許珍鳳

[摘? 要] 在信息社會的背景下，初中數(shù)學教學要尋求信息的支撐. 數(shù)學教師理解大數(shù)據(jù)對初中數(shù)學教學的意義，并在數(shù)學概念教學、數(shù)學試卷講評課上充分運用大數(shù)據(jù)，既可以提高數(shù)學教學的有效性，又可以更好地促進核心素養(yǎng)落地.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學;大數(shù)據(jù);數(shù)學教學

任何時候，教學都要跟得上時代的發(fā)展. 今天的社會是一個大數(shù)據(jù)時代，大數(shù)據(jù)在社會、經(jīng)濟等諸多領(lǐng)域有著不可替代的作用，但這一現(xiàn)代技術(shù)似乎還沒有有效滲透到教學中. 包括初中數(shù)學教學在內(nèi)的課堂教學，大部分仍然停留在講與練的層次上，即使其他現(xiàn)代教學手段的運用可以提高講與練的效率，但這樣的提升并非針對學生的學習過程，因而總有些隔靴搔癢的嫌疑. 既然大數(shù)據(jù)已經(jīng)到來，那在實際教學中能不能有效實踐呢？筆者對此進行了探究，有了很多有益的經(jīng)驗，在此總結(jié)出來與同行們分享.

大數(shù)據(jù)對初中數(shù)學教學的意義

大數(shù)據(jù)原本是IT行業(yè)的專業(yè)術(shù)語，其是指在一定時限范圍內(nèi)無法用常規(guī)的軟件進行捕捉處理的數(shù)據(jù). 而根據(jù)統(tǒng)計學的理論，統(tǒng)計的樣本越全面、統(tǒng)計的對象越多，結(jié)果就越準確，所做出的決策也就越可靠. 在初中數(shù)學教學中，其實有很多數(shù)據(jù)需要統(tǒng)計：一個數(shù)學概念教完了，學生的掌握情況如何？在傳統(tǒng)教學中，都是根據(jù)學生在解題時的答案正確與否來判斷的，這種根據(jù)結(jié)果去倒推學生的學習過程，其實并不完全準確，但限于現(xiàn)有的手段，這個問題也無法解決. 又如，一場考試考完了，試卷中涵蓋的各個知識點，學生答題的整體狀況如何？哪些題目需要重點講解？哪些學生對哪些知識點掌握得還不夠牢固？試卷講評的時候應(yīng)當針對哪些學生提出什么樣的問題？這些對提高數(shù)學教學質(zhì)量非常重要，但由于對學生答題的結(jié)果不可能做到精確掌握，因此這些問題的解決只能靠經(jīng)驗或感覺去完成. 筆者曾經(jīng)遇到過一位前輩，他曾經(jīng)做過這樣的努力：在手動閱卷的時候，手邊放著一個事先制好的表格，表格的第一行精確到試卷上每一大題的每一小題的每一個空格，表格第一列是班上的學生. 他在閱卷的時候，會把每個學生每一題的答題情況用打勾的方式記錄在表格中. 而真正完成這件事情，需要他兩天（包括晚上）不做其他與閱卷無關(guān)的事情，才能馬馬虎虎完成. 憑我們的教學經(jīng)驗，也知道這里面的工作量有多大，因而其實并不具有普及性.

然而，我們將這些問題置于信息社會背景下，許多人會發(fā)現(xiàn)，由于信息技術(shù)的支持，原來教學中很多不可能的問題將成為可能. 因此有人認為：在這樣的努力過程中，我們應(yīng)當意識到信息革命的偉大作用. 進而需要面對的問題是：面對悄然到來的“大數(shù)據(jù)”時代，在初中數(shù)學教學中，我們該做怎樣的聯(lián)想？我們有哪些教學難題亟待“大數(shù)據(jù)”的光臨？奧蘇貝爾告訴我們：“影響學習的唯一重要的因素，就是學習者已經(jīng)知道了什么. ”[1]那能否根據(jù)大數(shù)據(jù)來更好地把握學生已經(jīng)知道了什么？

