鄭麗芳林晴嵐

（1.福州實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 福州 350001；2.福建教育學(xué)院，福建 福州 350025）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)。”［1］數(shù)感的建立能有效促進(jìn)學(xué)生更好地理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，正確表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系；符號(hào)意識(shí)的建立能有效促進(jìn)學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)、交流與思考。如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)？下面以《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課教學(xué)為例。

一、教材分析與實(shí)施

教材選自北師大版三年級(jí)上冊(cè)第八單元《文具店》的第一課時(shí)即小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，教學(xué)目標(biāo)是能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)，能正確讀、寫(xiě)小數(shù)。［1］教師在教學(xué)中借助“元、角、分與小數(shù)”的關(guān)系，讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)在熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中具體地認(rèn)識(shí)小數(shù)，包括知道小數(shù)各部分的名稱(chēng)，小數(shù)的讀、寫(xiě)法，及初步理解小數(shù)的意義，引導(dǎo)學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)概念和方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。

1.從生活情境了解小數(shù)

商品的價(jià)錢(qián)是小學(xué)生日常生活中常見(jiàn)的，“同學(xué)們能看懂商品的標(biāo)價(jià)是幾元幾角幾分嗎？”這個(gè)切入點(diǎn)進(jìn)行小數(shù)初步認(rèn)識(shí)構(gòu)建，自然建立認(rèn)識(shí)小數(shù)的橋梁，并引導(dǎo)學(xué)生思考商品價(jià)錢(qián)中出現(xiàn)的這個(gè)“.”小數(shù)點(diǎn)在對(duì)應(yīng)幾元幾角幾分中表達(dá)有何統(tǒng)一、規(guī)范意義？培養(yǎng)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的具體事物進(jìn)行數(shù)學(xué)思考、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活中的具體事物。

師：你如何從商品標(biāo)價(jià)上看出該商品價(jià)格是幾元幾角幾分？

（學(xué)習(xí)從對(duì)具體事物的觀察，產(chǎn)生對(duì)一般事物的思考、聯(lián)想，形成對(duì)統(tǒng)一、規(guī)范意義的理解和認(rèn)識(shí)）

生：標(biāo)價(jià)是8.99元、1.40元、5.07元、36.36元的商品，點(diǎn)的左邊表示元，點(diǎn)的右邊第一位表示角，第二位表示分。

（學(xué)生初步有了對(duì)小數(shù)在價(jià)錢(qián)中表示的意義理解，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活）

數(shù)感的建立能有效促進(jìn)學(xué)生更好地理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，正確表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)中教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生日常生活相關(guān)聯(lián)的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體事物聯(lián)想到抽象事物的觀察、思考、表達(dá)過(guò)程，使學(xué)生體悟到真實(shí)、自然的數(shù)的環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。［2］

2.初步認(rèn)識(shí)抽象的小數(shù)

數(shù)的認(rèn)識(shí)總是從具體數(shù)量到抽象的數(shù)，即從具體事物商品標(biāo)價(jià)（數(shù)量）中抽象出小數(shù)；聯(lián)系舊知（學(xué)過(guò)的整數(shù)）學(xué)習(xí)新知；領(lǐng)會(huì)引入小數(shù)是把數(shù)的認(rèn)識(shí)擴(kuò)展到了更廣泛的領(lǐng)域；理解小數(shù)的寫(xiě)法與讀法需統(tǒng)一規(guī)范的意義。

問(wèn)題1：這些商品標(biāo)價(jià)上的數(shù)和我們以前認(rèn)識(shí)的數(shù)有什么不一樣？

學(xué)生:這些數(shù)都有一個(gè)小圓點(diǎn)“.”。

師：我們把這樣的小圓點(diǎn)“.”稱(chēng)為數(shù)學(xué)的“小數(shù)點(diǎn)”，（板書(shū)“.”小數(shù)點(diǎn)）。這些帶小數(shù)點(diǎn)的數(shù)叫作小數(shù)，這節(jié)課就和老師一起來(lái)認(rèn)識(shí)小數(shù)。（板書(shū)課題：小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)）

