[摘 要]完善工程教育背景下的達(dá)成度評(píng)價(jià)方法對(duì)提高工程認(rèn)證質(zhì)量具有重要意義。論文以中國(guó)工程教育專業(yè)認(rèn)證協(xié)會(huì)發(fā)布的通用標(biāo)準(zhǔn)（2015）為基礎(chǔ)，提出了一種新的畢業(yè)要求達(dá)成度評(píng)價(jià)方法：以可拓學(xué)為基礎(chǔ)，利用物元模型中的關(guān)聯(lián)函數(shù)描述評(píng)價(jià)對(duì)象的歸屬程度，建立畢業(yè)要求達(dá)成度定量評(píng)價(jià)物元模型，結(jié)合權(quán)重，利用加權(quán)關(guān)聯(lián)函數(shù)值定量評(píng)價(jià)達(dá)成度。以文獻(xiàn)[5]中的測(cè)繪工程專業(yè)認(rèn)證為例，對(duì)畢業(yè)要求達(dá)成度進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，運(yùn)用物元模型定量評(píng)價(jià)達(dá)成度有效可行，拓展了專業(yè)認(rèn)證達(dá)成度定量評(píng)價(jià)方法。

[關(guān)鍵詞]專業(yè)認(rèn)證；畢業(yè)要求；物元模型；關(guān)聯(lián)函數(shù)；定量評(píng)價(jià)

[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2018）05-0040-04

O、引言

工程教育專業(yè)認(rèn)證是國(guó)際通行的工程教育質(zhì)量保障制度，也是實(shí)現(xiàn)工程教育國(guó)際互認(rèn)和工程師資格國(guó)際互認(rèn)的重要基礎(chǔ)。工程教育專業(yè)認(rèn)證的核心就是要確認(rèn)工程類專業(yè)畢業(yè)生達(dá)到行業(yè)認(rèn)可的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求，是一種以培養(yǎng)目標(biāo)和畢業(yè)要求為導(dǎo)向的合格性評(píng)價(jià)。按照中國(guó)工程教育專業(yè)認(rèn)證協(xié)會(huì)發(fā)布的認(rèn)證通用標(biāo)準(zhǔn)（2015版），工程教育專業(yè)認(rèn)證包含七個(gè)模塊，要求課程體系、師資隊(duì)伍、支持條件配置等都圍繞學(xué)生畢業(yè)能力達(dá)成這一核心任務(wù)展開(kāi)，并建立專業(yè)持續(xù)改進(jìn)機(jī)制以保證專業(yè)教育質(zhì)量。

本文依據(jù)文獻(xiàn)[5]建立的評(píng)價(jià)體系和達(dá)成標(biāo)準(zhǔn)，在研究可拓學(xué)基礎(chǔ)上，利用物元模型中 的關(guān)聯(lián)函數(shù)描述評(píng)價(jià)對(duì)象的歸屬程度，結(jié)合權(quán)重，利用加權(quán)關(guān)聯(lián)函數(shù)值定量評(píng)價(jià)達(dá)成度，建立畢業(yè)要求達(dá)成度定量評(píng)價(jià)物元模型。以測(cè)繪工程專業(yè)認(rèn)證為例，定量評(píng)價(jià)畢業(yè)要求達(dá)成度，并與文獻(xiàn)[5]定量評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。實(shí)踐結(jié)果表明：該評(píng)價(jià)模型簡(jiǎn)單可行，可為專業(yè)認(rèn)證定量評(píng)價(jià)提供一種新的思路。

一、可拓學(xué)概述

事物的可拓性是指事物可以拓展的可能性?？赏貙W(xué)以物元理論和可拓?cái)?shù)學(xué)作為其理論框架。物元[M]是可拓學(xué)理論的邏輯細(xì)胞，將物元[M]及其三要素[Om、cm、vm]（多維物元、物的特征、量值）記作有序的三元組[M=（Om，cm，vm）]，作為描述對(duì)象、特征、關(guān)系的模型。凡能表示物的性質(zhì)、功能、行為狀態(tài)以及物間的關(guān)系等都是物的特征，物關(guān)于某一特征的數(shù)量、程度或范圍等成為物關(guān)于這一特征的量值。特征的取值范圍，稱為它的量域，記作[v（c）]，[v（c）]反映了質(zhì)和量之間的關(guān)系[1-3]。

二、評(píng)價(jià)指標(biāo)體系與達(dá)成標(biāo)準(zhǔn)

