陳藝元

通過數(shù)年的高職備考班的實(shí)踐教學(xué)，筆者對(duì)高職高考數(shù)學(xué)模擬習(xí)題如何設(shè)計(jì)積累了一些心得，下面通過一些具體策略進(jìn)行闡述。

一、明確考試要求，設(shè)計(jì)緊扣“兩綱”

“兩綱”即為《教學(xué)大綱》和《考試大綱》?！皟删V”針對(duì)數(shù)學(xué)大大小小的知識(shí)點(diǎn)都提出了不同的要求，這些要求不僅具有清晰的層次并且系統(tǒng)全面，除了指明高考命題方向，還對(duì)備考起到了很大的指導(dǎo)作用。所以，職高數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對(duì)“兩綱”進(jìn)行認(rèn)真研讀與準(zhǔn)確把握，只有這樣，才能在模擬題命題上做到有的放矢，不做或少做無用功。

最近這幾年，高職高考數(shù)學(xué)試題命題均有著“新題不難，難題不怪”的特點(diǎn)，注重通性通法，淡化固定解題技巧。這一命題特點(diǎn)有效避免了猜題和押題現(xiàn)象，同時(shí)更加注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的融合水平。因此，在設(shè)計(jì)模擬習(xí)題時(shí)，堅(jiān)持以不變應(yīng)萬變的理念，注重緊貼課本，題目能引導(dǎo)學(xué)生抓“綱”悟“本”。不要在設(shè)計(jì)難題和怪題上浪費(fèi)過多的精力與時(shí)間，多設(shè)計(jì)針對(duì)性強(qiáng)的題目，使學(xué)生能從中領(lǐng)悟解題規(guī)律，總結(jié)內(nèi)在聯(lián)系與方法。只有這樣，模擬題設(shè)計(jì)才有實(shí)效。

二、題目設(shè)計(jì)注重“三性”

1.基礎(chǔ)性

縱觀這幾年的高職高考題，考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的題型所占比重越來越大。 《考試大綱》也明確指出：易、中、難題的占分比例控制在221左右，即容易題、中等題共占總分約80%。所以，在設(shè)計(jì)模擬題時(shí)，我們必須夯實(shí)基礎(chǔ)，注重學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)題型的練習(xí)。同時(shí)，還要考慮基礎(chǔ)題的分配和題型的變化。例如，對(duì)第一章“集合”的考查中，集合的運(yùn)算（交集、并集和補(bǔ)集）是高考出題率比較高的地方，但基本都是基礎(chǔ)題型，屬容易題，所以在設(shè)計(jì)該部分的題目時(shí)，就多以知識(shí)點(diǎn)基本應(yīng)用的題型為主。

如：已知集合M=1，4，N=1，3，5，則M∪N=（）（2015年高職高考題）

A.1? B.4，5

C.1，4，5D.1，3，4，5

在設(shè)計(jì)該章的題目時(shí)，應(yīng)著重體現(xiàn)能使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)，進(jìn)而讓學(xué)生更全面地體會(huì)該知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用。

再如數(shù)列這一章，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是高考題中出現(xiàn)頻率較高的知識(shí)點(diǎn)，也是主要考查的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，所以在這章內(nèi)容的題型設(shè)計(jì)上，就應(yīng)多以容易題為主進(jìn)行重復(fù)練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)通項(xiàng)公式的運(yùn)用。

2.綜合性

在高職高考中，有一類綜合題型，往往是令學(xué)生比較頭疼，難把握的，它通常是由幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)組合起來，綜合到一個(gè)題型中，要求學(xué)生有較強(qiáng)的綜合知識(shí)運(yùn)用能力。那么在模擬題設(shè)計(jì)中，應(yīng)注意這一類題型的引入，通過學(xué)生訓(xùn)練和教師考評(píng)，讓學(xué)生熟悉綜合題型基本的解題思路。例如，歷年來，考查解析幾何這一章內(nèi)容，都容易出現(xiàn)這類題型。

如：已知橢圓x2a2+y2b2的左、右焦點(diǎn)F1、F2為雙曲線x24-y23=1的頂點(diǎn)，且雙曲線離心率是橢圓離心率的7倍。（1）求橢圓方程;（2）過F1的直線L與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，y1）和B（x2，y2），且y1-y2=3，若圓C的周長(zhǎng)與ΔABF2的周長(zhǎng)相等，求圓C的面積及ΔABF2的面積。（2011高職高考題）

再如：在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線x=1與圓x2+y2=9交于點(diǎn)A和B，記經(jīng)AB為直徑的圓為C;以點(diǎn)F1（-3，0）和F2（3，0）為焦點(diǎn)，短半軸為4的橢圓為D。（1）求圓C和橢圓D的方程;（2）證明：圓C的圓心與橢圓D上任意一點(diǎn)的距離大于圓的半徑。（2013高職高考題）

在這些題型中，都結(jié)合了直線、橢圓、雙曲線和圓等知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)了很強(qiáng)的綜合性。所以，教師在設(shè)計(jì)題目時(shí)，應(yīng)就類似題型，改變數(shù)值，讓學(xué)生通過模擬考，得以進(jìn)行變式練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)這種題型的理解和鞏固。

3.探究性

在模擬題的練習(xí)中，要讓學(xué)生產(chǎn)生探索的興趣，讓學(xué)生體會(huì)到成功感，所以題目設(shè)計(jì)要富有探究性?；鞠嗤念}型中，由于條件和所求的變化，題型就有了變化。

如：已知等差數(shù)列an中，a1=2，公差d=4，an=198，則n=.

