)思想的形成過(guò)程，感悟推理途徑，體會(huì)推理的魅力，展現(xiàn)智慧。在此過(guò)程中，培養(yǎng)了想象能力和抽象能力，獲得了知識(shí)形成的成就感。當(dāng)然，學(xué)生推理經(jīng)驗(yàn)的積累要遵循循序漸進(jìn)的原則。

三、在調(diào)整經(jīng)驗(yàn)的積累中提升探究能力

當(dāng)學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中遭遇挫折時(shí)，能夠從最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，及時(shí)對(duì)解題思路進(jìn)行靈活調(diào)整，直至找到最佳解決方案，并獲取相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。在歷經(jīng)多次嘗試后，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的敏銳性和準(zhǔn)確性。這一種調(diào)整經(jīng)驗(yàn)的積累，能夠提升學(xué)生的探究能力。

例如，蘇教版教材一年級(jí)下冊(cè)“元角分”這個(gè)單元有一道習(xí)題，如圖1：

4. 把10元錢用完，可以買哪些商品？各買幾件？

這個(gè)習(xí)題需要學(xué)生基于“10以內(nèi)加減法”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，始于“10元錢用完”的限定條件，選擇其中的一本或幾本進(jìn)行嘗試，并能根據(jù)實(shí)際情況做出調(diào)整，這是從生活經(jīng)驗(yàn)中提煉出來(lái)的問(wèn)題。作為教師，我們要能挖掘出編者在習(xí)題后的重要意圖，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中有效地積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。這種練習(xí)，可以讓學(xué)生在相關(guān)的知識(shí)領(lǐng)域中搜尋解決問(wèn)題的知識(shí)：哪兩個(gè)數(shù)加起來(lái)等于10？哪三個(gè)數(shù)加起來(lái)等于10？這四個(gè)都買，錢夠嗎？如何才能在思考時(shí)既不重復(fù)又不遺漏？這種有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，有利于學(xué)生改變思考問(wèn)題的角度，及時(shí)調(diào)整解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

再比如，二年級(jí)下冊(cè)“數(shù)據(jù)的搜集與整理（一）”第一課時(shí)的主題圖，創(chuàng)設(shè)了老師和學(xué)生在校園一角活動(dòng)的情境。教師提問(wèn)：看圖，你想知道些什么？在學(xué)生提出諸如“我想知道學(xué)生比老師多多少人”“我想知道參加哪種活動(dòng)的人最多”“我想知道是男生多還是女生多”的問(wèn)題后，通過(guò)討論，明確要想弄清這些問(wèn)題，必須通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理再分析，可以先把圖中的人按照不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類整理。教師提出：“你打算怎么分類呢？”學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，探究出三種分類整理數(shù)據(jù)的方法，達(dá)成探究目標(biāo)。

解決“看圖提出的問(wèn)題”，需要運(yùn)用關(guān)于統(tǒng)計(jì)的知識(shí)與方法。教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“提出問(wèn)題—討論方法—分類整理—分析統(tǒng)計(jì)表—得出結(jié)論”的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生能夠感受到同樣的數(shù)據(jù)有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，其分類的結(jié)果也是不同的。整個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)的分類、整理和分析在解決問(wèn)題中的重要性，培養(yǎng)了他們的數(shù)據(jù)分析觀念，有效地提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、在遷移經(jīng)驗(yàn)的積累中滲透數(shù)學(xué)思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上?！睌?shù)學(xué)活動(dòng)是以學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)的活動(dòng)。當(dāng)學(xué)生遇到某個(gè)問(wèn)題，能夠運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，展開(kāi)聯(lián)想，正向遷移，將新知轉(zhuǎn)化成舊知，獲得遷移的經(jīng)驗(yàn)。遷移是以往學(xué)習(xí)對(duì)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的影響，在這個(gè)過(guò)程中，豐富了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

例如，蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“圓的面積”一課，這個(gè)內(nèi)容基于長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)公式的方法，同時(shí)運(yùn)用這種方法，在前面的學(xué)習(xí)中，能夠推導(dǎo)出平行四邊形、三角形以及梯形的面積公式。學(xué)生擁有大量的遷移經(jīng)驗(yàn)，因此，在課上，他們主動(dòng)操作，借助切割、拼接的方法將圓變形，轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。在這個(gè)過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，為以后的圓環(huán)面積計(jì)算等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下重要的基礎(chǔ)。

另外，還有符號(hào)、對(duì)應(yīng)、集合、函數(shù)等，在積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)時(shí)都應(yīng)有目的、有選擇、適時(shí)地進(jìn)行滲透和提升。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，積極運(yùn)用正遷移經(jīng)驗(yàn)，并且能根據(jù)后繼學(xué)習(xí)需要，把各個(gè)部分的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，幫助學(xué)生勾畫出完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有利于提高課堂教學(xué)效率。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂要在操作、推理、調(diào)整、遷移等經(jīng)驗(yàn)的積累中，提升表達(dá)、思維、探究等能力，以獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，滲透數(shù)學(xué)思想，豐盈數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。