工程教育專業(yè)認(rèn)證是一個(gè)綜合體系，涉及學(xué)生、培養(yǎng)目標(biāo)、畢業(yè)要求、持續(xù)改進(jìn)、課程體系、師資隊(duì)伍和支持條件等七個(gè)模塊。認(rèn)證的核心是畢業(yè)要求達(dá)成度評(píng)價(jià)，通用標(biāo)準(zhǔn)明確要求：畢業(yè)要求應(yīng)能支撐培養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成，專業(yè)應(yīng)通過(guò)評(píng)價(jià)證明畢業(yè)要求的達(dá)成。專業(yè)制定的畢業(yè)要求應(yīng)完全覆蓋12個(gè)方面的能力要求，分別為：工程知識(shí)能力、問(wèn)題分析能力、設(shè)計(jì)/開(kāi)發(fā)解決方案能力、研究能力、使用現(xiàn)代工具能力、工程與社會(huì)能力、環(huán)境和可持續(xù)發(fā)展能力、職業(yè)規(guī)范能力、個(gè)人和團(tuán)隊(duì)能力、溝通能力、項(xiàng)目管理能力和終身學(xué)習(xí)能力[4]。

本文選取這12個(gè)能力要求作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)每項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分解，選取若干關(guān)鍵的能反映指標(biāo)含義的關(guān)鍵課程，對(duì)每門課程進(jìn)行權(quán)重賦值。依據(jù)規(guī)定的達(dá)成標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)結(jié)果劃分成“達(dá)成”和“不達(dá)成”兩個(gè)等級(jí)[5]。

達(dá)成標(biāo)準(zhǔn)的確定可以采取評(píng)價(jià)工作領(lǐng)導(dǎo)小組認(rèn)定的方式進(jìn)行，為了進(jìn)行比較，本文按照文獻(xiàn)[5]中的達(dá)成標(biāo)準(zhǔn)，即：畢業(yè)要求達(dá)成度計(jì)算結(jié)果達(dá)到或超過(guò)0.70（70%）可判定為“達(dá)成”。

三、達(dá)成度定量評(píng)價(jià)物元模型

（一）距和關(guān)聯(lián)函數(shù)模型

在模糊數(shù)學(xué)中，用隸屬函數(shù)來(lái)表征論域中的元素具有某種性質(zhì)的程度，取值范圍為[0，1]。在可拓?cái)?shù)學(xué)中，用關(guān)聯(lián)函數(shù)來(lái)描述論域中的元素具有某種性質(zhì)的歸屬程度，取值范圍在[（-∞，+∞）] [6-7]。評(píng)價(jià)畢業(yè)要求達(dá)成度，分解出關(guān)鍵評(píng)價(jià)指標(biāo)，每項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的支撐課程有時(shí)不是完全對(duì)應(yīng)這項(xiàng)指標(biāo)的，不能嚴(yán)格界定其歸屬。例如，《數(shù)字地形測(cè)量學(xué)》課程可以作為“按照合理步驟進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)”的支撐課程，也可以作為“測(cè)量方案設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)采集” ，因此，利用物元模型的關(guān)聯(lián)函數(shù)來(lái)描述對(duì)象歸屬程度比較合理。

為了描述類內(nèi)事物的區(qū)別，在建立關(guān)聯(lián)函數(shù)前，要計(jì)算點(diǎn)（評(píng)價(jià)值）與區(qū)間（經(jīng)典域和節(jié)域）之距。評(píng)價(jià)值[xi]到經(jīng)典域[vmji]和節(jié)域[xpi]的距分為：

以上兩式中：[ρ（xi，vmji）]為評(píng)價(jià)值與經(jīng)典域的“距”；[ρ（xi，vpi）]為評(píng)價(jià)值與節(jié)域的“距”；[amji]和[bmjn]為經(jīng)典域的下限和上限；[api]和[bpi]為節(jié)域的下限和上限；[i=1，2，…n]。

建立關(guān)聯(lián)函數(shù)后，使得問(wèn)題關(guān)聯(lián)度的計(jì)算不必依靠主觀判斷和統(tǒng)計(jì)，而是根據(jù)對(duì)事物關(guān)于某個(gè)特征的經(jīng)典域[vmji]和節(jié)域[xpi]的范圍來(lái)確定，擺脫了主觀判斷造成的誤差。根據(jù)可拓學(xué)理論，由于[vmji?xpi]，且沒(méi)有公共端點(diǎn)，所以定義關(guān)聯(lián)函數(shù)為[6-7]：

（二）待評(píng)物元加權(quán)關(guān)聯(lián)度

將標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)與評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度值[Kj（xi）]進(jìn)行加權(quán)處理，得到加權(quán)關(guān)聯(lián)度值：