問(wèn)題2：小數(shù)怎樣讀？怎樣寫(xiě)？

讓學(xué)生經(jīng)歷怎樣讀的過(guò)程，探索小數(shù)的正確讀法。以“36.36中，小數(shù)點(diǎn)左右兩邊都是36讀法有什么不同”這個(gè)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生深入思考：小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分讀法有何不同，從而歸納總結(jié)出小數(shù)的正確讀法。

師：同學(xué)開(kāi)始閱讀課本內(nèi)容，同桌互相出題，互說(shuō)小數(shù)該怎么寫(xiě)、讀？注意傾聽(tīng)別人的讀法與自己的想法是否相同。

生：小數(shù)36.36，小數(shù)點(diǎn)的左邊讀作：三十六，右邊讀作：三六。

歸納出小數(shù)讀法:整數(shù)部分就按整數(shù)讀，小數(shù)部分?jǐn)?shù)字是幾就讀幾，讀的順序還是從左向右。學(xué)生經(jīng)歷小數(shù)的規(guī)范書(shū)寫(xiě)和正確讀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維過(guò)程，增強(qiáng)對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)形成數(shù)感，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維。

3.感受小數(shù)應(yīng)用的簡(jiǎn)潔美，體驗(yàn)小數(shù)的十進(jìn)制規(guī)律

如何讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)小數(shù)的必要性與小數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，理解生活中統(tǒng)一規(guī)范的意義和價(jià)值所在。讓學(xué)生觀察商品價(jià)格牌，同桌互相交流，商店標(biāo)價(jià)為什么都用以元為單位的小數(shù)來(lái)表示？（通過(guò)生活中對(duì)小數(shù)的應(yīng)用，體會(huì)用小數(shù)表達(dá)的簡(jiǎn)潔美，感受小數(shù)在實(shí)際使用中的價(jià)值。）

通過(guò)具體商品價(jià)格變化，經(jīng)歷分、角、元之間的換算關(guān)系（10分=1角，10角=1元），讓學(xué)生體驗(yàn)小數(shù)的進(jìn)位規(guī)律與整數(shù)一樣，都是從低位向高位逐一進(jìn)行滿(mǎn)十進(jìn)一制。

師：買(mǎi)一塊橡皮需1角錢(qián)，用元為單位該怎么書(shū)寫(xiě)？?jī)蓧K呢？……十塊呢？

生：0.10元，0.20元……

生：買(mǎi)十塊橡皮1.00元錢(qián)，10角=1元。

想一想:8.99元再加1分錢(qián)又是多少錢(qián)呢？

生：9分加上1分是10分，10分=1角，9角加上1角是10角，10角=1元，8元加1元是9元。（利用元、角、分的模型讓學(xué)生體會(huì)到小數(shù)的十進(jìn)制，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。）

借助小數(shù)點(diǎn)這一符號(hào)可以規(guī)范表達(dá)具體的數(shù)量變化規(guī)律，理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。［1］

4.感受小數(shù)的廣泛應(yīng)用，總結(jié)回顧

拓寬學(xué)生對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。在教學(xué)中，為學(xué)生提供一個(gè)直觀、具體的模型，有助于學(xué)生正確理解小數(shù)的意義。但僅依賴(lài)這一數(shù)學(xué)模型會(huì)阻礙學(xué)生的思維發(fā)展，需進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)在生活中多領(lǐng)域的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)資源的鏈接學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)文化自然地進(jìn)入課堂，促進(jìn)學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化［3］，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，也是美育滲透學(xué)科教學(xué)的最好體現(xiàn)。

師：生活中除了價(jià)錢(qián)上用到小數(shù)，哪里還見(jiàn)到用小數(shù)表示的？

某人的身高是1.41米；體重是39.4千克；2010年福州市人口約711.5萬(wàn)人；我國(guó)國(guó)土面積約有960.87萬(wàn)平方千米。

