嵇憲長
摘 要:在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中,幾何作為數(shù)學(xué)的重要組成部分,學(xué)生能否學(xué)好幾何知識,與學(xué)生自身所具備的幾何直觀能力有著密切聯(lián)系?;诖?,本文深入研究小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)路徑,為其提供幾點具有針對性的有效對策,以供參考。
關(guān)鍵詞:小學(xué)低年級;數(shù)學(xué)教學(xué);幾何直觀能力
當(dāng)前,由于受部分因素所影響,小學(xué)低年級學(xué)生自身所具備的幾何直觀能力并不強,其應(yīng)用效率也相對較低。因此,應(yīng)該如何解決這些問題,提高小學(xué)低年級學(xué)生幾何直觀能力,是小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師應(yīng)加以重視的問題。
一、 小學(xué)低年級數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的優(yōu)勢
(一) 有助于提高學(xué)生解決問題的能力
小學(xué)低年級數(shù)學(xué)課程開展的主要目的是為培養(yǎng)小學(xué)時期的學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)中教導(dǎo)學(xué)生在解題時用圖表和幾何圖形描述問題,并不僅僅是局限于讓學(xué)生通過繪畫一些示意圖或者線段,就能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識通過構(gòu)圖來直觀反映出來。因為這些繪畫出來的示意圖或者線段,僅僅只是描繪圖形的某一局部特征,并未將圖形的整體表現(xiàn)出來。因此,小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)過程中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力,并明確認識到培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的優(yōu)勢。比如,當(dāng)學(xué)生在具備一定的幾何直觀能力時,在解題過程中所遇到的難題都會利用自身所具備的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力進行解題。并在解題過程中隨著空間想象能力的提升,使學(xué)生分析問題、解決問題、判斷問題的能力都會獲得一個突破性的進展。
(二) 有助于教師突破教學(xué)中的重難點
幾何直觀能力是屬于一種具體的、感官的學(xué)習(xí)能力,它與小學(xué)低年級數(shù)學(xué)中多種重要教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)難點都是緊密相連的,在實際教學(xué)過程中,大多數(shù)小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師都會利用到幾何直觀進行教學(xué)。比如,在教學(xué)《長方形和正方形》這一課時,這節(jié)課主要是為學(xué)生講解長方形和正方形的特點,而如果僅靠語言描繪是很難讓小學(xué)階段的學(xué)生完全理解的。故而在教學(xué)過程中會利用幾何直觀進行教學(xué),將長方形和正方形的特點與形狀以圖形和繪畫的形式為學(xué)生直觀的表現(xiàn)出來,就可以讓學(xué)生通過對此圖形的觀察來對長方形和正方形有一個明確的認識。這樣一來,不僅有助于教師突破教學(xué)中的重難點,使其在教學(xué)過程中能夠?qū)?shù)學(xué)知識點更加簡單、形象地為學(xué)生展現(xiàn)出來,還可有效提高小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)效率,幫助教師實現(xiàn)更加高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。
二、 小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力現(xiàn)狀
(一) 學(xué)生運用幾何直觀意識不強
