葛燁

[摘? 要] 問(wèn)題是課堂教學(xué)的心臟. 具體教學(xué)中，問(wèn)題設(shè)計(jì)路徑主要有四步：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，活躍學(xué)生思維;構(gòu)建自主探究，培養(yǎng)學(xué)生能力;推進(jìn)小組合作，引導(dǎo)學(xué)生參與;主動(dòng)拓展延伸，幫助學(xué)生內(nèi)化.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);問(wèn)題設(shè)計(jì);路徑分析

學(xué)則須疑. 問(wèn)題是引導(dǎo)課堂走向，啟迪學(xué)生思考，推進(jìn)教學(xué)深入的重要載體. 一個(gè)好的問(wèn)題，不僅能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與，還能成為課堂的最大亮點(diǎn). 遺憾的是，不少數(shù)學(xué)課堂上，雖有問(wèn)題，但不夠精練，未能突出生本地位，導(dǎo)致結(jié)果不夠理想. 具體教學(xué)中，教師要認(rèn)真研讀教材，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，以讓學(xué)生通過(guò)舉一反三，能把潛能充分挖掘出來(lái).

第一步：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，活躍學(xué)

生思維

好的問(wèn)題情境，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，活躍學(xué)生的思維，提高學(xué)習(xí)效率. 好的問(wèn)題情境不僅可以喚醒學(xué)生舊有生活體驗(yàn)，還能讓學(xué)生在生活“模擬”環(huán)境中進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、問(wèn)題分析，繼而有效提高解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力. 具體情境創(chuàng)設(shè)需要做到“三結(jié)合”，即結(jié)合學(xué)生年齡段，整合他們生活實(shí)際問(wèn)題資源;結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律;結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容.

比如“二次函數(shù)”這一教學(xué)內(nèi)容，如果教師直接講解，學(xué)生也許能夠理解，但無(wú)法做到融會(huì)貫通. 在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，要瞄準(zhǔn)目標(biāo)，把握關(guān)鍵點(diǎn)和難易程度，層層推進(jìn). 具體教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓問(wèn)題具有一定的梯度. 針對(duì)“已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線的頂點(diǎn)”這一已知條件，可以按照難易程度依次提出下列問(wèn)題：用含有x的代數(shù)式表示頂點(diǎn)的位置，可以用配方法;用含有x的代數(shù)式表示線段AB的長(zhǎng);假如AB的長(zhǎng)為6，那么拋物線的解析式是什么？假如三角形ABC為等邊三角形或直角三角形，那么拋物線的解析式是什么？ 等等.

從中分析，問(wèn)題情境并不是無(wú)中生有，而是圍繞課堂教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合具體已知條件，圍繞重點(diǎn)難點(diǎn)，層層推進(jìn)，步步深入，以便有效激發(fā)學(xué)生興趣，活躍他們的思維. 另外，對(duì)于問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)，并不局限在導(dǎo)入階段，可以貫穿到具體教學(xué)、小組合作、師生討論階段，還有總結(jié)展示階段，以便能夠不斷地吸引學(xué)生的注意力，在促進(jìn)課堂教學(xué)高潮不斷產(chǎn)生的同時(shí)，讓教學(xué)深入.

第二步：構(gòu)建自主探究，培養(yǎng)學(xué)

生能力

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，要建構(gòu)自主、合作與探究的課堂教學(xué)模式. 而問(wèn)題導(dǎo)入是引導(dǎo)學(xué)生自主探究最有效的方式之一，其不僅可以有效把握課堂教學(xué)方向，還能推促學(xué)生主動(dòng)思考，從而提升學(xué)生輕松解決問(wèn)題的能力. 具體教學(xué)中，教師要善于利用啟發(fā)式、探究式等多種途徑，結(jié)合開(kāi)放探究性問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主、合作與探究的方式參與其中.

比如“已知拋物線上有一點(diǎn)E，它到x軸、y軸的距離之比是5∶2，且它與點(diǎn)A（-1，0）在此拋物線對(duì)稱軸的同側(cè)”這一已知條件，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)分組，結(jié)合自己的理解，設(shè)計(jì)相應(yīng)問(wèn)題，進(jìn)行分情況討論，如第一種：在此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使三角形PAE的周長(zhǎng)最??？第二種：若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo);第三種情況：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 然后讓學(xué)生選擇一項(xiàng)，通過(guò)自主合作探究的方式，以使理解更加深入.

也可以讓學(xué)生圍繞一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行發(fā)散思維探究. 如針對(duì)切線長(zhǎng)定理，可以引導(dǎo)他們通過(guò)觀察，了解哪些圖形是相似，哪些圖形是全等，等等;也可以設(shè)置一些開(kāi)放性問(wèn)題，如一次函數(shù)，讓學(xué)生自己寫一個(gè)，使其不經(jīng)過(guò)某一個(gè)象限，然后鼓勵(lì)他們進(jìn)行發(fā)散思維討論. 在這一過(guò)程中，可以在合作探究前呈現(xiàn)問(wèn)題，可以在學(xué)生討論有障礙時(shí)呈現(xiàn)問(wèn)題，還可以將問(wèn)題逐步分解，逐層呈現(xiàn)，等等. 因此，教師點(diǎn)撥時(shí)，也要注意多元，不僅要關(guān)注學(xué)生的討論結(jié)果，更要關(guān)注他們的討論思維、方向等.

