翁春洲

【摘? ?要】數(shù)學(xué)教育在漫長的發(fā)展過程中，不僅積累了豐富的數(shù)學(xué)知識，更積淀了數(shù)學(xué)家們看待問題、處理問題的技能、思想方法、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，這些對促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展具有重要作用。本文通過對數(shù)學(xué)學(xué)科特征的分析，總結(jié)了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，主要從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的維度對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與策略進(jìn)行闡述。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)思想;思維訓(xùn)練

阿基米德有一句眾所周知的名言：“給我一個支點(diǎn)，我可以撬動整個地球?！薄鞍⒒椎轮c(diǎn)”常被用來比喻成功解決問題，能夠把理論與事實(shí)統(tǒng)籌起來的關(guān)鍵點(diǎn)和切入點(diǎn)。在數(shù)學(xué)上是否也存在這樣的支點(diǎn)？

一、選對接口，建構(gòu)數(shù)學(xué)基本思想

數(shù)學(xué)思想是解決數(shù)學(xué)問題所采用的方法，是數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納、掌握數(shù)學(xué)知識和解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)的基本思想包括函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想以及轉(zhuǎn)化（化歸）思想等。

數(shù)列是定義在自然數(shù)集N上的特殊函數(shù)，等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，前項(xiàng)和公式都具有隱含的函數(shù)關(guān)系，可以看成n的函數(shù)。在解等差數(shù)列、等比數(shù)列問題中，有意識地凸現(xiàn)其函數(shù)關(guān)系，從而用函數(shù)思想或函數(shù)方法研究、解決問題，不僅能獲得簡便的解法，而且還能促進(jìn)對數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

二、選對突破口，注重數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對象的交互作用，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動。注重數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，必須充分重視形象思維，發(fā)散思維和直覺思維的培養(yǎng)，并注意各種思維方式的辨證運(yùn)用，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維方式，通過對具體解決數(shù)學(xué)問題的獨(dú)立探索和鉆研，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思維的規(guī)律和方法，發(fā)展學(xué)生敏銳的觀察力和豐富的想象力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

在培養(yǎng)形象思維時，經(jīng)常是由形與象經(jīng)過思維形成概念，再由概念聯(lián)系形與象進(jìn)行推理，形與象抽象形成的概念與形象之間多次反復(fù)地聯(lián)絡(luò)、交換信息，從而使形象思維深刻化。

分析：由f（a）=4探求a的值，有點(diǎn)解方程的味道。由于f（x）是分段函數(shù)，通過形象思維，借助直觀，根據(jù)題意把方程的解看成兩個函數(shù)圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)問題。

本題主要考查分段函數(shù)，通過函數(shù)圖象清晰地將各自區(qū)域內(nèi)可能的解直觀地呈現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。

發(fā)散思維具有思路開闊的特點(diǎn)，并能向不同方向發(fā)展，很少受到目標(biāo)的限制，它往往能推翻成見，自由地探索新領(lǐng)域，以尋求更多更新的解決問題的方法、途徑和思路。在解決數(shù)學(xué)問題時，一題多解是發(fā)散性思維能力的最好體現(xiàn)。

可引導(dǎo)學(xué)生利用不同的方法和途徑思考問題，讓學(xué)生的思維發(fā)散、思路活躍、思維敏捷，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

“跟著感覺走”是我們經(jīng)常講的一句話，其實(shí)這句話中蘊(yùn)涵了直覺思維的萌芽，只不過沒有把它上升為一種思維觀念。在教學(xué)中，教師應(yīng)該把直覺思維在課堂教學(xué)中明確提出，并制定相應(yīng)的活動策略，從整體上分析問題的特征，重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)。

在解決問題的過程中，直覺可以觸發(fā)靈感的到來，但直覺中難免混有假象，必須通過邏輯推理進(jìn)行檢驗(yàn)，在揚(yáng)棄的過程中得到正確的結(jié)論，因此，我們在教學(xué)過程中要安排一定的直覺階段，為學(xué)生留下直覺思維的空間，使他們在實(shí)踐和訓(xùn)練中，通過在整體觀察和局部觀察的結(jié)合中發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律，并進(jìn)行猜想、判斷、論證。

【參考文獻(xiàn)】

[1]潘小明.關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)及其培養(yǎng)的若干認(rèn)識[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2009（5）：24—25

[2]郭思樂，喻緯.數(shù)學(xué)思維教育論[M].上海教育出版社，1997（2）