龔友運 徐春平 伍超林 潘麗華 趙旭芳

【摘要】本文指出集合論的基數(shù)理論與算術(shù)理論的矛盾；在數(shù)學(xué)中首次提出用“相對無限”的思想方法建立超限空間、無窮小空間的模型——ㄅm（k）空間，給出函數(shù)極限的“ε-δ定義”及“無窮小量”在ㄅ-n空間中的合理解釋，重新討論數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)；指出有理數(shù)概念、實數(shù)概念按照集合論的理論均含有悖論性質(zhì)；重新認(rèn)識無理數(shù)的存在形式及實數(shù)的結(jié)構(gòu)，給出實數(shù)集的重新分類方法；費爾馬（Fermat）大定理最多對有限多個n成立；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的三次危機將不復(fù)存在.指出數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之一是物質(zhì)，進(jìn)一步則是自然界（含人類對自然界的認(rèn)識活動）.

【關(guān)鍵詞】相對無限；ㄅm（k）空間；逆坐標(biāo)系；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)