吳靜

[摘? 要] 學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)就是學(xué)生應(yīng)該具備的能夠適應(yīng)社會的發(fā)展，并且有利于自身終身發(fā)展的能力與品質(zhì). 這些品質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中形成和發(fā)展的，如何在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)是近些年教育界熱議的話題.

[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);“展評”課堂;初中數(shù)學(xué)

對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的具有特定意義的能力，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析六個維度. 在教學(xué)中，如何真正落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是教師需要斟酌的. 筆者認(rèn)為，核心素養(yǎng)的發(fā)展關(guān)鍵在于“展評”課堂的實現(xiàn). 本文結(jié)合教學(xué)案例“圖形的運動”（蘇科版七年級上冊）就如何聚焦核心素養(yǎng)，踐行“展評”課堂談?wù)劰P者的看法.

回顧舊識：引導(dǎo)學(xué)習(xí)方向

課前導(dǎo)入是每節(jié)新授課的“開場舞”，有效的導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以增加學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的期待，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 通過對舊識的回顧來引入新課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)常用的方式，這種方式一方面可以對已學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧，另一方面可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確方向，體悟到知識間的內(nèi)在聯(lián)系.

導(dǎo)入語：在生活中，圖形是我們常見的物體，世界因為圖形的美輪美奐而精彩紛呈;在學(xué)習(xí)中，圖形是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要內(nèi)容，伴隨我們從小到大的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)因為圖形而呈現(xiàn)出了獨特的數(shù)學(xué)美.

問題1：你見過哪些常見的幾何圖形？你如何將這些圖形進(jìn)行分類？

問題2：觀察下面的幾何圖形，說一說面與面相交形成了什么？線與線相交形成了什么？

[圖1]

（完成方式：教師引導(dǎo)，學(xué)生自由回答）

對問題2的師生交流片段：

生1：面與面相交形成了棱.

師（追問）：圓柱的地面和側(cè)面相交處形成的也是棱嗎？

生1：不是，是一條曲線.

師：能不能換一種表達(dá)方式，將曲線和棱進(jìn)行統(tǒng)一呢？

生1：線條. 大家認(rèn)同我的觀點嗎？

生2：我覺得還可以更加精煉一點——線.

師：非常好，同學(xué)們的領(lǐng)悟能力真強！

師生共同梳理知識點：面面相交→線，線線相交→點，點、線、面構(gòu)成圖形.

實施意圖? 簡單開放問題的設(shè)置旨在給學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，從對圖形的基本認(rèn)識與分類再到圖形構(gòu)成的知識點復(fù)習(xí)是對學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的方向的指引. 在“展評”課堂的踐行中，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方向，讓學(xué)生明晰本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而給“展評”課堂的實現(xiàn)創(chuàng)造條件.

構(gòu)建新知：發(fā)展自學(xué)理念

構(gòu)建新知是課堂的中心環(huán)節(jié)，也是學(xué)生核心素養(yǎng)形成的重要過程. 在這個過程中，教師的關(guān)注點應(yīng)置于學(xué)生的自學(xué)意識及能力的發(fā)展上.

活動一：試一試、看一看.

（1）請你在紙上畫一條直線，如果我們把筆尖看成一個點，那么這個點在紙上運動時形成了什么圖形？你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用數(shù)學(xué)語言描述？

（2）把汽車的雨刷看成一條線，這條線在擋風(fēng)玻璃上運動形成了什么圖形？你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）旋轉(zhuǎn)門在轉(zhuǎn)動的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)原理？把你的書本繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周試試.

（完成方式：結(jié)合教師PPT動畫演示，學(xué)生自己操作或觀察，得出猜想）

師生共同歸納猜想，得出結(jié)論：點動成線、線動成面、面動成體.

問題3：請舉出生活中具有上述規(guī)律的例子.

活動二：做一做、想一想.

（1）圖2是由圖“回”向右平移而成的，將準(zhǔn)備好的紙片沿虛線剪開，怎樣改變圖形的位置可以得到圖3？如果將虛線以下的部分向右平移4格，又會得到怎樣的圖形？

（完成方式：學(xué)生動手操作后全班交流展示）

（2）將圖4、圖5、圖6中的陰影部分沿著虛線翻折以后分別能得到什么樣的圖形？試著在各圖中畫一畫，并說一說翻折以后的圖形與原圖形有什么關(guān)系.

（完成方式：學(xué)生獨立思考展示，教師PPT動畫演示過程）

（3）如圖7，如何將直角三角尺由圖①的位置運動到圖②與圖③？

[圖7]

（完成方式：學(xué)生獨立思考后展示，教師補充歸納）

教師和學(xué)生共同歸納知識：圖形的基本變換有平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，圖形經(jīng)過變換后可以得到新的圖形，它與原圖形形狀相同，位置不同.

實施意圖? 由日常生活中的常見現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)“點動成線、線動成面、面動成體”的數(shù)學(xué)規(guī)律是對學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)，探索圖形的變換過程是數(shù)學(xué)抽象能力的訓(xùn)練. 該環(huán)節(jié)主要是教師引導(dǎo)、學(xué)生探索的過程，知識的發(fā)現(xiàn)與歸納均由學(xué)生自主完成，教師只是一個聆聽者，在學(xué)生需要幫助時提供適當(dāng)?shù)狞c撥.

新授課學(xué)習(xí)內(nèi)容往往由淺入深、層層推進(jìn)，教師設(shè)置有梯度的問題有利于實現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí). 學(xué)生是發(fā)展中的人，他們的潛能往往超乎我們的想象，在課改的實施中，教師的放手是非常重要的，這也是助推學(xué)生核心素養(yǎng)形成的必要條件.