第三步：推進(jìn)小組合作，引導(dǎo)學(xué)

生參與

學(xué)生是課堂的主體、學(xué)習(xí)的主人. 要真正構(gòu)建生本地位，最好的方式就是推進(jìn)小組合作，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力，通過(guò)外在壓力，引導(dǎo)他們主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)之中. 小組合作不僅有利于解決問(wèn)題，還能通過(guò)活動(dòng)方式，引導(dǎo)學(xué)生充分調(diào)動(dòng)多種感官，從而讓他們真正動(dòng)起來(lái)、做起來(lái)，在實(shí)踐中學(xué)好數(shù)學(xué)，在合作中理解數(shù)學(xué)，推促課堂教學(xué)精彩生成.

針對(duì)“圓”這一教學(xué)內(nèi)容，教師可以結(jié)合學(xué)生實(shí)際，整合生活問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作，繼續(xù)深入. 具體教學(xué)時(shí)，教師可以通過(guò)多媒體方式，呈現(xiàn)生活中的各種事物，接著引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，結(jié)合小組合作，查找共同點(diǎn). 其實(shí)，對(duì)于“圓”而言，學(xué)生也初步學(xué)習(xí)了相關(guān)定理與計(jì)算方式，但是對(duì)于圓的特征卻沒(méi)有多少涉及. 但小組討論時(shí)，并不影響由此導(dǎo)入切題，以便喚醒學(xué)生生活體驗(yàn)，激發(fā)他們主動(dòng)參與. 因此，突破這個(gè)難題就需要教師把理論與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，貼近學(xué)生的日常生活，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

緊接著，順其自然導(dǎo)入課堂教學(xué)重點(diǎn)，即圓的對(duì)稱性. 在教師初步講解相關(guān)知識(shí)，學(xué)生初步理解掌握后，教師可以結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，即：“同學(xué)們，你們放學(xué)后，大多是騎自行車、乘公交車，或者坐小轎車……那你們有沒(méi)有觀察過(guò)輪胎的形狀呢？”或者結(jié)合班級(jí)不少學(xué)生學(xué)素描這一實(shí)際情況，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，即“你們?cè)趯W(xué)素描的過(guò)程中，一般都是從圓開(kāi)始的，那么在構(gòu)造圓的過(guò)程中，第一步需要畫什么呢？”等等.

第四步：主動(dòng)拓展延伸，幫助學(xué)

生內(nèi)化

問(wèn)題只是引子，最終還是要看學(xué)習(xí)效果. 具體教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生通過(guò)多元交流、自主對(duì)話，初步掌握相關(guān)知識(shí)與技能后，教師還需要進(jìn)一步拓展延伸，以便學(xué)生能夠真正內(nèi)化，熟練掌握并運(yùn)用相關(guān)知識(shí)技能，進(jìn)而通過(guò)舉一反三，解決類似實(shí)際問(wèn)題. 從這一角度來(lái)講，這也是學(xué)生不斷鞏固與內(nèi)化知識(shí)的過(guò)程，同樣也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維不斷發(fā)展的過(guò)程.

針對(duì)“P是圓內(nèi)一點(diǎn)，且圓O的半徑為5，OP為3，求經(jīng)過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)P的弦的長(zhǎng)為整數(shù)的條數(shù)”這一問(wèn)題，教師可以把平臺(tái)還給學(xué)生，鼓勵(lì)他們根據(jù)自己的理解，修改已知條件，比如改變半徑長(zhǎng)度，縮減弦心距長(zhǎng)度，等等，以便引導(dǎo)學(xué)生思考，怎樣讓整數(shù)弦更多一點(diǎn). 此類練習(xí)題由于層次性明顯，所以容易激發(fā)各個(gè)層次學(xué)生參與的欲望，而練習(xí)題中的難點(diǎn)又往往需要全班同學(xué)群策群力，故這是一種很好的復(fù)合思維訓(xùn)練方式，這種方式不僅可以讓題目更具有層次性，還具有開(kāi)放性，結(jié)合學(xué)生實(shí)際有效拓展，能在激發(fā)班級(jí)各個(gè)層次學(xué)生主動(dòng)參與的同時(shí)，促進(jìn)他們進(jìn)行有效內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)最近區(qū)域發(fā)展.

針對(duì)練習(xí)中較為困難的部分，教師可以通過(guò)小組合作方式，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地思考，在引導(dǎo)他們思維輻射的同時(shí)，培養(yǎng)其思維的靈活性、深刻性，等等. 這不僅改變了“師講、生聽(tīng)”的傳統(tǒng)模式，而且在突出學(xué)生主體地位的同時(shí)，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與解題，尋找答案. 這里，學(xué)生從中不僅獲取了相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，及數(shù)學(xué)思維方式，還學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)與思考.

總之，問(wèn)題式教學(xué)對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力和獨(dú)立思考問(wèn)題能力的提升都有重大的作用及影響. 對(duì)于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，問(wèn)題是課堂教學(xué)的心臟，教師要善于通過(guò)精心設(shè)計(jì)課堂主問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生參與、思考，幫助他們主動(dòng)探究、合作，在鞏固所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，從中有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升奠定基礎(chǔ).