張麗麗 侯學(xué)軍

摘 要 導(dǎo)學(xué)案被廣泛應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，順應(yīng)了素質(zhì)教育的發(fā)展，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。但是目前在應(yīng)用中存在一些問題，需要高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步進(jìn)行研究，以更好地增強(qiáng)其應(yīng)用效果。

關(guān)鍵詞 新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)學(xué)案；自主學(xué)習(xí)；信息化教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2018）11-0073-02

1 導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用原則

運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案，主要是教師依照新課標(biāo)和素質(zhì)教育的要求，精心指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究、自主學(xué)習(xí)。在這個(gè)過程中，學(xué)生結(jié)合自己的學(xué)習(xí)水平，通過合作交流、自主探究、自主學(xué)習(xí)等方式進(jìn)行知識(shí)的梳理和重新構(gòu)建。導(dǎo)學(xué)案主要包括本堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)）、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)內(nèi)容提綱、小組合作探究教學(xué)、教師精講與點(diǎn)評(píng)、教師和學(xué)生反思教學(xué)、知識(shí)的拓展運(yùn)用[1]。導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用時(shí)應(yīng)遵循以下原則。

課時(shí)化原則 教師在編寫導(dǎo)學(xué)案過程中盡量保證一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容制作成一個(gè)教案，知識(shí)量要適中，教案內(nèi)容要有針對(duì)性，突出教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)。

問題化原則 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)問題要層層遞進(jìn)，問題要具有探索性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可以抽絲剝繭，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和自主學(xué)習(xí)能力。

方法化原則 教師在導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用中要注意學(xué)生在預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)過程中采用的方法，及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生采用技巧學(xué)習(xí)。

因材施教原則 教師在導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)過程中，要結(jié)合學(xué)生的知識(shí)水平和理解水平等，整堂課教學(xué)要考慮到優(yōu)等生、中等生和差等生都要參與，并且有目標(biāo)。

導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用可以促進(jìn)學(xué)生提高自主解決問題能力和反思學(xué)習(xí)能力，同時(shí)需要教師不斷加強(qiáng)信息化教學(xué)能力[2-3]。

2 導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中存在的問題

課前

1）教師方面。教師把導(dǎo)學(xué)案編寫和教案的編寫混為一談。教案是教師結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)要求列出的課時(shí)計(jì)劃，包括授課時(shí)間、授課過程、授課中采用的教學(xué)方法、教學(xué)步驟和課后作業(yè)等，一般采用課時(shí)為單位，是教師進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的教學(xué)文書。導(dǎo)學(xué)案的本質(zhì)是幫助學(xué)生完成對(duì)知識(shí)的構(gòu)建，把理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和實(shí)踐技能相結(jié)合，主要是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行量身定做。所以要求教師在編寫導(dǎo)學(xué)案時(shí)結(jié)合學(xué)生的知識(shí)水平和理解能力等，結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容采用不同的模板，不要采用固定化的模板。如教學(xué)函數(shù)這節(jié)課，需要學(xué)生提前預(yù)習(xí)函數(shù)的定義、函數(shù)定義域和值域的定義，并且引導(dǎo)學(xué)生理解定義中涉及的集合和對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

2）學(xué)生方面。高中學(xué)生具有一定的自主學(xué)習(xí)能力，但是在應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案方面還有一定的欠缺，很多學(xué)生不會(huì)使用，對(duì)于導(dǎo)學(xué)案中的問題，只是在教材中查找答案，沒有進(jìn)一步思考，這樣就很難收到很好的學(xué)習(xí)效果。如學(xué)生只是背過函數(shù)的定義、函數(shù)定義域和值域的定義，卻沒有理解函數(shù)的真正內(nèi)涵，更不知道如何確立函數(shù)的模型化，并且用集合和對(duì)應(yīng)的語言來對(duì)生活中的函數(shù)進(jìn)行描述。

