姜亭亭

摘 要：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)這樣一門抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)存在一定難度，而糾正學(xué)生的錯(cuò)誤是每位教師的職責(zé)所在。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，隨著教學(xué)內(nèi)容的不斷深入，難度逐漸提高，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的頻率更高，而學(xué)生在缺乏正確的指導(dǎo)下只會(huì)一錯(cuò)再錯(cuò)。作為數(shù)學(xué)教師，我們需要將學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤視作珍寶，因?yàn)檫@才是提升學(xué)生能力的最佳契機(jī)，優(yōu)秀的教師能夠利用學(xué)生的錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)其中的價(jià)值，以此來(lái)幫助學(xué)生獲得提高。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；錯(cuò)誤資源；利用

一、引言

過(guò)去，教師對(duì)于在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生常常會(huì)指責(zé)和懲罰，卻忽略了學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題的原因，沒(méi)有反思自身在教學(xué)方面的原因，更沒(méi)有對(duì)寶貴的錯(cuò)誤資源加以利用。在如今教育教學(xué)不斷改革的背景下，沿用傳統(tǒng)的教學(xué)觀念只會(huì)被教育的洪流所淘汰，教師必須不斷發(fā)掘出教學(xué)中存在的問(wèn)題，將學(xué)生的錯(cuò)誤視為一種有利的教學(xué)資源，在糾正學(xué)生的過(guò)程中也實(shí)現(xiàn)自身教學(xué)水平的提高。

二、利用錯(cuò)誤資源，針對(duì)性的展開(kāi)教學(xué)

為確保初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的有效性，便需要老師根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有效結(jié)合實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，將學(xué)生的錯(cuò)誤作為教學(xué)起點(diǎn)。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，若教師所預(yù)設(shè)的教學(xué)起點(diǎn)違背了學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)起點(diǎn)，便容易導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤。對(duì)此，作為初中數(shù)學(xué)教師，我們要善于捕捉錯(cuò)誤，全面掌握學(xué)生思維的運(yùn)行軌跡，并將其視為教學(xué)的真正起點(diǎn)，將學(xué)生的錯(cuò)誤抑制在暴露之初，以便能夠更好的滿足學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的需求，從而促使學(xué)生能夠在自主思考驗(yàn)證的過(guò)程中找出產(chǎn)生錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因。

例如，在進(jìn)行“平行四邊形”的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)時(shí)，許多學(xué)生容易將該知識(shí)點(diǎn)與菱形、矩形等圖形概念混淆。對(duì)此，教師不能直接要求學(xué)生辨析、強(qiáng)記，而是應(yīng)將其作為數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)起點(diǎn)，并緊密圍繞“平行四邊形”的相關(guān)內(nèi)容設(shè)置如下問(wèn)題，如：①將平行四邊形四邊的中心點(diǎn)依次連接起來(lái)所形成的圖形是什么？②將菱形四邊的中心點(diǎn)依次連接其來(lái)所形成的圖形是什么？③將矩形四邊的中心點(diǎn)依次連接將形成怎樣的圖形？④要想讓四邊形四邊中心點(diǎn)依次來(lái)接起來(lái)形成的圖形為正方形，那么該四邊形需具備何種特征？通過(guò)有效結(jié)合學(xué)生的錯(cuò)誤，并將其視為教學(xué)起點(diǎn)，能夠引導(dǎo)學(xué)生更加深入的掌握四邊形的相關(guān)概念，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

三、利用錯(cuò)誤資源，拓展學(xué)生思維

學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是在所難免的，教師一味的批評(píng)和指正是很難起到作用的，我們必須找到錯(cuò)誤的根源，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己糾錯(cuò)，利用錯(cuò)誤實(shí)現(xiàn)自我提高。此時(shí)，開(kāi)發(fā)和拓展學(xué)生的思維十分關(guān)鍵。

