李龍飛

摘要： 當前，初中階段數(shù)學教學工作的開展成為學生思維邏輯能力鍛煉的重要起始階段，對學生良好數(shù)學學習意識的形成具有深遠影響。為更好的發(fā)揮初中階段學生教學效益，本文將以數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學方面的有效運用為基礎，對其教學滲透及教學體系知識運用進行全面化分析，以此為初中階段數(shù)學教學工作的有效開展提供理論知識方面的相關參考。

關鍵詞： 數(shù)形結合；思想；初中數(shù)學；教學；滲透

近年來，初中階段教學工作的開展逐步受到各地區(qū)教育部門的實際重視，成為其教學工作開展的重要基礎，尤其是在初中數(shù)學教學對數(shù)形結合的有效運用，使初中數(shù)學教學工作更符合學生知識學習的基本需要，使學生在初中階段數(shù)學知識學習方面更為積極，為學生數(shù)學思維的拓展創(chuàng)造了良好環(huán)境，使初中數(shù)學教學與學生知識學習目標保持一致。

一、數(shù)形結合思想概念的提出與運用

恩格斯曾經說過：“數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的一門科學。”在數(shù)學領域中包含著兩大研究對象，即“數(shù)”與“形”，這兩大研究對象既是對立的又是統(tǒng)一的，它們是數(shù)學發(fā)展的內在因素。 縱觀數(shù)學知識的發(fā)展長河中， 數(shù)形結合始終是發(fā)展的一條主線， 并且數(shù)與形相結合能夠讓學生在實際應用中對知識的運用更加廣泛和深入。 在初中數(shù)學教學中教師要特別重視將數(shù)形結合的思想滲透到教學環(huán)節(jié)中， 以此來讓學生感受到數(shù)形結合的偉大力量， 促進學生生成數(shù)形結合的思想， 讓學生在以后的數(shù)學學習中受益匪淺。

數(shù)學教學中利用數(shù)形結合的思想， 是指教師借助于幾何圖形的性質來抽象出一些數(shù)量之間的關系或是數(shù)量之間的一些概念，幫助學生將數(shù)學知識形象化、簡單化，給學生更加直觀的啟示， 促進學生更好地理解數(shù)量知識；或是將圖形問題轉化為數(shù)量關系，最終獲取更加精確的結論。 在初中數(shù)學教學中教師靈活地將數(shù)與形互相轉換、相互滲透，就可以幫助學生把那些復雜的問題變得簡單化、明朗化。 同時還可以幫助學生拓寬自己的學習思路， 為研究和探究數(shù)學知識開辟了一條有效的方法。

二、數(shù)形結合能夠推動數(shù)學不斷發(fā)展

全面分析數(shù)學知識的發(fā)展歷史，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)與形是同步進行、互相促進的。我們在研究數(shù)學時不能單獨地去看“數(shù)”，更不能單獨去分析“形”，而是要將二者有機地結合在一起，才能尋找到數(shù)學的真諦。

1.“數(shù)”來源于對各種“形”的計算

數(shù)形結合是數(shù)學教學的重要基礎，在初中階段的數(shù)學教學方面，對圖形知識的學習較為廣泛，大部分數(shù)學教學內容均來源于圖形方面，因此在教學中要注重對數(shù)形結合思想的運用，通過突出圖形結構特點及提高學生圖形結構的理解能力，確保學生在數(shù)學知識學習方面，能夠將相關的公式內容運用于圖形解題，從而更好的幫助學生改變對傳統(tǒng)數(shù)學知識學習的認識，使學生在圖形知識學習方面能夠形成一定的實際興趣，為學生深入的學習初中階段數(shù)學知識奠定良好根基。由于初中階段部分教學內容較為復雜，因此對數(shù)形結合的運用也應考慮到數(shù)學教學基礎體系問題。例如在三角形概念運算方面，教師可首先讓學生對三角形中“形”的概念進行了解，通過分析“形”的構成來對“數(shù)”進行運算，使學生了解“形”與“數(shù)”間的實際關系，同時注重對圖形對角線及各不同邊角值的運算，利用三角形結構運用，對“數(shù)”概念進行有效的認知，以此提高數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學方面的運用有效性。

