陳明

[摘 要] 變式教學(xué)的有效實(shí)施，能在拓展學(xué)生思維的同時(shí)，幫助學(xué)生順利建構(gòu)數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)體系，學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的深刻理解與靈活運(yùn)用也往往得益于此. 因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)遵循一定的原則進(jìn)行知識、命題、思維以及方法的變式教學(xué)極為必要.

[關(guān)鍵詞] 變式教學(xué)；必要性；運(yùn)用？搖

教師對數(shù)學(xué)理論、命題等相關(guān)知識進(jìn)行科學(xué)合理的轉(zhuǎn)化并因此使得知識的非本質(zhì)特征得以不斷變換的過程就是新課程理念所倡導(dǎo)的變式教學(xué)，變式教學(xué)的實(shí)施有助于學(xué)生進(jìn)一步加深對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解.

初中數(shù)學(xué)實(shí)施變式教學(xué)的必要性

1. 什么是變式教學(xué)

教師在教學(xué)的過程中從不同的維度進(jìn)行知識側(cè)重點(diǎn)或情境變式，使得學(xué)生更好地理解與掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，并因此使學(xué)生的知識與能力都得以有效提升的一種特殊教學(xué)方法正是本文所指的變式教學(xué). 變式教學(xué)的有效實(shí)施能對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)起到積極的作用. 學(xué)生有效學(xué)習(xí)所需要的生動(dòng)、和諧的氛圍往往可以在科學(xué)、合理的變式中順利實(shí)現(xiàn)，與此同時(shí)，變式教學(xué)的有效實(shí)施還能在拓展學(xué)生思維的同時(shí)，幫助學(xué)生順利建構(gòu)數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)體系，數(shù)學(xué)問題也因此得以更快、更好地解決.

2. 初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的實(shí)施原則

變式教學(xué)必須始終以實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效率提高為目標(biāo)，并遵循一定的原則，變式中的各種隨意行為都是極不科學(xué)且不可取的.

（1）啟迪思維原則

初中階段是學(xué)生各種思維能力培養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期，思維的活躍性正是學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的內(nèi)在表現(xiàn). 教師在教學(xué)中應(yīng)著眼于這一關(guān)鍵點(diǎn)的研究. 教師進(jìn)行變式教學(xué)之前，首先應(yīng)確立教學(xué)目標(biāo)與問題，并依此精心準(zhǔn)備教學(xué)方案. 需要注意的是，作為課堂教學(xué)思維開啟的數(shù)學(xué)問題或情境設(shè)置，必須具備吸引學(xué)生注意力的特點(diǎn)，能使學(xué)生的思維活動(dòng)得到最大限度的調(diào)動(dòng)，并因此在發(fā)現(xiàn)、提出、分析以及解決相關(guān)問題時(shí)能逐步深入，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、課堂參與度以及思維活動(dòng)的不斷加強(qiáng)也因此在啟迪性的變式教學(xué)中得到最好的實(shí)現(xiàn).

（2）探索創(chuàng)新原則

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)還包括學(xué)生創(chuàng)新能力的重點(diǎn)培養(yǎng)這一教學(xué)目標(biāo). 不過，學(xué)生自我探索以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)需要教師能夠營造出積極、活躍的教學(xué)氛圍，因此，學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)需要一個(gè)相對自主、和諧并積極的舞臺. 變式教學(xué)因?yàn)楦鞣N變式策略的實(shí)施使得學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與思維都得到了很好的激發(fā)與調(diào)動(dòng)，因此，學(xué)生在分析與解決問題的過程中，往往能對新的學(xué)習(xí)與解題進(jìn)行自主探索與創(chuàng)新，所以，學(xué)生的探索與創(chuàng)新能力應(yīng)該是初中數(shù)學(xué)教師長期重點(diǎn)關(guān)注并著力培養(yǎng)的.

（3）有序遞進(jìn)原則

任何教學(xué)方法在長期潛移默化的教育過程中都不應(yīng)該也不能急于求成. 因此，教師在幫助學(xué)生培養(yǎng)變式思維模式時(shí)，應(yīng)遵循有序遞進(jìn)的原則，并充分考慮學(xué)生的實(shí)際水平和思維特點(diǎn)，使學(xué)生在富有層次性與合理的變式訓(xùn)練中一步一個(gè)腳印地逐步提升自身的變式思維能力.

3. 實(shí)施的必要性

新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布使傳統(tǒng)的教學(xué)理念與模式都產(chǎn)生了時(shí)代性的改變，創(chuàng)新是改革的本質(zhì)，這是毋庸置疑的. 變式教學(xué)的實(shí)施正是伴隨教學(xué)模式、方法、理念等創(chuàng)新的要求而產(chǎn)生的，受到廣泛關(guān)注和應(yīng)用的變式教學(xué)也因此取得了一定的成效. 符合時(shí)代要求與教學(xué)模式發(fā)展趨勢的變式教學(xué)在實(shí)際教學(xué)中的運(yùn)用，使得學(xué)生對課堂知識的理解與掌握更有效率，教師完成教學(xué)任務(wù)、達(dá)到教學(xué)目的也在變式教學(xué)中圓滿完成. 變式教學(xué)的關(guān)鍵在于教學(xué)方法與思維方式的創(chuàng)新，學(xué)生更好地吸收知識、提升學(xué)習(xí)興趣、擴(kuò)展學(xué)習(xí)思維、培養(yǎng)靈活應(yīng)變能力等諸多方面也在變式教學(xué)中得到穩(wěn)固實(shí)現(xiàn).

