劉明霞

摘 要：數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，而小學(xué)階段的學(xué)生，抽象思維能力發(fā)展不足，這就造成了學(xué)生學(xué)習(xí)上的障礙，而數(shù)形結(jié)合的方法，可以將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)單直觀，對(duì)促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解有巨大的作用。那么在具體教學(xué)中，如何進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)呢？筆者結(jié)合自身小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，從巧用數(shù)形結(jié)合促進(jìn)概念理解、巧用數(shù)形結(jié)合理清運(yùn)算原理、巧用數(shù)形結(jié)合促進(jìn)問題解決的角度入手，探析了數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 概念理解 運(yùn)算原理 問題解決

數(shù)形結(jié)合不僅是一種數(shù)學(xué)思想，更是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要的教學(xué)方法，它能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)變得直觀，易于理解。然而，有些教師在教學(xué)時(shí)不得其法，沒有充分發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)。那么在具體教學(xué)中，如何進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)呢？筆者結(jié)合自身小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，從以下幾點(diǎn)進(jìn)行了探析和闡述：

一、巧用數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)概念理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些概念比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，這時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，將數(shù)學(xué)概念的特征進(jìn)行直觀化的呈現(xiàn)就顯得特別重要。比如，在進(jìn)行《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)時(shí)，學(xué)生剛剛接觸分?jǐn)?shù)，對(duì)于單位“1”和分?jǐn)?shù)的概念理解起來(lái)有一定的難度，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的方式，給學(xué)生更加直觀地展現(xiàn)。

師：如果把一個(gè)月餅平均分給2個(gè)人怎么分呢？

生：一人一半。

師：那一半怎么表示呢？

（學(xué)生一臉茫然。）

這時(shí)，教師可以在黑板上畫一個(gè)圓代表月餅，然后把這個(gè)圓平均分成2份，然后將其中的一份圖上陰影。

師：把一個(gè)月餅平均分成兩份，每份就是這個(gè)月餅的1/2。

接下來(lái)，教師可以學(xué)生按照上面表示1/2的方法，畫出一個(gè)圓形，并將它平均分成3份，將其中的一份涂上陰影表示1/3;然后，再畫一個(gè)圓形，平均分成4份，將其中的一份涂上陰影表示1/4。在學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的概念有了一定的感知以后，教師可以讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖表示1/5。這樣，通過(guò)畫圖，學(xué)生很快明白了，將一個(gè)圖形平均分成幾份，其中的一份就是幾分之一，而這里的“一個(gè)圖形”就相當(dāng)于我們所說(shuō)的單位“1”。這樣，通過(guò)巧用數(shù)形結(jié)合，將分?jǐn)?shù)用圖形直觀地表示了出來(lái)，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解[1]。

二、巧用數(shù)形結(jié)合，理清運(yùn)算原理

計(jì)算題，是小學(xué)數(shù)學(xué)中的常見題目，然而，有些學(xué)生在計(jì)算題的學(xué)習(xí)時(shí)，只是記住了運(yùn)算的法則，卻不知道運(yùn)算的原理，題目一旦變得復(fù)雜就不知如何下手。在教學(xué)時(shí)，教師可以巧用數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學(xué)生理解算理，為以后的知識(shí)遷移打好基礎(chǔ)[2]。

比如，在進(jìn)行“100以內(nèi)的退位減法”這部分知識(shí)的教學(xué)時(shí)，有些學(xué)生雖然記住了退位減法的計(jì)算方法，但對(duì)“從十位上退1”的原因和“十位上少1”的道理卻并不清楚，因此在計(jì)算時(shí)經(jīng)常出錯(cuò)。為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算原理的理解，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的方法，用擺小棒的形式向?qū)W生直觀地展示退位減法的方法和原理。如，對(duì)于65-29，教師可以擺出6捆（每捆10根）和5根小棒，然后試圖拿去2捆9根小棒，但5根減9根不夠減，于是拆開一捆（10根）和5根合起來(lái)等于15根，15根減9根等于6根，也就是5減9不夠減，向十位借1當(dāng)10，與5合起來(lái)就是15。15減9等于6，表示6個(gè)1，寫在個(gè)位。整捆的小棒被借去了1捆這時(shí)還剩了5捆，5捆減2捆等于3捆，在十位寫3。這樣，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，學(xué)生很快就明白了退位減法中，當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)，從十位借1當(dāng)10，與個(gè)位數(shù)加起來(lái)再減，而十位上由于借出去一個(gè)“1”，十位自然少了一個(gè)“1”，從而幫助學(xué)生快速理清了算理。

三、巧用數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)問題解決

小學(xué)數(shù)學(xué)中有一些問題比較抽象和復(fù)雜，如果教師只是讓學(xué)生靠想象和推理進(jìn)行解答，學(xué)生常常由于理不清里面的數(shù)量關(guān)系而造成解題的錯(cuò)誤。在教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方法，直觀地看清問題的本質(zhì)，從而促進(jìn)問題的有效解決。

比如，對(duì)于植樹問題，對(duì)于植樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系常常是學(xué)生理解的難點(diǎn)，教師可以以24米的一段距離為例，假設(shè)兩棵樹之間的距離是4米，讓學(xué)生用點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，用線表示植樹的沿線，分別畫出兩端都栽、兩端都不栽以及一端不栽這三種情況的圖示，這樣，學(xué)生就能直觀地看到兩端都栽時(shí)是7棵樹，比間隔數(shù)多1，兩端都不栽時(shí)是5棵樹，比間隔數(shù)少1，一端不栽時(shí)是6棵樹，正好等于間隔樹，從而找到了在不同情況下植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。這樣，通過(guò)畫圖，將文字信息轉(zhuǎn)化為了圖像信息，更加直觀和易于理解，大大提高了學(xué)生解題的正確率。數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于解決一些抽象問題有巨大的幫助，教師在教學(xué)時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生借助“形”的優(yōu)勢(shì)，去解決“數(shù)”的問題。

總之，數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法，也是教學(xué)中一種有效的手段，值得廣大教師和學(xué)生引起足夠的重視。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)時(shí)，不僅要巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解，幫助學(xué)生理清運(yùn)算的原理，促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的高效解決，更要通過(guò)不斷滲透，讓數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化為學(xué)生的一種思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力以及問題解決能力。

參考文獻(xiàn)

[1]謝書蘭.略論“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)校外教育，2018（21）：77.

[2]施玫瑛.淺談“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透和運(yùn)用[J].新教師，2018（07）：63-64.