解決問題：增強應(yīng)用能力

核心素養(yǎng)的形成更多的是一種能力的發(fā)展及品質(zhì)的培養(yǎng)，是將數(shù)學(xué)知識運用于生活的一種遷移，是在應(yīng)用能力的發(fā)展中逐漸滋生的. 解決問題是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)運用能力的最直接的途徑，也是學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力形成的重要過程.

例1：如圖8，在第2行中分別找出第1行的圖形繞直線旋轉(zhuǎn)1周后形成的相應(yīng)幾何體，并用線連接.

（完成方式：學(xué)生獨立完成后全班交流展示）

例2：在同一平面內(nèi)將兩塊含60°角的相同三角板重合，然后利用翻折、平移或旋轉(zhuǎn)的方法變換上面的一塊三角板，使它的其中一條邊與下面三角板的相等邊重合，拼在一起變成新的平面圖形，你能變換出幾種不同的形狀？

（完成方式：學(xué)生動手操作，小組活動后展示成果，師生補充并完善）

展示片段：

生1：把上面一塊三角板沿著最短的一條邊翻折，可以拼成一個等腰三角形.

[圖9]

生2：先把上面一塊三角板繞著一個點旋轉(zhuǎn)，再將它平移，使得它的其中一條邊與下面三角板的相等邊重合，可以得到平行四邊形.

[圖10]

生3：生2的方法太復(fù)雜，只需繞上面三角板最短邊的中點旋轉(zhuǎn)180°即可得到這個平行四邊形，同時還可以繞另外兩條邊的中點旋轉(zhuǎn)，可以得到另外一個平行四邊形或長方形.

……

學(xué)生展示完成后教師PPT展示并歸納所有變換結(jié)果：

[圖11]

實施意圖? 兩個例題分別對應(yīng)本節(jié)課的兩大知識板塊，例1難度較低，學(xué)生毫無壓力，因此可以讓學(xué)生獨立完成;例2在實施的過程中有部分學(xué)生無法理解題目含義，也有部分學(xué)生無法給出完整的答案，所以讓學(xué)生小組活動，在活動中相互學(xué)習(xí)，發(fā)展合作能力.

數(shù)學(xué)實驗：提高建模意識

數(shù)學(xué)建模是六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，也是現(xiàn)在社會發(fā)展所必需的重要能力. 近些年，數(shù)學(xué)建模越來越被重視，數(shù)學(xué)實驗是初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)形成的主要途徑. 在聚焦核心素養(yǎng)的教學(xué)中，應(yīng)該讓數(shù)學(xué)實驗作為教學(xué)的常態(tài).

“七巧板”是大家所熟悉的數(shù)學(xué)玩具，它是將一塊正方形薄板分成7塊所組成的，通過不斷地變換圖形的擺放位置可以拼成各種圖案.

問題4：你能用其中的3塊板拼成一個三角形嗎？4塊呢？5塊呢？6塊呢？

問題5：你能用其中的哪些板拼成正方形、長方形、平行四邊形？

問題6：你還能構(gòu)思拼出其他的圖形嗎？請在課后展示你的“絕活”，并與你的同伴們來一次比拼.

（完成方式：學(xué)生動手操作、小組合作，教師拍攝學(xué)生成果并展示）

實施意圖? 發(fā)展動手能力是促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)形成的重要因素，在以學(xué)生為主體的課堂中，給學(xué)生動手的機(jī)會是非常必要的. 以“七巧板”的拼合來重新審視圖形的變換過程，即有利于教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)，同時也能促進(jìn)學(xué)生建模意識的形成.

課堂小結(jié)：培養(yǎng)良好習(xí)慣

課堂小結(jié)是學(xué)生對自己在本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的總結(jié)與反思，是知識的內(nèi)化過程. “展評”課堂的踐行中，教師應(yīng)將關(guān)注點置于對學(xué)生的習(xí)慣培養(yǎng)中.

（1）本節(jié)課你學(xué)到了哪些新知識？

（2）你還有哪些疑惑或者不解的地方需要老師或者同學(xué)幫忙嗎？

（3）你期待下一節(jié)課學(xué)習(xí)什么內(nèi)容呢？

（完成方式：學(xué)生暢所欲言、各抒己見）

展示片段：

生1：本節(jié)課我知道了圖形是怎么運動的，也學(xué)會了圖形的變換.

生2：本節(jié)課我重新認(rèn)識了點、線、面、體，知道了它們之間的聯(lián)系.

生3：我想知道用四塊“七巧板”拼三角形到底有幾種拼法.

生4：我期待下一節(jié)課學(xué)習(xí)立體圖形的變換.

生5：我期待下一節(jié)課學(xué)習(xí)三角形的邊和角.

……

實施意圖? 完全開放的問題設(shè)置是對學(xué)生在課堂中主體權(quán)利的歸還，讓學(xué)生自己養(yǎng)成良好的習(xí)慣. 這個習(xí)慣不僅有利于現(xiàn)在的學(xué)習(xí)與生活，而且也能助推核心素養(yǎng)的形成，更能讓學(xué)生受用終身.

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成并非一蹴而就，而是在學(xué)習(xí)過程中逐漸形成和發(fā)展的，與知識能力的發(fā)展相輔相成. 在課改實施的背景下，教師在教學(xué)設(shè)計中應(yīng)始終將學(xué)生能力的發(fā)展作為重點，在教學(xué)實施中堅持學(xué)生的主體地位，真正落實生本課堂，方能聚焦學(xué)生的核心素養(yǎng)，將學(xué)生培養(yǎng)成具有新時代特點的人.