摘 要：“問題解決”的教學(xué)策略不僅能激發(fā)學(xué)生心靈深處強(qiáng)烈的探求欲望，使之形成渴望學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，進(jìn)而形成勇于探索、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

關(guān)鍵詞：問題解決；活用教材；學(xué)會(huì)提問；尋求策略；形成技能；實(shí)踐運(yùn)用

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》總目標(biāo)之一從以下四個(gè)方面具體闡述“問題解決”：

1.初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

2.獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。

3.學(xué)會(huì)與他人合作交流。

4.初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

西師版數(shù)學(xué)教材在編排理念上為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，在編排“問題解決”這部分內(nèi)容時(shí)，注重對(duì)問題情境的設(shè)計(jì)，用具體的情景（如生活情景、不平常的情景等）引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行思考和探索。從教三十年來，我一直在農(nóng)村小學(xué)從事數(shù)學(xué)教育工作，經(jīng)歷了幾次數(shù)學(xué)課程改革，主要就問題解決中個(gè)人發(fā)現(xiàn)的一些問題提出個(gè)人的一些看法和建議。

一、教師用好教材，活用教材

能正確地解決日常生活中的問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要目標(biāo)。新教材借助學(xué)生身邊豐富的解決問題資源，創(chuàng)造性地解決來自數(shù)學(xué)學(xué)科本身或現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活和生產(chǎn)中的新問題。西師版教材十分重視貼近學(xué)生生活選擇素材，教學(xué)時(shí)，老師應(yīng)活用教材，選取密切聯(lián)系兒童生活，生動(dòng)有趣的素材，選擇恰當(dāng)?shù)姆绞秸故具@些問題情境，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。例如：在上三年級(jí)下冊(cè)“簡單的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)”例2時(shí)，我是這樣處理的：課前將全班24個(gè)學(xué)生分為四個(gè)組，每組制作一張“三年級(jí)一班某小組一分鐘踢毽個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表”，每組以簡潔的方式記錄下來。上課時(shí)以統(tǒng)計(jì)圖的形式出示某組學(xué)生收集的數(shù)據(jù)。這樣讓學(xué)生自己收集數(shù)學(xué)信息，他們熱情高漲，上起課來也積極。而課堂活動(dòng)：“統(tǒng)計(jì)1個(gè)組的學(xué)生放學(xué)回家的方式”這道題中，“坐公交車”和“坐小車”這兩欄對(duì)于我們農(nóng)村小學(xué)的孩子來說，都沒有，因此學(xué)生對(duì)這道題不感興趣，覺得這是城市中孩子的事情，所以，我果斷把它改成“統(tǒng)計(jì)1個(gè)小組中喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”，運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目包括學(xué)生平時(shí)課間休息和體育課上經(jīng)常參與的跳繩、打乒乓球、打籃球、踢足球、跳迷宮等，學(xué)生在其中發(fā)現(xiàn)和解決問題，體驗(yàn)和感受生活，在愉快的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。在教學(xué)相遇問題時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)孩子去看電影的情景，以學(xué)生喜歡的電影《熊出沒之奇幻空間》為題材，激發(fā)學(xué)生探索于與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。（1）情景導(dǎo)入：昨天史妍史敏一起去電影院看電影《熊出沒之奇幻空間》，他們從家同時(shí)出發(fā)往電影院走，請(qǐng)問他們會(huì)在哪里見面？根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)理解什么是相遇。將數(shù)學(xué)問題情景化、直觀化。

二、學(xué)生學(xué)會(huì)提問、篩選問題

我認(rèn)為：提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，那么，怎樣培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力呢？在教學(xué)西師版三年級(jí)下冊(cè)的“總復(fù)習(xí)”第22題，我先讓學(xué)生說說從情境圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息，可以提出什么數(shù)學(xué)問題。（如：買14盞燈一共要多少錢？廣場的占地面積有多少平方米？一共要栽樹多少棵？）再讓學(xué)生分析討論哪些問題提得最好，要解決什么問題，要解決的問題需要用什么知識(shí)來解決。形成“情景塑造—提出問題—師生交流探討—解決問題—運(yùn)用知識(shí)”的教學(xué)過程。

