崔世紅

[摘 要]兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算，數(shù)字較多，算理比較難理解。三年級(jí)學(xué)生，更多的還是以直觀形象思維為主，他們的思維過程離不開豐富的感性材料的支撐。如果教學(xué)中能借助好的直觀模型，舍得花時(shí)間讓學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地經(jīng)歷探索的過程，學(xué)生就能厘清算理，掌握算法。

[關(guān)鍵詞]計(jì)算教學(xué)；直觀形象思維；兩位數(shù)乘兩位數(shù)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）26-0052-01

一、課前思考

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算是三年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，在此之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算。蘇教版教材在引入“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，創(chuàng)設(shè)了買南瓜的教學(xué)情境：幼兒園購進(jìn)12箱迷你南瓜，每箱24個(gè)，一共有多少個(gè)？編者預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)想到這兩種方法：1.分別算出10箱和2箱各有多少個(gè)，再合起來。2.先算2箱有多少個(gè)，再算6個(gè)2箱有多少個(gè)。實(shí)際教學(xué)中，出示例題后，學(xué)生一下子就列出算式24×12，對(duì)于怎么算卻很茫然，想不到拆分和轉(zhuǎn)化的方法。于是，我為學(xué)生搭起了“梯子”：1箱南瓜有24個(gè)，10箱有多少個(gè)？2箱呢？一共呢？經(jīng)過引導(dǎo)，學(xué)生順理成章地想到了第一種方法。但他們理解為什么要把其中一個(gè)因數(shù)拆分成一個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)小于10的自然數(shù)嗎？

毫無疑問，在教師不厭其煩地講授下，學(xué)生最終一定能掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，計(jì)算正確率還很高，但他們并沒有真正弄懂算理。

二、課堂教學(xué)片斷

這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)雖然是豎式計(jì)算，但拆分卻是豎式計(jì)算的基石。選取怎樣的素材能讓學(xué)生自然而然地理解將其中一個(gè)因數(shù)拆分成一個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)小于10的自然數(shù)的必要性，而不是人為地把拆分規(guī)則強(qiáng)加給學(xué)生呢？課間，講臺(tái)上一本攤開的作文本激發(fā)了我的靈感，作文本上的一頁紙有14行，每行有16個(gè)小方格，這不就是一個(gè)很好的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的直觀模型嗎？課始，我展開了如下教學(xué)：

（投影出示作文本上的一頁紙。學(xué)生覺得很奇怪，數(shù)學(xué)課用作文本干什么？）

師：看著這頁紙，你想到了什么數(shù)學(xué)問題？

生1：這頁紙上一共有多少個(gè)小方格？

師：如何計(jì)算呢？

生2：數(shù)一行有幾格，一共有幾行，再算一算。

（很快就有學(xué)生數(shù)出一行有16個(gè)小方格，共14行）

師：要算一共有多少個(gè)小方格應(yīng)如何列式呢？

生（齊）：16×14。

師：那么怎么算兩位數(shù)乘兩位數(shù)呢？每人都有一張這樣的作文紙，請(qǐng)大家看一看，想一想。

（5分鐘后，展示學(xué)生的不同算法）

生3：我把方格紙橫著平均分成兩份，每份7行，先算出1份多少格，16×7=112（格），再用112×2算出共224格。

生4：我把方格紙的上面10行框起來，16×10=160（格），下面4行有16×4=64（格），總共160+64=224（格）。

生5：我是豎著平均分的，左邊一半有14×8=112（格），總共112×2=224（格）。

生6：我也是豎著分的，左邊10豎行有14×10=140（格），右邊6豎行有14×6=84（格），共140+84=224（格）。

接下來，組織學(xué)生對(duì)多種方法進(jìn)行比較、辨析，讓學(xué)生充分體會(huì)到：雖然各種拆法都能解決問題，但將其中一個(gè)因數(shù)拆分成一個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)小于10的自然數(shù)是最簡便的方法。

三、課后反思

小學(xué)生思維的基本特點(diǎn)是從動(dòng)作思維向直觀形象思維再向邏輯思維逐步過渡。三年級(jí)學(xué)生，更多的還是以直觀形象思維為主，他們的思維過程離不開豐富的感性材料的支撐。這就提醒我們，面對(duì)抽象的計(jì)算教學(xué)，應(yīng)從直觀出發(fā)，將抽象的知識(shí)形象化。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算，數(shù)字較多，算理比較難理解。為了追求“教學(xué)效率”，有些教師不重視引導(dǎo)學(xué)生探索計(jì)算的過程，直接填鴨式教學(xué)豎式計(jì)算方法，在學(xué)生對(duì)算理沒有真正理解的情況下就開始總結(jié)計(jì)算方法，這樣學(xué)生只能依靠模仿和記憶來習(xí)得方法和技能。久而久之，學(xué)生只會(huì)模仿，不會(huì)想方設(shè)法去研究、探索，更談不上創(chuàng)新，這顯然對(duì)學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展是極其不利的。教材中創(chuàng)設(shè)的情境顯然又是想當(dāng)然的成人思維，沒有具象的物體供學(xué)生去操作、探索，只能靠教師帶動(dòng)學(xué)生去被動(dòng)接受“先分后合” 的思考方法，學(xué)生不能自主發(fā)現(xiàn)并理解算理。而借助方格紙這一直觀模型就能較好地解決這些問題，很好地處理算理與算法的關(guān)系。雖然學(xué)生的分法不完全相同，但“先分后合”的思路是一致的，這也正是乘法豎式計(jì)算的基本思路。

事實(shí)證明，教學(xué)中如果能借助好的直觀模型，舍得花時(shí)間讓學(xué)生真正地、扎扎實(shí)實(shí)地經(jīng)歷理解的過程，學(xué)生就能厘清算理，掌握算法，同時(shí)這樣的探索也給學(xué)生創(chuàng)造了積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的寶貴機(jī)會(huì)。

（責(zé)編 羅 艷）