變式教學(xué)的運(yùn)用

1. 知識變式教學(xué)

語言變式一般運(yùn)用在概念描述中，學(xué)生從不同的角度、不同的側(cè)重點(diǎn)對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行闡述，會(huì)對所學(xué)概念形成更全面的認(rèn)識. 而在語言性概念的說明之外，還會(huì)有一些“標(biāo)準(zhǔn)圖形”或“原型”對概念進(jìn)行相關(guān)的表達(dá)，這些運(yùn)用圖形進(jìn)行概念描述的變式叫圖形變式. 例如，“角”的概念運(yùn)用語言來表達(dá)是這樣的：當(dāng)平面內(nèi)的一條射線圍繞其端點(diǎn)從某一位置旋轉(zhuǎn)至另一位置時(shí)所組成的圖形稱之為角. 關(guān)于角的這一描述，是初中數(shù)學(xué)從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來定義的一個(gè)動(dòng)態(tài)描述. 事實(shí)上，除了這樣的語言表述之外，教師在教學(xué)中還可以將生活中常見的鐘表秒針、分針的運(yùn)動(dòng)等引入課堂，使學(xué)生在形象、具體的事物中對概念形成直觀的理解.

數(shù)學(xué)知識中的變式教學(xué)包含概念、數(shù)學(xué)公式以及定理等多方面內(nèi)容的變式，教師在各個(gè)重要內(nèi)容上進(jìn)行變式教學(xué)，能幫助學(xué)生更好地掌握并運(yùn)用這些數(shù)學(xué)公式、定理以及相關(guān)法則，解題中的推理、論證以及演算才會(huì)因此更加順利和靈活. 而且，變式教學(xué)的實(shí)施往往能使學(xué)生明確數(shù)學(xué)公式、法則的運(yùn)用條件，同時(shí)提升自身的邏輯思維能力與推演能力.

例如，一次函數(shù)的定義一般是這樣給出的：一般來說，我們將形如y=kx+b（k≠0，且k，b為常數(shù)）的式子稱為一次函數(shù). 自變量x以及系數(shù)k，b又有不一樣的含義. 教師在教學(xué)中，可以進(jìn)行相關(guān)的變式讓學(xué)生探討，以促進(jìn)學(xué)生深刻理解. 例如，該函數(shù)其他條件不變，但b=0時(shí)仍然是一次函數(shù)嗎？當(dāng)其他條件不變但k=0，b=0時(shí)仍然是一次函數(shù)嗎？假如不是，有其他的稱呼嗎？

2. 命題變式教學(xué)

教師在教學(xué)中對一些典型的數(shù)學(xué)法則、定理的論證以及推演進(jìn)行變式教學(xué)時(shí)，學(xué)生在教師的引導(dǎo)之下對這些代表性的邏輯推理思維進(jìn)行多維度探索和思考，往往能形成更深層次的理解.

例如，教師在“絕對值”這一概念的鞏固與加深教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)以下一系列遞進(jìn)式的習(xí)題：已知a=10，求a；已知a-7=8，求a；已知a+a-9=6，求a；已知a=a，求a；已知a=-a，求a；已知a-2=8-a，求a；已知a-4+b-6=0，求a和b.

3. 思維變式教學(xué)

思維的活躍度在學(xué)習(xí)過程中所起的作用尤其關(guān)鍵，因此，學(xué)生的思維能力、自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力是教師在日常教學(xué)中應(yīng)尤其關(guān)注且重點(diǎn)培養(yǎng)的. 初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)比較容易形成思維定式，因此，在解決問題時(shí)，往往會(huì)有解題不夠靈活的表現(xiàn).

例如，教師可以對數(shù)學(xué)公式、定理進(jìn)行逆向變式教學(xué). 正向、直觀的解題思維或方法自然是眾多數(shù)學(xué)實(shí)際問題解決中需要運(yùn)用的，不過，逆向思維在解決問題的具體過程中也經(jīng)常用到，因此，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從反面進(jìn)行思考，也是教師在教學(xué)中應(yīng)該關(guān)注的. 學(xué)生要加深對命題的認(rèn)識與理解，就需要從不同的角度對命題展開分析與論證. 例如，等腰三角形中等邊對等角和等角對等邊這兩個(gè)命題互逆是學(xué)生比較容易掌握和理解的，那么，學(xué)生對于“對頂角相等”的逆命題“相等的角是對頂角”這一觀點(diǎn)又會(huì)產(chǎn)生怎樣的理解呢？教師教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這方面的逆向思考與探索，這樣，學(xué)生的逆向思維及思辨思維往往能在此過程中得到有效培養(yǎng).

4. 方法變式教學(xué)

數(shù)學(xué)的靈魂非數(shù)學(xué)方法莫屬，方法變式教學(xué)能使學(xué)生在解題思路、過程的分析與探索中獲得正確的解題方法，能使學(xué)生在眾多解題思路與方法的探索中將特殊與一般、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類討論等數(shù)學(xué)思想進(jìn)行靈活運(yùn)用，使學(xué)生最終能運(yùn)用類比、分析、反證等方法解決具體的問題.

幾何證明題的解決一般有多種方法，因此，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種思路、方法解題，以及在解題中尋求最佳的解決方案，都是極其重要的，培養(yǎng)學(xué)生多向思維的最終目的也正體現(xiàn)于此.

例如，等腰三角形兩腰上的高相等這一命題的證明可以從以下三個(gè)角度來進(jìn)行.

初中數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行各種形式的變式教學(xué)，能使學(xué)生從不同的維度對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生深刻的理解，學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、自主學(xué)習(xí)能力、邏輯思維能力，也會(huì)在各種形式的變式教學(xué)中得到有效培養(yǎng)和鍛煉.