彭譽慧

摘要：數(shù)學(xué)知識以高度抽象知識為主，對于擅長具體形象思維的小學(xué)生來說，發(fā)生真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)求知的快樂、數(shù)學(xué)思維的嚴謹、數(shù)學(xué)邏輯的魅力并不容易。數(shù)學(xué)體驗式學(xué)習(xí)力求讓學(xué)習(xí)內(nèi)容“生動”起來，學(xué)習(xí)過程“行動”起來，學(xué)習(xí)結(jié)果“靈動”起來。閱讀指導(dǎo)讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言，活動設(shè)計讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索，互動交流讓學(xué)生表達數(shù)學(xué)認識，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在課堂中真正發(fā)生。

關(guān)鍵詞：體驗式學(xué)習(xí);深度學(xué)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2019）12B-0049-03

蘇霍姆林斯基曾說：“對于兒童來講，掌握知識這個最終目的不可能像成人那樣成為他付出智力努力的主要動力。學(xué)習(xí)愿望的源泉在于兒童智力勞動的性質(zhì)，在于思想的情感色彩，在于理性的體驗。如果這個源泉枯竭了，任你用什么辦法也不可能讓孩子坐下來念書?！盵1]“讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生”“深度學(xué)習(xí)”等理念的提出正是希望讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的意愿，并作為真正的學(xué)習(xí)者參與到教育與課堂中來。

一、數(shù)學(xué)體驗式學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！盵2]體驗，即通過親身經(jīng)歷、觀察、體會，在實踐活動中認識事物性質(zhì)和規(guī)律的一種心智活動。數(shù)學(xué)體驗式學(xué)習(xí)就是指學(xué)生親身參與和經(jīng)歷到教師精心設(shè)計的數(shù)學(xué)活動和情境中，通過認識、觀察、體驗、猜想、反思、互動和感受，在實踐中獲得數(shù)學(xué)知識、技能、思想方法、態(tài)度和價值觀的學(xué)習(xí)方式。小學(xué)數(shù)學(xué)體驗式學(xué)習(xí)既符合課程標準的理念，重視學(xué)生通過體驗學(xué)習(xí)知識，也符合小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，能跨越抽象思維的障礙，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

二、數(shù)學(xué)體驗式學(xué)習(xí)的特征

（一）讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“生動”起來

蘇霍姆林斯基曾說過：“學(xué)習(xí)如果具有思想、感情、創(chuàng)造、美和游戲的鮮艷色彩，那它就能成為孩子們深感興趣和富有吸引力的事情?！盵3]數(shù)學(xué)教材上的內(nèi)容不是學(xué)生可以直接體驗的內(nèi)容，體驗式學(xué)習(xí)需要教師根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生已有知識創(chuàng)造可供體驗的情境，設(shè)計能促進學(xué)生思考和感悟的案例或問題，連接能夠引起體驗的學(xué)生經(jīng)驗。因此數(shù)學(xué)的知識在體驗學(xué)習(xí)中不再是冷冰冰的教科書知識，也不是淺層次的認知性知識，而是可以感受、可以聯(lián)想、可以激活、可以操作的生動、有趣、豐富的體驗性內(nèi)容，是經(jīng)過教師精心轉(zhuǎn)化和具體化了的知識點。

（二）讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“行動”起來

德國數(shù)學(xué)家F.克萊因曾把中學(xué)生比作一門炮，他認為，十幾年中往里裝知識，然后發(fā)射，發(fā)射后，炮膛里就空空蕩蕩，一無所有了。蘇霍姆林斯基就此說道：“我觀察被迫死記那種并不理解、不能在意識中引起鮮明概念、形象和聯(lián)想的知識的孩子的腦力勞動，就想起了這愁人的戲言。用記憶替代思考，用背誦替代對現(xiàn)象本質(zhì)的清晰理解和觀察是教育的一大陋習(xí)，能使孩子變得遲鈍，到頭來會使他喪失學(xué)習(xí)的愿望?！盵4]數(shù)學(xué)不是單純的記憶，而是操作、思考與表達。體驗式學(xué)習(xí)要讓學(xué)生的手、眼、口、腦都動起來，小手動起來操作，眼睛動起來觀察，頭腦動起來思考，嘴巴動起來表達，調(diào)動全身的器官參與到學(xué)習(xí)中，讓身體在場，讓生命融入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。