加權(quán)關(guān)聯(lián)函數(shù)的含義為：若[Kj（Mq）<-1]，說(shuō)明指標(biāo)不符合標(biāo)準(zhǔn)，且不具備轉(zhuǎn)換為符合標(biāo)準(zhǔn)要求的條件。值越小，離該標(biāo)準(zhǔn)要求就越遠(yuǎn)。若[-1≤Kj（Mq）<0]，說(shuō)明指標(biāo)不符合標(biāo)準(zhǔn)，但具備轉(zhuǎn)換為符合標(biāo)準(zhǔn)的條件。若[0≤Kj（Mq）≤1]，說(shuō)明指標(biāo)符合標(biāo)準(zhǔn)，值越大，表示越接近該標(biāo)準(zhǔn)。若[Kj（Mq）>1]，說(shuō)明指標(biāo)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)要求，值越大，指標(biāo)效果越好[6-7]。

四、案例驗(yàn)證

以文獻(xiàn)[5]中專業(yè)認(rèn)證畢業(yè)要求達(dá)成度評(píng)價(jià)為例，選取畢業(yè)要求4（研究）作為計(jì)算模型，畢業(yè)要求4分解為4個(gè)單一指標(biāo)點(diǎn)（分別為4-1、4-2、4-3、4-4），每個(gè)指標(biāo)點(diǎn)為了評(píng)價(jià)其達(dá)成度情況，選取3門支撐課程。下面分析評(píng)價(jià)物元模型在畢業(yè)要求達(dá)成度評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，并與傳統(tǒng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

（一）數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與有關(guān)計(jì)算

1.支撐課程平均分統(tǒng)計(jì)

根據(jù)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，從可拓工程角度來(lái)講，評(píng)價(jià)指標(biāo)即為可拓學(xué)的物元，畢業(yè)要求的12項(xiàng)要求即為物元，每項(xiàng)物元中的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)即為物元特征，分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值和評(píng)價(jià)值即為物元特征關(guān)于物元的量值，如表1所示。最大允許值設(shè)計(jì)為1.00（100分）、標(biāo)準(zhǔn)值按照達(dá)成標(biāo)準(zhǔn)0.7（70分）進(jìn)行設(shè)計(jì)。針對(duì)某門支撐課程，根據(jù)學(xué)生人數(shù)的多少，抽取具有統(tǒng)計(jì)意義的試卷樣本數(shù)[8]，計(jì)算該支撐課程平均分。

4.指標(biāo)點(diǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果與畢業(yè)要求4評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)表5加權(quán)關(guān)聯(lián)函數(shù)值，對(duì)單項(xiàng)指標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的支撐課程評(píng)價(jià)結(jié)果求和，得到各指標(biāo)點(diǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果，最后對(duì)單項(xiàng)指標(biāo)點(diǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果求和得到畢業(yè)要求4的評(píng)價(jià)結(jié)果，計(jì)算結(jié)果如表6所示。

（二）分析評(píng)價(jià)

以上是以畢業(yè)要求4為例，對(duì)畢業(yè)要求達(dá)成度進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)周期為兩年[9]。從表5中可以看出，待評(píng)物元“按照合理步驟進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)”所支撐的三門課程最大的加權(quán)函數(shù)值為0.1101，“測(cè)量方案設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)采集” 所支撐的三門課程最大的加權(quán)函數(shù)值為0.2250，“測(cè)量數(shù)據(jù)處理”所支撐的三門課程最大的加權(quán)函數(shù)值為0.1332， “數(shù)據(jù)處理結(jié)果評(píng)判與分析” 所支撐的三門課程最大的加權(quán)函數(shù)值為0.1299。根據(jù)可拓評(píng)價(jià)理論，加權(quán)關(guān)聯(lián)度值越大，說(shuō)明該指標(biāo)越接近最大值對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)，因此，可以初步說(shuō)明這四項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)支撐度較好的課程分別為：工程測(cè)量學(xué)、衛(wèi)星導(dǎo)航定位、誤差理論與測(cè)量平差和遙感原理與應(yīng)用技術(shù)。但是，由于權(quán)重的影響，僅通過(guò)取加權(quán)關(guān)聯(lián)函數(shù)值的最大值去評(píng)價(jià)畢業(yè)要求4的達(dá)成度還不是很準(zhǔn)確。為了更準(zhǔn)確得到評(píng)價(jià)達(dá)成度，必須將加權(quán)關(guān)聯(lián)函數(shù)值進(jìn)行規(guī)范化處理計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)函數(shù)值。