目前,由于受傳統(tǒng)教育理念所影響,我國部分小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中,普遍是以“滿堂灌”的教學(xué)形式展開教學(xué),僅僅只是對書本上的理論知識進行傳授,并未注重對學(xué)生其他學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。部分小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師雖在實際教學(xué)過程中會采用幾何直觀教學(xué)方法進行教學(xué),但也僅僅只局限于一些圖形知識,而并未將其充分運用到數(shù)學(xué)重難點的教學(xué)當(dāng)中,使得學(xué)生自學(xué)習(xí)過程中遇到難題時,并不具備運用幾何直觀進行解題的意識和能力。同樣的,受這種教學(xué)模式所影響,部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也會出現(xiàn)與教師類似的學(xué)習(xí)狀態(tài)。比如,一些學(xué)生在解題時遇到?jīng)]有呈現(xiàn)圖形的數(shù)學(xué)題目,很少會主動去采用幾何直觀學(xué)習(xí)方法去幫助解題。普遍是只有在教師已告知或是已講過的前提下才會應(yīng)用幾何直觀學(xué)習(xí)法進行學(xué)習(xí)。所以,目前的小學(xué)低年級學(xué)生還不具備運用幾何直觀進行解題的意識。
(二) 學(xué)生借助圖形描述問題的能力較弱
由于小學(xué)階段的學(xué)生比較活潑好動,與單一、枯燥的學(xué)習(xí)書本知識相比,更熱衷于參與趣味的游戲活動。而此階段的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)又相對較低,一部分學(xué)生喜歡玩耍,一部分學(xué)生喜歡學(xué)習(xí),故而導(dǎo)致學(xué)生個性差異較大。一些喜歡玩耍的學(xué)生在運用幾何直觀進行解題時,雖認可幾何直觀的優(yōu)點與價值,但由于自身學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差,常常會因選擇不合適的圖形表現(xiàn)形式而導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤的答案,無法獲得正確答案。還有部分學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生在借助幾何直觀進行解題時,雖然在描述問題和分析問題的方面都相對較好,但在面對一道重難點、綜合性的題目需要通過制圖去解決問題時,所呈現(xiàn)出的幾何直觀能力卻相對較弱。此外,部分小學(xué)低年級學(xué)生在進行幾何直觀學(xué)習(xí)時,常常會因性別上存在的差異而使其對幾何直觀的掌握存在明顯差異,主要凸顯在性別不同的學(xué)生借助圖形分析問題上,而描述問題卻無明顯差異。
三、 小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的路徑探析
(一) 增強學(xué)生對幾何直觀的應(yīng)用意識
目前,小學(xué)低年級學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解尚停留在數(shù)和形,在解題過程中遇到一些簡單的數(shù)學(xué)問題時還是可以應(yīng)對的,但如果在遇到一些綜合性重難點的問題時,卻難以理出正確的解題思路,或直接選擇放棄。而幾何直觀真正的作用是幫助學(xué)生在解題過程中,即便是遇到綜合性的重難點知識,也可以借助圖形來描述和分析數(shù)學(xué)問題,從而使抽象化的數(shù)學(xué)問題變得簡單形象。因此,小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力,增強學(xué)生對幾何直觀的應(yīng)用意識,確保學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時,都可利用幾何直觀來進行分析、解答。
例如:在教學(xué)《統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖》這一課時,我會先將此節(jié)課程的理論知識為學(xué)生詳細講解一番,在講解過后,我會為學(xué)生布置一項學(xué)習(xí)任務(wù),并讓學(xué)生以小組合作的形式進行。如,我:“同學(xué)們,咱們班級有5名女同學(xué)學(xué)習(xí)舞蹈,7名女同學(xué)學(xué)習(xí)鋼琴,剩下的6名女同學(xué)學(xué)習(xí)繪畫,那么,咱們班級一共有多少名女同學(xué)呢?請同學(xué)們發(fā)揮你們的幾何直觀能力,將此問題以條形統(tǒng)計圖的形式解答出來吧!”之后,我會按照學(xué)生個體差異情況合理分配小組成員,并引導(dǎo)學(xué)生通過小組成員相互合作來共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在此過程中,我會關(guān)注每一組學(xué)生任務(wù)完成進度,并適當(dāng)給予幫助,詳細告知學(xué)生應(yīng)如何正確使用幾何直觀來解題,幫助學(xué)生正確理解幾何直觀的概念和應(yīng)用方式。這樣一來,通過教師為學(xué)生布置學(xué)習(xí)任務(wù)來促進學(xué)生對幾何直觀的應(yīng)用,和教師對幾何直觀的優(yōu)勢加以描述,使學(xué)生在潛移默化中形成運用幾何的意識。
(二) 加強培養(yǎng)學(xué)生圖形繪畫能力