（三）讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“靈動”起來

蒂姆·庫克（蘋果公司現(xiàn)任CEO）在2017年出席世界互聯(lián)網(wǎng)大會時說：“我不擔心機器會像人一樣思考，我擔心的是人會像機器一樣思考。”[5]我們的教育如果不能觸及學(xué)生的心靈，不能引起學(xué)生的情感認同與心靈共鳴，學(xué)生的情感就不會活躍，學(xué)生的學(xué)習(xí)就不會用心。有口無心、心不在焉就會比比皆是，或是就像庫克所擔憂的那樣，人就像機器一樣思考，千篇一律、沒有個性、沒有情感。擁有體驗的能力和精神的力量，是人與機器的根本差別。體驗式學(xué)習(xí)正是通過體驗，讓學(xué)生的心靈參與進來，體驗成長的意愿，體驗自我的獨特，體驗情感的美好，體驗思維的魅力。在體驗式學(xué)習(xí)中，當心靈伴隨著感知覺進入學(xué)習(xí)當中，學(xué)生才真正作為主體主動、積極地展開有意義的學(xué)習(xí)。當學(xué)習(xí)真正觸及學(xué)生的心靈深處，學(xué)習(xí)也才不僅僅止于學(xué)習(xí)，而是與育人相連。

三、數(shù)學(xué)體驗式學(xué)習(xí)的策略

（一）指導(dǎo)閱讀，讓學(xué)生在閱讀中理解數(shù)學(xué)語言

“書讀百遍，其義自見?！睌?shù)學(xué)的語言簡潔凝練，需要學(xué)生反復(fù)閱讀揣摩。讀懂數(shù)學(xué)語言，將抽象精練的數(shù)學(xué)語言具體化、圖像化，是小學(xué)生正確解題的鑰匙。越是復(fù)雜的題目就越要仔細讀，多讀才會正確理解題意。例如在蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊課本上有一道思考題：“小華和小明分別從一座橋的兩端同時出發(fā)，往返于橋的兩端之間。小華的速度是65米/分，小明的速度是70米/分，經(jīng)過5分鐘兩人第二次相遇。這座橋長多少米？”不少學(xué)生讀完題目感覺無從下手，此時教師沒有讓學(xué)生立刻解答，而是讓學(xué)生把題目再從頭到尾多讀幾遍，找到最難理解的句子。學(xué)生再次閱讀后提出：“5分鐘兩人第二次相遇”很難理解。接著教師在黑板上出示線段圖，用兩種顏色的粉筆分別畫出兩人的行駛軌跡。這時班上有個別學(xué)生已經(jīng)看懂圖意，理解了“5分鐘兩人第二次相遇”的意思，但是大部分學(xué)生還是不理解。然后教師讓學(xué)生結(jié)合線段圖再去讀題，閱讀兩三遍后絕大部分學(xué)生都能通過“兩人第二次相遇”知道兩人一共走了3個這座橋的長度，把速度和時間相乘算出總路程，總路程除以3就得出這座橋的長度。一個問題，讀一次不知其意，那就多讀幾次，每讀一次都認真地去思考，便會明白題目的意思。

（二）設(shè)計活動，讓學(xué)生在操作中經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索

畢達哥拉斯說過，在數(shù)學(xué)的世界里，重要的不是我們知道了什么，而是我們怎么知道的。但是學(xué)校教育是直接拿人類認識世界、探索世界的結(jié)果傳遞給學(xué)生的，因此教學(xué)過程事實上經(jīng)歷了一次認知的倒轉(zhuǎn)：將結(jié)果告知，而不是和學(xué)生重新經(jīng)歷認識的過程。這對于快速高效地學(xué)習(xí)人類已有的知識是有益的，但對于“知其所以然”卻未必有益。因此數(shù)學(xué)體驗式學(xué)習(xí)的教學(xué)注重教學(xué)中的第二次倒轉(zhuǎn)[6]，讓學(xué)生重新經(jīng)歷數(shù)學(xué)認知和探索的過程。當然這樣的探索不是從無到有，而是通過活動設(shè)計讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索過程中的一些重要環(huán)節(jié)。比如在教學(xué)三年級下冊“面積單位之間的換算”時，教師不是讓學(xué)生快速記住“1平方分米=100平方厘米”，而是進行了這樣的活動設(shè)計：拿一張正方形紙，讓學(xué)生去測量并計算面積。這時，有的學(xué)生測量出正方形的邊長是1分米，面積就是1×1=1（平方分米）;有的學(xué)生測量出正方形的邊長是10厘米，面積就是10×10=100（平方厘米）。同一個正方形，面積既可以表示成1平方分米，又可以表示成100平方厘米，所以1平方分米=100平方厘米。學(xué)生通過親自動手測量、計算，理解了平方分米和平方厘米這兩個面積單位之間的換算方法，學(xué)習(xí)積極性很高。