2.“形”之間的相互比較和度量又促進了“數(shù)”概念的發(fā)展、

傳統(tǒng)的數(shù)學知識概念形成僅通過基礎的數(shù)學知識教學進行獲取，使學生在數(shù)學知識學習記憶力方面有所下降，難以充分的發(fā)揮數(shù)學知識學習優(yōu)勢，而現(xiàn)階段數(shù)學知識學習則要求其能夠根據(jù)數(shù)學知識學習特點，對相關內容進行合理化整合，從而引導學生走向正確的學習方向，因此對數(shù)“形”概念的運用便尤為重要。傳統(tǒng)的基礎教學觀念認為，數(shù)是衡量形的重要依據(jù)與基礎，形的變化要依照數(shù)的改變進行調整，該概念實際上僅是單一的認為形對于數(shù)的概念知識運用具有一定的影響，而未能充分的理解“形”概念變化對“數(shù)”所造成的影響，隨著形的逐步變化，數(shù)的指數(shù)必然發(fā)生一定范圍的變化，因此“數(shù)”與“形”之間具有明顯的度量與襯托關系。因此在初中數(shù)學教學方面，教師不能單一的認為數(shù)的概念大于形，要通過掌握數(shù)形結合的平衡來開展教學工作，從而有效的發(fā)揮數(shù)形教學在初中解決教學工作開展方面的實際作用。

3.“數(shù)”與“形”概念的有效融合，推動現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展

“數(shù)”與“形”的結合使初中階段學生對數(shù)學內容的了解更為全面，幫助學生對數(shù)形的概念形成了良好的認知，使學生具備良好的數(shù)形概念分析理解能力，從而為學生教學工作的開展提供了基礎環(huán)境幫助。傳統(tǒng)意義上的“數(shù)”與“形”概念運用處于分割狀態(tài)，使學生難以有效的對數(shù)形概念內容進行銜接，在此過程中學生對數(shù)與形的概念理解也并不統(tǒng)一，進而促使學生對數(shù)學知識學習缺乏良好的認知，而數(shù)形概念結合后，數(shù)形教學思想的提出對學生更好的發(fā)揮其數(shù)學思維創(chuàng)造了有利空間，讓學生在數(shù)形概念的學習方面不再受到環(huán)境等相關要素的制約，使學生充分的擺脫傳統(tǒng)教學概念數(shù)學思想的束縛，通過數(shù)形結合使學生在初中數(shù)學知識學習方面更為主動與靈活，幫助學生更好的認識了數(shù)形概念的基礎內容，為初中階段學生更好的學習數(shù)學知識創(chuàng)設了諸多的有利條件。

三、數(shù)學教學中運用數(shù)形結合思想，有效提高教學效率

數(shù)學教學中只有數(shù)沒有形就會不直觀，形離開數(shù)就會失去準確性。在數(shù)形結合的辯證關系中，要求在見到數(shù)的同時就應該想到它的幾何圖形，在見到圖形的時候又要清楚地知道蘊涵的數(shù)量關系。在初中數(shù)學教學中，數(shù)形結合的思想能夠有效啟發(fā)學生學習的思路，幫助學生全面分析題意，進而作出準確的思考和解答，擁有著獨特的、重要的教學作用。為此，教師一定要重視數(shù)形結合的教學思想，在數(shù)學教學過程中重點培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想，并將數(shù)形結合的思想貫穿在數(shù)學教學的每一部分。在實際教學中，教師可以根據(jù)數(shù)形結合的教學觀點，利用圖形來證明數(shù)量之間的關系，還可以利用數(shù)量之間的關系來反應圖形之間的關系。綜上所述，數(shù)形結合的思想可以讓“數(shù)”與“形”相互啟發(fā)、相互補充、相互印證。

為了在教學中更好地培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思維能力，教師在初一數(shù)學教學中就應特別有意識、有計劃地運用到數(shù)形結合的教學思想。由于受小學思維習慣的影響，學生在接受和理解負數(shù)時擁有一定的難度，這時候我就利用圖像來幫助學生分析，創(chuàng)設學生學習負數(shù)的良好情境。如在課堂中我利用溫度計上的示數(shù)特點引出數(shù)軸的概念，讓學生通過實物進行比較性學習，這樣學生就能夠更加直觀、具體地理解和掌握數(shù)軸的概念，以及負半軸上數(shù)的實際意義也會較清楚地被學生理解。然后，我再利用數(shù)軸上的點和數(shù)量之間的對應關系來系統(tǒng)地學習有理數(shù)，利用幾何圖形幫助學生建立數(shù)量之間的模型，更加直觀地反應和描述了數(shù)形結合的教學特點。

四、結語

數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學方面的有效運用使學生數(shù)學知識理解能力有所提升，為學生更好及更為深入的學習初中數(shù)學知識創(chuàng)造良好條件。為更為有效的發(fā)揮出數(shù)形教學思想的教學效益，教師要通過提高學生數(shù)形結合意識，改善學生數(shù)學知識學習思維模式，及提升學生數(shù)形知識學習積極性的途徑開展教學工作，從而有效發(fā)揮出數(shù)形結合的實際教學效益。

參考文獻：

[1] 章華榮.淺析數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].讀寫算：教師版，2016（35）.

[2] 時政.淺析數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的運用[J].中學課程輔導：教師通訊，2015（5）.

（作者單位：廣東省梅州市興寧市坪洋中學 514500）