薛峰

[摘 要] 當前教材上的很多例題不一定切合學生的發(fā)展需要，這也就對教師的二次開發(fā)提出了要求，文章探討了對教材例題進行二次開發(fā)的策略，并結合教學實踐進行了深度反思.

[關鍵詞] 初中數(shù)學；教材例題；二次開發(fā)

學生對數(shù)學知識的理解和相關能力的提升離不開例題教學，然而當前教材上的很多例題不一定適應學生發(fā)展的需要，這就要求教師對這些例題進行二次開發(fā)，從而讓我們的教學更加切合學生的需要.

對教材例題進行二次開發(fā)的策略分析

結合教學實踐中的有關探索，對于那些有加工價值的例題，我們就開發(fā)工作的具體做法進行系統(tǒng)化的梳理.

1. 對例題中的數(shù)字進行二次開發(fā)

通過對問題數(shù)據(jù)的調(diào)整來實現(xiàn)二次開發(fā)是我們教學過程中常用的操作，特別是在處理計算型的例題時，這一點經(jīng)常被采用. 比如在指導學生熟悉“合并同類項”的具體操作時，有例題“2a+3a”，我們對有關數(shù)據(jù)進行調(diào)整，將其改成“7a+8a”或是“5b+3b”，然后我們還可以將負數(shù)代入其中，將原有代數(shù)式改成“-7a+8a”. 當學生完成例題及其變式之后，我們再指導學生概括合并同類項的基本做法. 這樣的做法可以讓學生見證各種代數(shù)式的產(chǎn)生過程，從而消除情境的陌生感，學生在相關問題的處理中更加得心應手，并逐步樹立起信心，提升課堂教學的效果.

2. 對例題的背景進行二次開發(fā)

在教學過程中為了有效激活學生對數(shù)學的興趣，調(diào)節(jié)課堂氛圍，教師要注重教學情感的投入. 比如在教學中，我們有意識地更換題目的背景，將同一個知識以不同的方式呈現(xiàn)出來，這會給學生提供耳目一新的感覺.

我們在對例題的背景進行二次開發(fā)時，教師可以將教材中的原有背景更換為學生所熟悉的內(nèi)容，或是當前最熱門的話題，這樣的教學才能讓學生產(chǎn)生親切感，而且這也將有助于學生用理性的目光來分析自己的生活，從而拉近數(shù)學與生活實際的距離. 比如引導學生學習拋物線時，我們就結合中國天文探測的重點項目“500米口徑射電望遠鏡”（如圖1所示）的介紹，向?qū)W生說明其實它的縱截面就是一根拋物線. 在此基礎上教師適當?shù)亟榻B拋物線的聚焦原理，以及數(shù)學知識在天文研究中的應用，這有助于學生興趣的激發(fā)，同時還能強化學生的愛國主義熱情.

3. 對例題的題設與結論進行二次開發(fā)

教材中的例題大多具有很強的代表意義，課堂上教師以教材例題為載體，對其題設與結論進行適當?shù)淖兪教幚?，能有效推動學生發(fā)散思維的發(fā)展，同時還能鍛煉學生的思維靈活性. 比如下面的二次開發(fā)就是圍繞著例題的題設與結論展開的.

母題：如圖1所示的兩個三角形△ABD和△AEC都屬于正三角形，且A，B，C三點都在同一條直線上，現(xiàn)在連接線段BE和CD，求證：BE=CD.

方法1：對母題中的題設進行改編，將“正三角形”變成“等腰直角三角形”，繼而再變成“等腰三角形”、“正方形”或“任意正多邊形”，其他內(nèi)容不做調(diào)整.

方法2：對母題中的結論進行改編，將“求證：BE=CD”改成“求∠BHD的度數(shù)”，其他內(nèi)容不做調(diào)整

4. 對例題的知識范圍進行二次開發(fā)

很多例題所涉及的知識點比較單一，在分析時可能只涉及知識的某一個方面. 而在教學中我們經(jīng)常根據(jù)實際情況進行二次開發(fā)，通過二次開發(fā)來拓展例題所涉及的知識范圍.

比如“變化中的三角形”一課，在分析過三角形的面積計算式S=ah之后，教材上有例題訓練學生對公式的直接運用，這種問題的功能略顯單一，教師可以在此基礎上適當調(diào)整，比如將底邊的數(shù)值換成字母，由此引入函數(shù)的思想，提升學生思維力度. “三角形的高h為6不變，若底邊為a，則三角形的面積會隨著a的變化而如何調(diào)整？”學生圍繞這個問題能夠?qū)懗雒娣e的計算式：“S=ah=×6a=3a”，進一步分析可以發(fā)現(xiàn)，問題中的底邊a就成為函數(shù)的自變量，然后就可以引導學生探索因變量如何隨自變量而發(fā)生改變. 通過這樣的處理，原有例題的知識范圍被大大拓展，學生學習效率也將由此獲得更大幅度的提升.