生：我還知道圓周率也是小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后有許多位。

師：同學(xué)們知道小數(shù)最早是誰(shuí)提出來(lái)的嗎？

（讓學(xué)生閱讀課本感受小數(shù)在生活中應(yīng)用的廣泛性，通過(guò)了解數(shù)學(xué)文化，知道了小數(shù)的最早提出者是中國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰，增強(qiáng)了民族自豪感）。

讓學(xué)生自我整理認(rèn)識(shí)小數(shù)的學(xué)習(xí)思維過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)會(huì)知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式學(xué)習(xí)思考生活中的具體問(wèn)題，逐步從“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)向“會(huì)學(xué)”。

師：同學(xué)們今天我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新朋友“小數(shù)”，說(shuō)說(shuō)你學(xué)會(huì)了什么？

二、教學(xué)感悟與思考

本節(jié)課教學(xué)是建立在學(xué)生二年級(jí)認(rèn)識(shí)人民幣的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助“元、角、分”現(xiàn)實(shí)模型，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)小數(shù)的各種活動(dòng)，如：閱讀學(xué)習(xí)、觀察、實(shí)踐操作、同伴互評(píng)、分享學(xué)習(xí)所得，觸發(fā)學(xué)生思考、交流、表達(dá)，經(jīng)歷探究“元、角、分”與小數(shù)的關(guān)系，自然地引出小數(shù)，并讓學(xué)生主動(dòng)把小數(shù)與整數(shù)進(jìn)行比較，從而建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，初步認(rèn)識(shí)小數(shù)。學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)統(tǒng)一規(guī)范讀、寫(xiě)小數(shù)的思維過(guò)程及其重要意義，明確了小數(shù)與整數(shù)的異、同點(diǎn)，體會(huì)小數(shù)的“十進(jìn)”和“位值制”。通過(guò)走進(jìn)生活中的小數(shù)，拓寬學(xué)生對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，了解小數(shù)應(yīng)用的廣泛性，明確了學(xué)習(xí)小數(shù)的必要性，理解了小數(shù)的具體意義，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)、交流、分享過(guò)程，感受收獲新知的快樂(lè)，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)所思所想，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成和發(fā)展。

2.教學(xué)體悟與思考

現(xiàn)實(shí)生活中，由于“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代大大減少了人們對(duì)實(shí)體錢(qián)幣的實(shí)際使用，特別是人民幣的“分”幣在市面上已不流通了?！胺帧币仓怀霈F(xiàn)在電子支付的消費(fèi)帳單、部分商品的價(jià)目表及其他國(guó)家仍使用到分幣等情況。教師要思考如何能與時(shí)俱進(jìn)創(chuàng)設(shè)更貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)情境，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)小數(shù)。再者，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材是先認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)小數(shù)，而北師大版教材是先認(rèn)識(shí)小數(shù)再認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的。這就引發(fā)我們思考，先認(rèn)識(shí)小數(shù)更貼近學(xué)生的日常生活，還是先認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)更有益于學(xué)生的學(xué)習(xí)，值得我們深思。數(shù)的認(rèn)識(shí)需要兩個(gè)過(guò)程，一個(gè)過(guò)程是從數(shù)量抽象出數(shù)；一個(gè)過(guò)程是從抽象數(shù)反映數(shù)量形成數(shù)感。學(xué)生思維成長(zhǎng)的道路是從現(xiàn)實(shí)生活中觀察、思考、感悟，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，最終達(dá)到用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的目的。

總之，課堂教學(xué)過(guò)程需“以生為本”，把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)；創(chuàng)設(shè)切合學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題情境，提出順合情理的問(wèn)題，營(yíng)造自然和諧學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)積極性，并學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，交流分享自己的所思所想。我們應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，感受數(shù)學(xué)在生活應(yīng)用中的無(wú)窮魅力。