張煜坤

一、問題的提出

奧蘇貝爾的認(rèn)知結(jié)構(gòu)遷移理論認(rèn)為，一切有意義的學(xué)習(xí)都是在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，先前學(xué)習(xí)所獲得的新經(jīng)驗，通過影響原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有關(guān)特征影響新學(xué)習(xí)?！盀檫w移而教”，實際上是塑造學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)問題。為此，在實際教學(xué)中，我們必須從教材內(nèi)容的選擇和教材的呈現(xiàn)方式兩方面確保學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。小學(xué)數(shù)學(xué)教材有多種版本，各個版本的差異很大，而且不同版本各有所長。因此，通過比較人教版與北師大版，來發(fā)現(xiàn)各自的優(yōu)勢，從而有助于小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫的改進(jìn)工作。

二、奧蘇貝爾認(rèn)知結(jié)構(gòu)遷移理論

奧蘇貝爾提出了教材的編寫與組織原則：一是學(xué)科基本結(jié)構(gòu)原則，課程設(shè)計的首要任務(wù)是確定學(xué)科中具有高度概括水平的基本概念、原則、原理等，它們決定了該門學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。二是不斷分化原則，即教材要首先介紹較高概括水平的知識，然后再安排那些概括程度較低的知識。不但教材的各課題、各單元之間要不斷分化，而且各課題各單元的內(nèi)部也要不斷分化。三是綜合貫通原則，即加強各概念、單元之間的橫向聯(lián)系，使教材的知識結(jié)構(gòu)成為縱橫交相聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。四是序列組織原則，即材料內(nèi)容可以由淺到深、由簡到難、由已知到未知自然過渡。

三、基于理論比較教材

（一）從結(jié)構(gòu)組織方面比較

1.形式結(jié)構(gòu)

二者從形式結(jié)構(gòu)上來看，都注重漸進(jìn)性原則，同時注重呈現(xiàn)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，在各個領(lǐng)域的呈現(xiàn)中也體現(xiàn)了不斷分化的原則。只是人教版在單元設(shè)置中更加突出各知識間的融會貫通。

二者都是按邏輯式編排體例，即以學(xué)科知識的邏輯體系為依據(jù)進(jìn)行教材體例安排。人教版中數(shù)與代數(shù)部分體現(xiàn)了序列組織原則。北師大版中數(shù)與代數(shù)部分也體現(xiàn)了序列組織原則，但它的邏輯性不強，一位數(shù)乘兩位數(shù)和一位數(shù)乘三位數(shù)分不同單元來設(shè)置，不利于原有經(jīng)驗更好地作用于現(xiàn)在所學(xué)知識。

2.內(nèi)容結(jié)構(gòu)

從內(nèi)容結(jié)構(gòu)上看，目錄部分都體現(xiàn)了不斷分化的原則，相對于北師大版而言，人教版的目錄邏輯性強；從每單元的設(shè)置來看，突出學(xué)科基本結(jié)構(gòu)。同時人教版設(shè)置的“整理與復(fù)習(xí)”這一專欄，相對于北師大版只有總的練習(xí)題來說，更加凸顯了融會貫通的思想，更加注重使學(xué)生去整理知識間的聯(lián)系與區(qū)別。

（二）從內(nèi)容選擇方面比較

從內(nèi)容選擇上來看，人教版比北師大版更能體現(xiàn)漸進(jìn)性，知識間更一體化；從具體來看，在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，人教版在內(nèi)容呈現(xiàn)上更有順序性，而北師大版在具體的數(shù)字計算過程中，更加關(guān)注學(xué)生已有經(jīng)驗的重要性。在幾何與圖形領(lǐng)域，人教版更能使學(xué)生對長方形和正方形的周長形成一體化認(rèn)識。在時間領(lǐng)域，二者應(yīng)該結(jié)合，既借鑒人教版的基礎(chǔ)性，又借鑒北師大版的擴(kuò)展性，使學(xué)生形成對“時間”這一內(nèi)容的整體認(rèn)識。

四、對小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫建議

（一）教材結(jié)構(gòu)組織

1.形式結(jié)構(gòu)

在教材的編排中，可以把各領(lǐng)域內(nèi)容分別設(shè)以專門的篇章進(jìn)行，同時在進(jìn)行各領(lǐng)域的編排時，要把具有高度概括水平的基本概念、原則、原理等設(shè)置在前面。在每單元的編排中，不僅要有知識呈現(xiàn)部分、練習(xí)部分，還要有總結(jié)部分，加強各概念、命題、課題和章節(jié)之間的橫向聯(lián)系。在練習(xí)題的編排中要循序漸進(jìn)，每一個知識點后都要有相應(yīng)的練習(xí)題，使學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識，加強原有知識的穩(wěn)固性。同時在每單元結(jié)束時要有整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生對所學(xué)知識點進(jìn)行融會貫通，從而牢固掌握本單元知識，為下一階段的學(xué)習(xí)建立牢固的“固著點”。在習(xí)題設(shè)計上，每一單元的練習(xí)題要先進(jìn)行最基本的練習(xí)，如，先進(jìn)行簡單的加減法運算，逐步進(jìn)行應(yīng)用題的解答，從最基本的習(xí)題逐漸分化到抽象的習(xí)題。

2.內(nèi)容結(jié)構(gòu)

在教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)中，需要注意減少不必要的重復(fù)，如，在一冊中有乘法，那就把所有的乘法放在一個單元呈現(xiàn)，注意一體化；例題與練習(xí)題要交叉進(jìn)行，例題要呈現(xiàn)漸進(jìn)性特點，首先呈現(xiàn)基本性的知識，然后逐漸在此基礎(chǔ)上擴(kuò)展，最后在所有知識學(xué)完后有一個總的練習(xí)，來使知識融會貫通，加強本單元各概念、命題之間的橫向聯(lián)系，使教材的知識結(jié)構(gòu)成為縱橫交叉聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，保證學(xué)生能獲取整體的知識結(jié)構(gòu)。

（二）教材內(nèi)容選擇

在內(nèi)容選擇方面也要遵循不斷分化的原則和學(xué)科基本結(jié)構(gòu)原則。

在數(shù)與代數(shù)中，必須使學(xué)生牢固掌握數(shù)的概念，然后牢固掌握一位數(shù)加減法，從而學(xué)習(xí)多位數(shù)加減法。根據(jù)序列組織原則，從學(xué)習(xí)加減法到學(xué)習(xí)乘除，一步一步進(jìn)行。在進(jìn)行乘除法計算時，運用學(xué)過的加法來幫助理解，逐步過渡到列豎式，在初步學(xué)習(xí)列豎式計算時，注意先學(xué)習(xí)口算再學(xué)習(xí)筆算，因為口算是運用到以前學(xué)過的加法來思考，有助于筆算的理解。對整數(shù)學(xué)完后再進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)。在圖形與幾何中，要先呈現(xiàn)圖形的基本特征，使學(xué)生對其含義理解后才會更容易去計算周長面積等。在每冊圖形學(xué)完后，有專門的一個欄目去綜合呈現(xiàn)所學(xué)圖形的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)習(xí)到圖形間的聯(lián)系與區(qū)別，形成圖形的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

【作者單位：山西師范大學(xué)教育科學(xué)研究院 山西】