小學(xué)時期的學(xué)生在最早接觸圖形時,是通過生動的實物來直觀感受的,而在這個過程中的小學(xué)生是很樂于去通過繪畫來表達自己的思維和想法的。伴隨著小學(xué)生年齡的不斷增長和知識體系的不斷豐富,使他們在學(xué)習(xí)過程中逐漸認識到抽象化的數(shù)學(xué)知識是可以根據(jù)一些實際物體抽象出來的簡約符號來表達的。而小學(xué)低年級數(shù)學(xué)中多樣的幾何直觀表現(xiàn)形式,都是通過直觀的表達方式來加深學(xué)生對題目的理解。因此,小學(xué)低年級教師應(yīng)把握住這一機遇,在實際教學(xué)過程中遇到一些難以理清的數(shù)量關(guān)系等方面問題時,要多鼓勵學(xué)生通過自主繪畫將難題簡化。
例如:在教學(xué)《兩、三位數(shù)乘一位數(shù)》這一課時,由于此階段的學(xué)生剛接觸多位數(shù)的乘法數(shù)學(xué)知識,所以在學(xué)起來時相對比較吃力。因此,我就會根據(jù)學(xué)生個性特點和喜好,讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識畫出來。在此之前,我先對學(xué)生提出這樣一道數(shù)學(xué)問題,我:“同學(xué)們,我昨天下班后在逛超市的時候,遇到一個超市在做活動,說現(xiàn)在買西瓜一箱只需要48元,而哈密瓜一箱則是需要62元,但是我只帶了200元錢,那我能買幾箱西瓜?幾箱哈密瓜呢?”提出問題之后,我會讓學(xué)生通過繪畫的形式來進行計算,先讓學(xué)生繪畫出西瓜和哈密瓜的圖形,之后再將西瓜的價錢標(biāo)出來,然后讓學(xué)生根據(jù)上述問題開始繪畫。比如畫出四個西瓜圖形,每個圖形上表明是48元,然后再讓學(xué)生將每一個圖形上的價錢加起來進行計算。這樣一來,不僅有助于鍛煉學(xué)生大腦思維,促進學(xué)生多動腦,還能鍛煉學(xué)生圖形繪畫能力,使學(xué)生通過直觀的繪畫便能夠理解抽象性的數(shù)學(xué)知識。
(三) 挖掘生活中可使用的幾何數(shù)學(xué)元素
小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)是屬于一種漫長的教學(xué)過程,而在這個過程中若想確保每位學(xué)生都能充分吸收數(shù)學(xué)知識并將其內(nèi)化,就必須要將抽象的數(shù)學(xué)知識逐漸過渡到形象,讓學(xué)生以直觀的形式理解數(shù)學(xué)知識。因此,小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師可采用幾何直觀進行教學(xué),向?qū)W生傳遞幾何直觀知識,并挖掘貼近學(xué)生實際生活的幾何教學(xué)元素,有助于吸引住學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)目光,提高學(xué)生對幾何知識的理解能力。
例如:在教學(xué)《數(shù)據(jù)的收集和整理》這一課時,我會先將書本上的理論知識為學(xué)生詳細講解一番,在確定學(xué)生已了解的基礎(chǔ)上,向?qū)W生提出與學(xué)生實際生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。我:“同學(xué)們,我們班級內(nèi)一共有35名學(xué)生,而這些學(xué)生的生日月份大多不同,有的在8月,有的在11月,那么同學(xué)們,請你們進行收集一下同學(xué)的生日月份,看一看全班同學(xué)中哪個月出生的人數(shù)最少?哪個月出生的人數(shù)最多?”之后,我會讓學(xué)生以小組的形式展開數(shù)據(jù)收集,調(diào)查班級中的同學(xué)每個月出生人數(shù),再匯總整理全班數(shù)據(jù)。在此過程中,我會為學(xué)生提供一份數(shù)據(jù)統(tǒng)計表,讓學(xué)生按照自己所收集的數(shù)據(jù)將其填入數(shù)據(jù)表中,讓學(xué)生統(tǒng)計出來的數(shù)據(jù)更加清晰。通過這種教學(xué)模式,學(xué)生就會對數(shù)據(jù)的收集和整理形成初步了解,并在動腦過程中發(fā)散自己的思維,使學(xué)生明確認識到生活中處處充滿幾何數(shù)學(xué)元素。
四、 結(jié)語
綜上所述,在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力,相關(guān)專業(yè)教師可通過增強學(xué)生運用幾何直觀解決數(shù)學(xué)難點的意識,加強培養(yǎng)學(xué)生幾何圖形繪畫能力,挖掘生活中可使用的幾何教學(xué)元素等手段來實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
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作者簡介:
嵇憲長,江蘇省無錫市,江蘇省無錫蠡園中心小學(xué)。