1.找準(zhǔn)有效條件，去除多余信息

在實(shí)際生活中，總有一些信息在干擾我們的思維，它在我們解決問題時(shí)實(shí)際上一點(diǎn)用處都沒有，這時(shí)，我們要讓學(xué)生找出對(duì)于解決問題有用的條件，去除多余的信息。如西師版四年級(jí)上冊(cè)83頁第8題（一般情況下，嬰兒的心臟平均每分鐘跳動(dòng)145次，幼兒98次，成人72次。嬰兒心臟平均每分鐘跳動(dòng)的次數(shù)大約是成人的多少倍？），這道題中對(duì)于解決問題需要的有效條件就只有“嬰兒的心臟平均每分鐘跳動(dòng)145次”和“成人72次”，而“幼兒98次”一點(diǎn)用處都沒有，這時(shí)就要求學(xué)生仔細(xì)讀題，找出解決問題需要的信息，把不需要的信息去除。

2.嘗試解決、主動(dòng)探索

只有教師放開呵護(hù)的雙手，才能促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展。例如：在學(xué)習(xí)雞兔同籠問題時(shí)，采用列表、畫圖、小組討論等方式，讓學(xué)生探索解決問題的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行培養(yǎng)，學(xué)生才能形成自己解決問題的策略。如在教學(xué)相遇問題時(shí)，我在學(xué)生理解了“相向而行”“同時(shí)出發(fā)”“相遇”等詞語后，讓學(xué)生分組動(dòng)手畫圖，理解苗苗和余剛兩家相距的距離實(shí)際就是兩人所行的路程和，并探索出兩種計(jì)算方法，先四人小組交流，再在全班交流。

3.理清算理，弄清算法

很多數(shù)學(xué)老師認(rèn)為問題解決中就沒有算理和算法了，這種看法實(shí)際上是錯(cuò)誤的。我們要用加法、減法，還是乘法、除法來解決，這就是算法，為什么用這種方法計(jì)算，這就是算理。只有學(xué)生明白了這樣做的原因（弄清了算理），才會(huì)準(zhǔn)確列式解答。去年下半年，我剛接手這個(gè)班時(shí)，在第一次考試的試卷中，有一半以上的學(xué)生把問題解決這部分內(nèi)容空著，也有一部分列好了算式但是是錯(cuò)誤的，問其原因，他們都說不知道怎樣列式來算，這就反映出了一個(gè)嚴(yán)重的問題，孩子們沒有弄清算理。于是在教學(xué)問題解決這部分內(nèi)容時(shí)，我都會(huì)在學(xué)生列出算式后多問一句：“你為什么要這樣列式？”如：學(xué)生在解決“3只兔賣了81元，按這樣計(jì)算，56只兔能賣多少元？”這個(gè)問題時(shí)，當(dāng)學(xué)生回答完自己的計(jì)算方法：先算每只兔子賣多少元用81÷3=27元，再算56只兔子能賣多少元用27×56=1512元后，我又問：“在算每只兔子賣多少元時(shí)，你為什么用除法算（在這里，要讓學(xué)生明白這里實(shí)際就是把81元平均分成3份，每份就是一只兔子能賣的錢數(shù)）？在算56只兔能賣多少元時(shí)，你為什么要用乘法計(jì)算（在這里，要讓學(xué)生明白，實(shí)際就是要計(jì)算56個(gè)27元是多少元）？”通過這樣長期的訓(xùn)練，學(xué)生理清了算理，弄清了算法，不再那么害怕問題解決了，還有很大一部分學(xué)生喜歡上了問題解決。

4.交流算法，優(yōu)化解決方法

小學(xué)生對(duì)身邊發(fā)生的事有一定的認(rèn)識(shí)，但并不能將自己所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到具體問題的解決上，導(dǎo)致學(xué)習(xí)就只停留在紙張上。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的問題并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考并培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維，使學(xué)生不被固定的思維框架所束縛，并抓住知識(shí)點(diǎn)，逐個(gè)擊破，循序漸進(jìn)的解決出現(xiàn)的問題。如在教學(xué)西師版三年級(jí)下冊(cè)第68頁的11題（愛鳥協(xié)會(huì)今年一季度安了108個(gè)人工鳥巢，照這樣計(jì)算，半年能安多少個(gè)呢？）時(shí)，我先讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，在從學(xué)生中抽出兩種（第1種：108÷3×6；第2種：108×2）不同的解法展示，并讓這兩種算法的學(xué)生各自說出自己是怎樣思考的，最后讓全班學(xué)生比較兩種方法誰更簡便。