答案是肯定的！我們發(fā)現(xiàn)，有一些現(xiàn)代教學手段已經(jīng)具有反饋學生學習過程的功能，有一些閱卷軟件已經(jīng)能夠自動統(tǒng)計數(shù)據(jù)，這就意味著，我們的初中數(shù)學教學將面臨一個重大的變化：我們能夠在教學的過程當中及時掌握學生的學習情況，我們能夠根據(jù)考試的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，精確地知道每個學生在哪個知識點上出了問題，也可以知道整個班級甚至整個年級的答題情況，因而可以針對學生普遍性的問題，或者個別性的問題，進行針對性的教學. 這樣的改變，對于初中數(shù)學教學來說，毫無疑問是具有積極意義的. 它將改變我們憑著經(jīng)驗改善教學的現(xiàn)狀，而在大數(shù)據(jù)運用的過程中，教師不僅是運用者，更是受益者. 某種程度上來講，教師和學生都是大數(shù)據(jù)的一部分，只有將自己的教學融入大數(shù)據(jù)，大數(shù)據(jù)才能更充分地發(fā)揮作用.

數(shù)學概念教學中大數(shù)據(jù)的運用

概念的教學是數(shù)學教學的基礎(chǔ)，概念是思維的細胞，數(shù)學概念教學是數(shù)學教學的核心，數(shù)學教學歷來都認為必須重視基本概念的教學. 章建躍博士主張“在核心概念的教學上更要做到‘不惜時，不惜力”. 在大數(shù)據(jù)環(huán)境下，教學方式、學習方式都在發(fā)生變化，首當其沖的數(shù)學概念教學更應(yīng)該有相應(yīng)的改變[2].

那么數(shù)學概念的教學如何在大數(shù)據(jù)的支撐下更有效地進行呢？筆者注意到，現(xiàn)在很多學校都開始使用一體機進行教學，該一體機以Windows為操作系統(tǒng)，具有很強的互動性. 而該系統(tǒng)中裝上“希沃”等軟件，就可以實現(xiàn)學生學習過程的及時反饋. 當然，這需要學習終端的支持. 比如學生人手一個學習用的平板電腦，在同一個局域網(wǎng)的支持下，教師教完一個概念之后，可以進行及時的檢測.

例如，學完了“正多邊形”的概念之后，教師可以給學生提供這樣一個問題：

有一幅美麗的圖案，某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形組合而成，其中三個分別是正三角形、正四邊形和正六邊形，那么另一個圖形是（? ? ）

A. 正三角形 ? ? ? ? B. 正四邊形

C. 正五邊形? ? ? ?D. 正六邊形

這個題目可以通過局域網(wǎng)投射到學生的平板電腦上，學生則可以在平板電腦上即時完成. 完成的結(jié)果可以通過軟件自動計算，將四個選項的選擇率呈現(xiàn)出來，并附上學生所用平板電腦的編號，這樣，教師就可以根據(jù)反饋的結(jié)果，調(diào)整教學，對學生思維容易出錯的地方進行矯正與強化.

當然，由于客觀條件所限，并不是每個學校都能配置這樣的多功能教室，但其實我們可以借助大數(shù)據(jù)理念，用一些“土方法”來完成這一過程. 如同上面所舉的那個老教師的例子一樣，只不過這樣的過程要注意工作量與工作效率，此處不贅述.

試卷講評教學中大數(shù)據(jù)的運用

試卷講評課是一種重要且常見的課型，將大數(shù)據(jù)分析應(yīng)用于數(shù)學試卷講評是一種全新的嘗試. 隨著大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的應(yīng)用，考試數(shù)據(jù)的分析報告，能夠為教師開展多維度的學情分析，能為試卷的有效講評提供探索路徑[3].

我們在考試閱卷過程當中使用了國內(nèi)某著名軟件公司的系統(tǒng)，該系統(tǒng)在制卷的時候就能制作好專門的答題卡，只要學生按要求答題，那么除了可以完成電腦閱卷之外，還可以使用統(tǒng)計功能. 一份完整的初中數(shù)學試卷是由選擇題、計算題等組成的，該系統(tǒng)不僅能夠統(tǒng)計選擇題的結(jié)果，還能對計算題的每一小題的得分情況進行統(tǒng)計. 比如，圖1就是成績分檔統(tǒng)計圖與高頻錯題的統(tǒng)計結(jié)果（部分）.