例如，在教學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“一元二次方程的應(yīng)用”這部分內(nèi)容的時(shí)候，教師出示了一道有關(guān)天貓商城“雙十一”促銷活動(dòng)的題目。學(xué)生根據(jù)題意列出了一個(gè)一元二次方程，并在求解過(guò)程中把其中一項(xiàng)為負(fù)數(shù)的方程的解直接去掉了。因?yàn)閷W(xué)生都普遍認(rèn)為漲價(jià)不能為負(fù)。學(xué)生犯這樣的錯(cuò)誤實(shí)屬正常，教師在包容的基礎(chǔ)上又進(jìn)行了細(xì)致地講解，讓學(xué)生明白了銷售利潤(rùn)和銷售數(shù)量之間的數(shù)量關(guān)系……對(duì)學(xué)生所犯錯(cuò)誤的利用使得學(xué)生的思維被拓寬了，學(xué)習(xí)能力也增強(qiáng)了，再也不會(huì)主觀臆斷的解決問(wèn)題了。

四、珍視錯(cuò)誤，強(qiáng)化利用錯(cuò)誤資源的效果

教師對(duì)于學(xué)生在課堂中所犯的錯(cuò)誤不應(yīng)該漠視，更不應(yīng)該無(wú)視，而要珍視。教師要珍視學(xué)生在課堂教學(xué)中所犯的錯(cuò)誤，以學(xué)生所犯的錯(cuò)誤為切入點(diǎn)，再對(duì)學(xué)生進(jìn)行有的放矢地教學(xué)。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師對(duì)于學(xué)生所犯的一些“意料之外”的錯(cuò)誤一定要珍視，教師要抓住這些錯(cuò)誤對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)，借此強(qiáng)化利用課堂錯(cuò)誤資源的效果。例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”這部分內(nèi)容的時(shí)候，教師出示了這樣一道題目：二次方程kx2+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為多少。經(jīng)過(guò)一番計(jì)算之后，大部分學(xué)生求出的解是：k≥-1。很明顯，這個(gè)答案是錯(cuò)誤的。這部分學(xué)生都犯了一個(gè)共性的錯(cuò)誤，就是在解題的時(shí)候忽視了定義的嚴(yán)謹(jǐn)性。他們都是僅僅根據(jù)二次方程有實(shí)數(shù)根，即Δ≥0，解得了k≥-1。殊不知，根據(jù)二次方程的定義，這部分學(xué)生忽視了二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，所以k≠0。因此，正確答案應(yīng)該是k≥-1且k≠0……教師在課堂教學(xué)中珍視學(xué)生所犯的錯(cuò)誤可以強(qiáng)化利用錯(cuò)誤資源的效果。

五、有意引導(dǎo)學(xué)生暴露錯(cuò)誤，使其產(chǎn)生思維碰撞

要知道，學(xué)生在出現(xiàn)錯(cuò)誤后才會(huì)獲得進(jìn)步，我們不能保證所有學(xué)生都不出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此需要以正確的態(tài)度來(lái)對(duì)待錯(cuò)誤，將錯(cuò)誤作為學(xué)生能力提高的墊腳石。在教學(xué)過(guò)程中，教師甚至可以引導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)誤”，進(jìn)而讓學(xué)生通過(guò)“改”錯(cuò)理解以及感悟知識(shí)。如此，學(xué)生對(duì)知識(shí)以及錯(cuò)誤的印象才能夠更深，錯(cuò)誤的發(fā)生幾率才會(huì)減少。在教學(xué)的過(guò)程中，不僅要充分地讓學(xué)生暴露其問(wèn)題，同時(shí)教師還要刻意地延緩正確答案給出的時(shí)間，如此才能夠讓學(xué)生充分地討論，進(jìn)而更深一步地思考問(wèn)題，這樣可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生通過(guò)不斷的思維碰撞迸發(fā)出理性的火花。

六、結(jié)語(yǔ)

總之，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，出錯(cuò)在所難免，且出錯(cuò)的方式多種多樣，而面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，若教師未能及時(shí)加以引導(dǎo)，久而久之，這些錯(cuò)誤便會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)造成負(fù)面影響。在“出錯(cuò)”和“改錯(cuò)”的探究過(guò)程中，課堂才是最“靈動(dòng)”的，教學(xué)才是最“美麗”的，學(xué)生的生命才是最有價(jià)值的。允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，給學(xué)生一個(gè)重新認(rèn)識(shí)、思考的過(guò)程，并不斷地反思自己的教學(xué)方法與手段，在教學(xué)中促進(jìn)師生共同提高和成長(zhǎng)，成就初中數(shù)學(xué)課堂因“錯(cuò)誤”而“美麗”！

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