課中

1）教師方面。教師應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過程中存在兩個(gè)極端情況。一種是部分教師過分依賴導(dǎo)學(xué)案，完全按照導(dǎo)學(xué)案的思路進(jìn)行教學(xué)，課堂教學(xué)變得索然無味、毫無新意。教師在教學(xué)過程中需要對(duì)知識(shí)進(jìn)行延伸，可以采用多樣化的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)不同的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)，還可以針對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行高考熱點(diǎn)分析等。另外一種是部分教師覺得導(dǎo)學(xué)案沒有用，導(dǎo)學(xué)案是學(xué)生用來學(xué)習(xí)的，教師不需要。這就導(dǎo)致導(dǎo)學(xué)案成為一種擺設(shè)，要求學(xué)生把空白都填好就可以了，教師在授課中采用另外一種思路進(jìn)行教學(xué)。

2）學(xué)生方面。一些學(xué)生不知道為什么要用導(dǎo)學(xué)案，認(rèn)為只需要按照教材的內(nèi)容預(yù)習(xí)就可以了。尤其是高三學(xué)生覺得運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案比較耽誤時(shí)間，不如按照自己的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是學(xué)生對(duì)導(dǎo)學(xué)案沒有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。如判斷幾組函數(shù)是否表示同一個(gè)函數(shù)，學(xué)生做完相應(yīng)的題目之后，自己總結(jié)規(guī)律：如何判斷兩個(gè)函數(shù)是不是相等函數(shù)，首先看兩個(gè)函數(shù)的定義域是否相同，如果定義域不相同，可以直接否定兩個(gè)函數(shù)相等；如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，再看看其他性質(zhì)是否相等；對(duì)于一些復(fù)雜的函數(shù)，需要對(duì)簡化后的函數(shù)解析式進(jìn)行對(duì)比，如果化簡后的解析式相等，就表示是相等的函數(shù)。

課后

1）教師方面。教師缺少對(duì)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行課后反思，這種反思需要針對(duì)學(xué)生對(duì)導(dǎo)學(xué)案的完成情況、課堂中學(xué)生的教學(xué)參與情況、學(xué)生的作業(yè)完成情況等。導(dǎo)學(xué)案還需要不斷地進(jìn)行修改，同樣一堂課的導(dǎo)學(xué)案不同，所帶來的教學(xué)效果不同。尤其是信息化教學(xué)背景下，教師采用的教學(xué)手段不同，比如幾何學(xué)習(xí)采用交互式電子白板進(jìn)行教學(xué)，導(dǎo)學(xué)案中的知識(shí)延伸和變式訓(xùn)練就不同[4]。

2）學(xué)生方面。學(xué)生主要結(jié)合導(dǎo)學(xué)案對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行反思，反思的目的是對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固和練習(xí)。每節(jié)課針對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況書寫小結(jié)。如學(xué)習(xí)橢圓的性質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)方程后，總結(jié)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)等。

3 導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對(duì)策

課前應(yīng)用

1）教師方面。教師需要在課前根據(jù)本次授課內(nèi)容制定導(dǎo)學(xué)案，寫出授課的教學(xué)目標(biāo)、預(yù)習(xí)探究、自我檢測(cè)、變式訓(xùn)練和自我小結(jié)；制定好導(dǎo)學(xué)案后發(fā)放給學(xué)生，待學(xué)生自己預(yù)習(xí)完成之后收回并進(jìn)行檢查；根據(jù)學(xué)生導(dǎo)學(xué)案的完成情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)方式，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的講解，引導(dǎo)導(dǎo)學(xué)案中出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生在上課時(shí)注意聽講。

2）學(xué)生方面。根據(jù)導(dǎo)學(xué)案中的內(nèi)容進(jìn)行自主預(yù)習(xí)，完善一些簡單的題目，對(duì)一些疑難問題做好備注，以便在課堂教學(xué)中通過教師的講解解決問題。