5. 對例題的解題思路進行二次開發(fā)

我們對教材例題的研究與開發(fā)切不可浮于表面，我們要深層次地解讀題意，并多層次地發(fā)掘題目潛能，啟發(fā)學生做好一題多解的工作. 這樣的教學就可實現(xiàn)一通百通的效果，提升學生的問題分析能力.

例題：如圖3所示，在某高檔小區(qū)的戶外花園有一個三角形的噴水池，現(xiàn)在園藝工人準備在它的每一條邊都安放上花盆，若在每條邊上放置兩個花盆，則一共需要3個花盆；若在每條邊上安置3個花盆，則一共需要6個花盆；……，假如要在每一邊上安置n個花盆，則一共需要的花盆總數(shù)為多少？

分析思路1：我們從數(shù)字之間的關系來探求規(guī)律：“3，6，9，12，15，…”，可以發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字之間逐個比前一個數(shù)大3，第一個圖中為3，則每一條邊若為n個花盆，則每一個邊會比第一幅圖中多出“n-2”，則總數(shù)就多出了“3（n-2）”，所以最后的結論即為S=3+3（n-2）=3（n-1）.

分析思路2：由圖形中來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，每一邊花盆的數(shù)目分別是2，3，4，…，所需要總的花盆數(shù)目依次是3，6，9，12，…，每一個數(shù)字都應該是3的倍數(shù)，所以每一條邊有n個花盆，則可以推出花盆總數(shù)為S=3（n-1）.

分析思路3：從圖形組成來探求規(guī)律，就像用火柴排成邊一樣，將某一個頂點視作這條邊的起點，另一個端點則作為其他邊的起點，這樣一個邊就只有花盆n-1個，三條邊花盆的總數(shù)量為S=3（n-1）.

針對教材例題進行二次開發(fā)的實踐反思

當前很多教師在對教材進行使用時，都會有意識地進行二次開發(fā)，尤其是在對例題進行處理時. 但是我們也必須提醒：要真正地將教材用到位，將隱藏在例題中的價值發(fā)掘出來，我們就必須在教學實踐中不斷強化自己開發(fā)教材的意識和有關能力，從而讓教材能夠真正地服務于學生的學習和認知. 結合在教學中的實踐，筆者認為我們在以下一些方面還需重點關注.

1.教師在對教材例題進行二次開發(fā)時，必然會充分聯(lián)系自己的教學經(jīng)驗

尤其對那些教學經(jīng)驗豐富的教師而言，他們自己的大腦本身就是一個龐大的題庫，在他們的眼中，任何一個例題都可能演化為若干個不同樣式的問題，那么我們是否有必要將這些問題都呈現(xiàn)給學生呢？筆者認為，這完全沒有必要，對例題進行二次開發(fā)絕不僅僅只是變式教學，我們要從學生的認知特點出發(fā)，對例題進行適當加工，從而提升例題的使用價值. 如果片面地強調(diào)變式教學，則可能陷入題海戰(zhàn)術怪圈.

2. 學生在成長，教師也需要成長

當前我們的很多教師都是在傳統(tǒng)教學模式中培養(yǎng)出來的，雖然在新課程實踐中大家都接受了很多新的教育理念，但是為了進一步適應新課程的需要，廣大教師依然要加強學習和交流，要利用各類繼續(xù)教育的平臺來充實自己、提升自己，這樣才能以更加科學的方式來組織教學. 此外，教師在教學中還需不斷地加強反思，要善于對自己的教學方式和方法進行總結和提煉，由此來推動自己的成長.

3. 以上筆者所總結的對例題二次開發(fā)的有關策略還不夠全面，某些地方可能還存在一定的缺陷

在教學實踐中，我們還要不斷進行探索和研究，這才能更深層次地發(fā)掘隱藏在知識背后的價值. 當然教師在進行有關工作時，要站在更高的層面來思考問題，要能夠發(fā)現(xiàn)隱藏在知識背后的思維方法，并且將知識的產(chǎn)生、發(fā)展、演變和完善的過程都展示給學生，引導學生在教材的使用過程中實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的全面提升. 為了達到以上目標，教師要在摸索中前行，要在反思中提升，這樣才能更好地把握和處理教材.

綜上所述，教師在教學中只要用心來思考，并在實踐中不斷反思和總結，就一定能探索出一套自己的對例題進行二次開發(fā)的有效方法，并將其運用于課堂教學，實現(xiàn)教學效率的提升.