變式一：已知等差數(shù)列an中，a1=2，公差d=4，n=50 ，則an=.

變式二：已知等差數(shù)列an中，a1=2，n=50時(shí) ，an=198，則公差d=.

變式三：已知等差數(shù)列an中，公差d=4，n=50時(shí) ，an=198，則a1=.

學(xué)生通過這組模擬題的訓(xùn)練，對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式所蘊(yùn)含的內(nèi)容有了明確的認(rèn)識(shí)，總結(jié)出“知三求一”的解題思路。類似等差數(shù)列前n項(xiàng)和，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和，以及指數(shù)運(yùn)算中涉及的底數(shù)、指數(shù)、冪和對(duì)數(shù)運(yùn)算中涉及的底數(shù)、真數(shù)、對(duì)數(shù)等考查內(nèi)容，都可以運(yùn)用相似的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。這樣的模擬題在學(xué)生使用訓(xùn)練過程中效果很好。

上述“三性”目的非常明確，針對(duì)高職高考所要考查的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生在平時(shí)的模擬考練習(xí)中，得到與高職高考題型相貼近的訓(xùn)練，更讓學(xué)生在平時(shí)的課堂學(xué)習(xí)備考中目標(biāo)明確。

三、深入分析歷年高職高考真題，把握命題重點(diǎn)

歷年來高職高考數(shù)學(xué)題總是萬變不離其宗，其命題特點(diǎn)也保持一定的連續(xù)性與穩(wěn)定性，因此，在沒有任何權(quán)威指導(dǎo)的背景下，各年的考試真題就成了我們?cè)O(shè)計(jì)模擬題的風(fēng)向標(biāo)。所以設(shè)計(jì)模擬題時(shí)，都應(yīng)參照近年的真題，分析考點(diǎn)分布、考題難度、各章題型并結(jié)合《考試大綱》來確定命題重點(diǎn)。

如不等式這一章，《考試大綱》為：理解不等式解集的概念，掌握一元一次、一元二次不等式的求解;了解含有絕對(duì)值的不等式并求解;會(huì)解決不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用問題。

針對(duì)本章內(nèi)容的歷年真題特點(diǎn)，結(jié)合考綱要求，仔細(xì)歸納考查熱點(diǎn)重點(diǎn)后，模擬題的設(shè)計(jì)方向就不會(huì)偏差。對(duì)于多次考核的知識(shí)點(diǎn)，參照真題，在設(shè)計(jì)時(shí)注意形式與難度，多加關(guān)注。對(duì)于歷年實(shí)際少考核的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合考綱，適當(dāng)注意。只有這樣，我們的模擬題才會(huì)更合理、全面、適用。

四、提高模擬題區(qū)分度，把握題量難易比例

根據(jù)考綱規(guī)定，高職高考數(shù)學(xué)試題按其難度（平均得分率）分為容易題、中等題和難題，平均得分率在0.7以上者為容易題，在0.3到0.7之間者為中等題，在0.3以下者為難題，三種試題分值之比約為221。而分析近三年高職高考數(shù)學(xué)卷，各種題型里，易、中、難題目的比例分別為：選擇題約311，填空題約221，而解答題較少安排容易題，中等題和難題的比例約為32。

十五道選擇題中，直接運(yùn)用公式或直接運(yùn)用概念就能解題的占一半以上，綜合性難題不超過3道，其余為中等題;五道填空題中，有兩道為容易題，另外三道難度有所提高，屬中等偏難;對(duì)于四道解答題，前兩道為中等題，而后兩道綜合性較強(qiáng)，屬難題，尤其是最后一題，是用于考查區(qū)分學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決問題的綜合能力，但近三年來，解答題所考知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容比較固定，主要涉及函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何這四章內(nèi)容。因此，在設(shè)計(jì)模擬題時(shí)，教師也應(yīng)該遵循這樣的難易比例規(guī)則，難度適可而止，顧及各層次考生，幫助他們熟悉高考，掌握應(yīng)考技能，建立考試信心。

總之，設(shè)計(jì)合理的模擬習(xí)題，讓學(xué)生通過模擬練習(xí)進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，從中掌握解題方法，并感受和體會(huì)數(shù)學(xué)的解題思想，培養(yǎng)有效的數(shù)學(xué)邏輯思維，更能使學(xué)生全面地認(rèn)識(shí)高考，感受高考，提高復(fù)習(xí)效率和數(shù)學(xué)水平，只有這樣，才能讓學(xué)生在高職高考中取得優(yōu)異成績(jī)。

責(zé)任編輯 陳春陽(yáng)