課中應(yīng)用

1）教師方面。教師是課堂教學(xué)的引導(dǎo)者和監(jiān)督者，教師針對(duì)課前批閱的導(dǎo)學(xué)案中出現(xiàn)問題多的題目，可以進(jìn)行重點(diǎn)講解，也可以采用小組討論、題海戰(zhàn)術(shù)等方式進(jìn)行練習(xí)和鞏固。教師在講課過程中要突出教學(xué)重點(diǎn)，對(duì)重點(diǎn)知識(shí)、易考題目、易錯(cuò)題目和高考熱點(diǎn)等問題重點(diǎn)要精講。

2）學(xué)生方面。學(xué)生要根據(jù)自己的導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)情況，有針對(duì)性地聽課，課堂教學(xué)中積極參與，大膽提出自己的想法，也可以對(duì)其他學(xué)生的解題思路進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，在點(diǎn)評(píng)中不斷提高自己的學(xué)習(xí)水平。

課后應(yīng)用

1）教師方面。教師檢查學(xué)生課后完成的導(dǎo)學(xué)案情況、作業(yè)完成情況等，同時(shí)對(duì)自己的教學(xué)（包括教學(xué)手段、教學(xué)方法、教學(xué)過程等）進(jìn)行課后反思。

2）學(xué)生方面。學(xué)生及時(shí)糾正導(dǎo)學(xué)案中出現(xiàn)的問題，總結(jié)出現(xiàn)問題的原因等[5]。

4 導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用案例分析

如教學(xué)“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下導(dǎo)學(xué)案。

學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)的雙曲線的定義，自行推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，結(jié)合2a和F1F2的關(guān)系，總結(jié)如何判斷雙曲線的一支、雙曲線和射線等。

預(yù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) 雙曲線的定義；雙曲線的焦點(diǎn)在x軸和在y軸上時(shí)，分別畫出雙曲線的圖形；如果雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)F1（ ）、F2（ ）；如果雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)F2（ ）。

學(xué)生自主學(xué)習(xí) 同學(xué)們可以準(zhǔn)備生活中的一條拉鏈，把拉鏈在上端拉開，并且在兩側(cè)各取一個(gè)點(diǎn)，標(biāo)注為點(diǎn)F1和點(diǎn)F2，點(diǎn)F1和點(diǎn)F2之間的距離記作2c；把粉筆放在拉鏈開口處點(diǎn)M，其中點(diǎn)M到點(diǎn)F1的距離減去點(diǎn)M到點(diǎn)F2的距離，兩者的差叫作2a；伴隨著拉鏈的拉開和閉合，粉筆就可以畫出一支曲線，試想曲線上的點(diǎn)M滿足的條件是什么？

學(xué)生探究題目

1）雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1（-10，0），F(xiàn)2（10，0），雙曲線上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值為12，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

2）相距4千米的兩個(gè)山頭A和B，兩座山都可以聽到遠(yuǎn)處爆炸的聲音，在A山聽到的爆炸聲比在B山聽到的爆炸聲晚6秒鐘，如果聲音在空氣中的傳播速度是340米/秒，判斷爆炸點(diǎn)所在的曲線如何表示？形狀是什么樣子的？

教師精講 運(yùn)用數(shù)學(xué)思想知識(shí)，學(xué)習(xí)雙曲線的定義、焦點(diǎn)和標(biāo)準(zhǔn)方程，重點(diǎn)練習(xí)求解雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，并引導(dǎo)學(xué)生歸納雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)別和聯(lián)系。

高考熱點(diǎn)回顧

已知橢圓x2a2+y2b2=1（a>b>0）的離心率為22，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)的三角形的周長為4（2+1）。一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D。1）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2=1。

學(xué)生總結(jié)

5 結(jié)論

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出要注重學(xué)生的主體地位，教學(xué)前學(xué)生自主進(jìn)行預(yù)習(xí)，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)對(duì)問題進(jìn)行探索，采用小組化教學(xué)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主合作探究能力。導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，符合新課標(biāo)和素質(zhì)教育的要求，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，提升了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)

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