通過這些統(tǒng)計結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)學生對這份試卷上出現(xiàn)的知識點的掌握情況，同時可以發(fā)現(xiàn)哪些題目屬于高頻出錯的題目，那么在進行試卷講評的時候，自然更具有針對性. 這一系統(tǒng)還能夠統(tǒng)計自己所教班級與平行班級的數(shù)據(jù)，這能讓教師通過比較，發(fā)現(xiàn)自己在日常教學當中對某一個知識點的強調(diào)與其他班級的區(qū)別，從而發(fā)現(xiàn)自己在教學當中存在的薄弱點. 更重要的是，這些數(shù)據(jù)還可以矯正教師的教學經(jīng)驗. 比如，筆者曾經(jīng)遇到過一種情況：原以為學生在證明三角形全等的時候知識掌握得比較好（因為平常學生的家庭作業(yè)做得還不錯），但是考試后發(fā)現(xiàn)，自己所教班級的學生在證明三角形全等的時候與其他班還存在較大的差距. 這一結(jié)果出乎筆者的預料，于是筆者立即著手進行分析，分析之后發(fā)現(xiàn)：自己所教班級的學生，在證明三角形全等的時候，容易出現(xiàn)跳步驟的情況，而一些關(guān)鍵步驟不寫的話是拿不到分的，而筆者平常對學生的作業(yè)進行批改的時候往往只看結(jié)果，這種想當然與標準之間的差距，如果不是大數(shù)據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，會因比較隱秘而難以發(fā)現(xiàn).

基于大數(shù)據(jù)，展望未來數(shù)學教育

大數(shù)據(jù)走到我們身邊，已經(jīng)是一個不爭的事實，擁抱大數(shù)據(jù)，并讓大數(shù)據(jù)在初中數(shù)學教學當中得到充分的利用，是每一個站在時代潮流的初中數(shù)學教師應(yīng)當做出的選擇. 展望未來的初中數(shù)學教育，有人說：未來的學校，將會打破封閉的辦學體系，學校的圍墻終將被突破，隨時隨地學習、彈性學制和扁平化組織架構(gòu)，將為學生創(chuàng)設(shè)多元融合的育人空間[4].

對于此觀點，筆者深以為然. 今天的初中數(shù)學教學，面對著核心素養(yǎng)培育的需要. 核心素養(yǎng)強調(diào)培養(yǎng)關(guān)鍵能力，并在能力形成的過程當中形成必備品格，這些看起來抽象實際上形象的教育目標，與信息社會的發(fā)展其實是一致的. 所謂適應(yīng)終身發(fā)展與社會發(fā)展，其中就具有信息素養(yǎng)的理念. 信息技術(shù)的發(fā)展，必將使將來每一個社會人都包裹在大數(shù)據(jù)當中，數(shù)學學科核心素養(yǎng)原本就具有數(shù)據(jù)處理與數(shù)學運算的因素，而學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成，需要得到教師素養(yǎng)的支撐，如果教師積極接納大數(shù)據(jù)，并在教學過程當中充分運用大數(shù)據(jù)，以讓大數(shù)據(jù)的運用與學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地形成相得益彰的亮麗風景，那么相信這將是未來初中數(shù)學課堂的新常態(tài).

參考文獻：

[1]裴光亞. 大數(shù)據(jù)：教學研究的曙光[J]. 中學數(shù)學教學參考，2017（13）.

[2]陽志長. 大數(shù)據(jù)環(huán)境下數(shù)學概念的教學探討[J]. 中小學數(shù)學（高中版）， 2017（03）.

[3]葛余常，武麗虹. 大數(shù)據(jù)分析下的試卷講評課個性化教學初探[J]. 中國數(shù)學教育，2017（07）.

[4]趙林暢，韋煜，楊貴泉，黎玉珊. 大數(shù)據(jù)對“教”與“學”的影響[J]. 數(shù)學教學通訊，2017（15）.