5.自我評(píng)價(jià)，檢驗(yàn)成果

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)的意識(shí)和能力，體驗(yàn)自我評(píng)價(jià)的樂趣，以不斷地超越自我。例如：在三年級(jí)下的52頁例2教學(xué)中，可以先讓學(xué)生說說從主題圖上獲得了哪些數(shù)學(xué)信息，找出此題是求什么問題，然后分組討論解法（理解油菜籽的產(chǎn)量主要跟什么有關(guān)系、土地是什么形狀、長方形地的面積怎么計(jì)算），再全班交流解決問題的思路與方法，再讓學(xué)生獨(dú)立解決此問題。最后請(qǐng)學(xué)生回顧整個(gè)解題思路，驗(yàn)算得數(shù)是否正確。

學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，培養(yǎng)了解決問題的能力。在解決問題的過程中學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)生活的價(jià)值。鼓勵(lì)算法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生的多角度思維；采用小組討論、全班交流、獨(dú)立解答等方式，讓學(xué)生主動(dòng)探索解決問題的方法與步驟，并在探索過程中鍛煉提高問題解決的能力。在教學(xué)過程中，形成技能對(duì)解決新問題產(chǎn)生積極的影響，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力。

三、引導(dǎo)學(xué)生梳理解題思路，形成技能

問題解決的技能形成要通過反復(fù)實(shí)踐運(yùn)用、拓展練習(xí)來完成的，在練習(xí)中總結(jié)規(guī)律，形成技能技巧。如在學(xué)習(xí)完三年級(jí)下的“積的變化規(guī)律”后，先請(qǐng)學(xué)生回顧積的變化規(guī)律是什么，我們?cè)趺挫`活運(yùn)用積的變化規(guī)律。使學(xué)生掌握一節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)。

然后我設(shè)計(jì)了如下一組練習(xí)：

一塊長方形菜地，它的長是10米，寬8米，這塊長方形菜地的面積是多少平方米？如果它的長縮小到原來的，寬不變，它的面積怎樣變化？如果它的長不變，寬擴(kuò)大到原來的10倍，它的面積怎樣變化？如果它的長縮小到原來的，寬擴(kuò)大到原來的10倍，它的面積怎樣變化？實(shí)踐證明，學(xué)生通過反復(fù)練習(xí)，解決問題的能力有了很大的提高。

又如，在教學(xué)完長方形周長的計(jì)算后，我設(shè)計(jì)了這樣一道拓展練習(xí)題：有一塊長26米，寬14米的菜地，其中這塊地的長靠墻，我們計(jì)劃在這塊地上用籬笆圍一個(gè)雞院，需要多少米長的籬笆？這道題實(shí)際上是考查學(xué)生長方形的周長問題。這道題中有一條長靠墻是學(xué)生梳理解題思路關(guān)鍵，可以讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，讓學(xué)生理解相關(guān)題意，經(jīng)過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生理解了這樣一個(gè)靠墻類型的數(shù)學(xué)題，遇到類似的問題就能夠更加快速的解決問題，提高學(xué)生的解決問題能力。

四、引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐運(yùn)用，拓展訓(xùn)練

實(shí)踐活動(dòng)的形式多種多樣，以具有教育性、創(chuàng)造性、實(shí)踐性、操作性為主要形式，通過動(dòng)手操作、大膽猜想等實(shí)踐活動(dòng)，有利于發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的參與熱情。例如：我們?cè)趯W(xué)習(xí)了三角形三個(gè)內(nèi)角之和是180度后，可以組織學(xué)生探討四邊形的內(nèi)角和、五邊形的內(nèi)角和……然后讓學(xué)生自己歸納多邊形的內(nèi)角和計(jì)算方法。在進(jìn)行求“計(jì)算正方形表面積”解決問題的教學(xué)過程中，我會(huì)讓學(xué)生對(duì)正方形紙盒進(jìn)行剪裁、拼裝等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力，建立空間聯(lián)想。在求圓柱的表面積問題，可以把圓柱的表面積看成圓面積和長方形面積來求，將復(fù)雜的問題簡單化。

在日常教學(xué)中也可以在適當(dāng)時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題。比如，春游前讓學(xué)生在家長帶領(lǐng)下自己去買東西，通過記數(shù)學(xué)日記的方法，總結(jié)自己的購物實(shí)踐活動(dòng)。通過事件，可以使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解更深刻，掌握更牢固，而且提高了解決問題的能力。解決問題的能力涉及了學(xué)生多方面的能力。提高學(xué)生解決問題的能力，需要長期不斷的探索、研究、實(shí)踐。經(jīng)過幾年來的實(shí)踐探索，以上這些“問題解決”的教學(xué)策略不僅能激發(fā)學(xué)生心靈深處強(qiáng)烈的探求欲望，使之形成渴望學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，進(jìn)而形成勇于探索，敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

編輯 李博寧