從表6 中可以看出，各單項(xiàng)指標(biāo)綜合加權(quán)關(guān)聯(lián)函數(shù)值分別為0.1721、0.3577、0.2860、0.1150。根據(jù)加權(quán)關(guān)聯(lián)函數(shù)值的含義：若[0≤Kj（Mq）≤1]，說(shuō)明指標(biāo)符合標(biāo)準(zhǔn)，值越大，表示越接近該標(biāo)準(zhǔn)。若[Kj（Mq）>1]，說(shuō)明指標(biāo)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)要求，值越大，指標(biāo)效果越好。據(jù)此含義，可以分析得出：畢業(yè)要求4的四個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)點(diǎn)的綜合加權(quán)關(guān)聯(lián)函數(shù)值∈[0，1]，說(shuō)明分解的指標(biāo)效果好，并且都接近達(dá)成的標(biāo)準(zhǔn)。單項(xiàng)指標(biāo)點(diǎn)加權(quán)關(guān)聯(lián)函數(shù)值求和為0.9308，大于0.70，滿足達(dá)成的標(biāo)準(zhǔn)。

綜合分析與比較：基于以上分析，畢業(yè)要求4的評(píng)價(jià)指標(biāo)分解和選取合理，依據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，該高校測(cè)繪工程專業(yè)工程認(rèn)證的畢業(yè)要求4的評(píng)價(jià)結(jié)果為“達(dá)成”。這與參考文獻(xiàn)[5]的評(píng)價(jià)結(jié)果一致。文獻(xiàn)[5]中是這樣論述的：依據(jù)評(píng)價(jià)的達(dá)成標(biāo)準(zhǔn)，由表可知，畢業(yè)要求4的評(píng)價(jià)結(jié)果為“達(dá)成”，同理對(duì)其他11條畢業(yè)要求依次進(jìn)行達(dá)成度評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果均為“達(dá)成”。

五、結(jié)束語(yǔ)

本文建立評(píng)價(jià)物元模型定量評(píng)價(jià)了畢業(yè)要求4的達(dá)成度情況，利用文獻(xiàn)[5]中的有關(guān)數(shù)據(jù)和達(dá)成標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)計(jì)算與分析，該校的測(cè)繪工程專業(yè)畢業(yè)要求4的評(píng)價(jià)結(jié)果為“達(dá)成”，與文獻(xiàn)[5]中的評(píng)價(jià)結(jié)果一致，說(shuō)明本文介紹的方法和物元模型完全可以用于畢業(yè)要求達(dá)成度定量評(píng)價(jià)中。另外，基于此方法和模型，可以依次定量評(píng)價(jià)畢業(yè)要求其他11項(xiàng)要求的達(dá)成度情況，如果綜合12項(xiàng)畢業(yè)要求，在合理計(jì)算權(quán)重后，可以定量評(píng)價(jià)畢業(yè)要求整體達(dá)成度情況。

物元模型定量評(píng)價(jià)方法的優(yōu)勢(shì)在于將眾多不在標(biāo)準(zhǔn)值范圍內(nèi)的實(shí)際評(píng)價(jià)指標(biāo)向標(biāo)準(zhǔn)值拓展，關(guān)聯(lián)函數(shù)確定了正域、負(fù)域和零界，關(guān)聯(lián)函數(shù)取值在（-∞，+∞），因此能更精細(xì)地反映一個(gè)對(duì)象所處的狀態(tài)，這為我們量化評(píng)價(jià)對(duì)象帶來(lái)方便，也是傳統(tǒng)的模糊綜合評(píng)判法、層次分析法所不具備的。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 趙燕偉，蘇南.可拓設(shè)計(jì)[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

[2] 蔡文，楊春燕，陳文偉，等.可拓集與可拓?cái)?shù)據(jù)挖掘[M].北京：科學(xué)出版社，2008.

[3] 楊春燕，蔡文.可拓工程[M].北京：科學(xué)出版社，2008.

[4] 中國(guó)工程教育專業(yè)認(rèn)證協(xié)會(huì).通用標(biāo)準(zhǔn)[EB/OL].[2017-7-1]. http：//www.ceeaa.org.cn/main！mainPage.w.

[5] 焦明連，孫連成，孫春來(lái)，等.測(cè)繪工程專業(yè)畢業(yè)要求達(dá)成度定量評(píng)價(jià)體系的研究與實(shí)踐[J].測(cè)繪通報(bào)，2016（11）：137-140.

[6] 田勁松，過(guò)家春，劉琳，等，基于物元模型的土地整理經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)[J].水土保持通報(bào)，2012（5）：107-112.

[7] 田勁松，過(guò)家春.基于可拓學(xué)的高校教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)[J].現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育研究，2012（5）：85-89.

[8] 袁越，李春鋒，朱永建，等.專業(yè)認(rèn)證背景下采礦工程畢業(yè)要求及達(dá)成度評(píng)價(jià)[J].當(dāng)代教育理論與實(shí)踐，2017（4）：76-80.

[9] 焦明連.專業(yè)認(rèn)證背景下測(cè)繪工程專業(yè)建設(shè)研究[J].測(cè)繪科學(xué)，2015（11）：182-186.

[責(zé)任編輯：林志恒]