（三）提供互動，讓學(xué)生在交流中表達數(shù)學(xué)認識

對數(shù)學(xué)的認識需要交流，這種交流既有師生之間的互動，也有生生之間的溝通，通過表達，學(xué)生對數(shù)學(xué)的認知才會更透徹、更清晰。在數(shù)學(xué)體驗式學(xué)習(xí)的教學(xué)中，不僅要增加教師與學(xué)生之間互動的機會，教師也要給學(xué)生提供充分的互動空間，讓同輩群體相互激發(fā)和碰撞出思維的火花。例如在教學(xué)三年級上冊“認識千克”的內(nèi)容時，教師設(shè)計了一個活動——稱小番茄，要求組長從箱子中取出小番茄，四人小組合作解決問題：“1千克小番茄大約有多少個？”活動開始后，不一會兒就有學(xué)生舉手，有的組長在箱子里找東西，還有的學(xué)生大聲說：“老師，我們組的小番茄不夠?！贝藭r聲音越來越大：“我們組的也不夠！”這時教師對學(xué)生鼓勵道：“動腦筋想想，你們把小番茄全部放到秤盤上后，指針偏轉(zhuǎn)了1小格，10小格又正好是1千克，老師相信你們能自己弄明白?！苯淌依锩姘察o了片刻，接著學(xué)生激烈地討論起來，隨即有一名學(xué)生舉手了，兩名、三名……舉手的學(xué)生越來越多。教師請一名學(xué)生回答：“1大格表示物體重1千克，1大格里面有10小格。因為1小格表示9個小番茄的重量，那么10小格就是10×9=90，即90個小番茄的重量，所以1千克小番茄大約有90個。”學(xué)生通過積極思考、交流互動、合作探索，解決了問題，并獲得了成功的體驗。

小學(xué)數(shù)學(xué)體驗式學(xué)習(xí)研究，究其源頭，可追溯到古希臘時期的教育思想。蘇格拉底的“引出”式的“產(chǎn)婆術(shù)”（學(xué)習(xí)即學(xué)生對知識的發(fā)現(xiàn)），盧梭的自然主義教育思想（教育要遵循兒童天性的自然發(fā)展），杜威的“做中學(xué)”的教育原理（以兒童的活動為中心）……這些都體現(xiàn)出知識的獲得是學(xué)生在體驗和實踐中自己領(lǐng)悟出來的，而不是靠教師生硬灌輸獲得的。在當今小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計教學(xué)情境和各種教學(xué)活動，讓學(xué)生在獨立思考、認真閱讀、動手操作、合作交流中親身感受和體驗數(shù)學(xué)的美，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在小學(xué)生身上真正發(fā)生，從而促進學(xué)生健康、全面地可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻：

[1][4]蘇霍姆林斯基.育人三部曲[M].北京：人民教育出版社， 2015：71，148.

[2]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社， 2012：42.

[3]郭華.深度學(xué)習(xí)之“深”[J].新課程評論，2018（6）：11.

[5]王鳳枝.庫克：我不擔心機器像人一樣思考 卻擔心人像機器[EB/OL].（2017-12-03）[2019-10-08].http：//tech.163.com/17/ 1203/12/D4NTQHG800097U7R.html.

[6]郭華.帶領(lǐng)學(xué)生進入歷史：“兩次倒轉(zhuǎn)”教學(xué)機制的理論意義[J].北大教育評論，2016（2）：8.

責任編輯：石萍

Experiential Learning and Authentic Mathematics Learning

PENG Yuhui

（Nanjing Hanjianglu Primary School， Nanjing 210036，China）

Abstract：? Mathematics knowledge is mainly based on highly abstract knowledge， which makes it difficult for primary school students， who are good at concrete and vivid thinking， to authentically learn it and to feel the joy of learning it， the rigor of mathematics thinking and the charm of mathematics logic. Mathematics experiential learning should strive to make the learning contents lively， the learning process active， and the learning outcome exciting. To let mathematics learning really take place in classroom， teachers should guide students reading to understand the language of mathematics， design activities to let students experience the exploration of mathematics， and interact and communicate to let them express their cognition of mathematics.

Key words： experiential learning; deep learning; primary school mathematics teaching