胡曄華

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，絕對值內(nèi)容的學(xué)習(xí)是一個基礎(chǔ)性環(huán)節(jié)，深入理解絕對值的概念將有助于學(xué)生掌握準(zhǔn)確的解題技巧，達(dá)到事半功倍的效果.相反的，如果學(xué)生不了解絕對值的內(nèi)涵，那么，在整個高中代數(shù)學(xué)習(xí)過程中將遇到很多阻力，不利于高中代數(shù)知識的系統(tǒng)性學(xué)習(xí).因此，高中代數(shù)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)加強(qiáng)絕對值的教學(xué).

【關(guān)鍵詞】高中代數(shù)；絕對值；教學(xué)

一、絕對值的內(nèi)涵

在數(shù)軸上，表示A的點與原點的距離叫作數(shù)A的絕對值，記作|A|.在這個公式中，需要特別注意的是表示0的點與原點的距離是0.同時，可以從兩個層面對這個公式進(jìn)行理解.

（1）A大于零，那么，A的絕對值是它本身.

（2）A小于零，那么，A的絕對值是-A.

因此，絕對值的求法需要先判斷這個數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，但無論這個數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，它的絕對值一定為正整數(shù).

需要注意的是，在初中代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，絕對值的學(xué)習(xí)僅停留在計算層面，通過簡單的計算題、化簡題，來求出一個數(shù)的絕對值.然而，在高中代數(shù)學(xué)習(xí)階段，除了通過簡單計算外，還要求把絕對值部分的內(nèi)容放入一個特定的情境中，即高中絕對值的學(xué)習(xí)是為了求解論證，完成邏輯證明，絕對值僅作為一個基礎(chǔ)的內(nèi)容出現(xiàn)，高中絕對值的學(xué)習(xí)相對于初中絕對值的學(xué)習(xí)而言有了更深層次的含義，體現(xiàn)了一定的數(shù)學(xué)思想和辯證關(guān)系.

二、絕對值的運(yùn)用及題型的討論

三、高中代數(shù)教學(xué)中加強(qiáng)絕對值教學(xué)的策略

首先，重視絕對值概念，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性.學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，會遇到各種各樣的數(shù)學(xué)符號，抽象的數(shù)學(xué)名詞，專業(yè)性強(qiáng)的數(shù)學(xué)術(shù)語以及復(fù)雜的數(shù)學(xué)圖形等等，因此，數(shù)學(xué)教師在授課過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生采用正確的數(shù)學(xué)方法，對這些名詞、術(shù)語、圖形進(jìn)行準(zhǔn)確的記憶，深刻理解相關(guān)概念及符號的內(nèi)涵.同時，注意把符號與生活實際相聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)思維，展開豐富的想象力，把舊的知識與新的知識結(jié)合比較，由舊入新展開數(shù)學(xué)絕對值知識的學(xué)習(xí)是一種良好的學(xué)習(xí)方法，有利于學(xué)生牢固地記憶數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和較強(qiáng)的邏輯推理能力.

其次，揭示結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思維的邏輯性.就高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，其各個知識的內(nèi)在有著統(tǒng)一的聯(lián)系，圍繞著數(shù)學(xué)思想展開的各個分支存在著一種必然的相關(guān)性.因此，數(shù)學(xué)教師要對這龐大的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系有一個宏觀的把握，對于有相似知識點的內(nèi)容帶領(lǐng)學(xué)生展開聯(lián)想、深刻記憶，這樣，學(xué)生才能夠做到舉一反三，活靈活用.同時，隨著數(shù)學(xué)思想不斷深化，絕對值的概念也隨之?dāng)U充，絕對值與其他各個數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系也更加廣泛而緊密.因此，教師有必要從背景層面、知識層面到概念層面都形成整體性的結(jié)構(gòu)框架，并把絕對值的學(xué)習(xí)廣泛地應(yīng)用于各種題型的解題過程中，通過研究不同題型之間的內(nèi)在規(guī)律，加強(qiáng)學(xué)生對絕對值在各個領(lǐng)域中應(yīng)用的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生思維的系統(tǒng)性.

最后，類比同化，培養(yǎng)思維的靈活性.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，各種數(shù)學(xué)思維形式之間總是互相滲透、相互交織結(jié)合在一起，就解題而言，語言文字、符號圖形等都傳遞了一定的解題信息，要懂得從某一個解題切入點入手，靈活地摸索數(shù)學(xué)解題方法.避免采用固有的思維定式去展開數(shù)學(xué)解題過程.眾所周知，思維定式下，學(xué)生會表現(xiàn)出思維僵化、思路狹窄、創(chuàng)新意識淡薄的問題，因此，這對于高中代數(shù)數(shù)學(xué)絕對值的學(xué)習(xí)是十分不利的，教師要引導(dǎo)學(xué)生克服傳統(tǒng)的思維定式束縛，多思考、多聯(lián)想，通過類比轉(zhuǎn)化、觀察記憶的方法，避免機(jī)械效仿固有的解題思路，要靈活地采用多角度、多層面思考問題.

總之，不論是從高中代數(shù)教學(xué)的目的和任務(wù)來看，還是從啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)其自主思考能力來看，高中代數(shù)教學(xué)過程中都應(yīng)該加強(qiáng)絕對值的教學(xué).

三、結(jié) 論

在高中代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，要加強(qiáng)絕對值的教學(xué).本文首先闡述了絕對值的內(nèi)涵，然后給出了非負(fù)數(shù)的概念及運(yùn)用，最后探討了高中代數(shù)教學(xué)中應(yīng)注意的問題.從重視絕對值概念，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性；揭示結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思維的邏輯性；類比同化，培養(yǎng)思維的靈活性三方面入手進(jìn)行分析，希望本文的研究能夠為高中數(shù)學(xué)加強(qiáng)絕對值的學(xué)習(xí)提供一定的參考.

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