方勤華，張海營

論“優(yōu)質(zhì)課”的優(yōu)與憂
——從初中數(shù)學(xué)“優(yōu)質(zhì)課”之活動談起

方勤華，張海營

優(yōu)質(zhì)課觀摩及比賽活動是我國教師教研與評價中使用較為普遍的常規(guī)活動，也是促進教師專業(yè)發(fā)展的重要方式。通過對2016年河南省的18節(jié)初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課前期視頻觀看、教學(xué)設(shè)計文本閱讀和現(xiàn)場觀摩，發(fā)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)課內(nèi)容主題全面、教學(xué)資源廣泛、過程設(shè)計精良、技術(shù)輔助合理、教師素質(zhì)優(yōu)良、突出綜合能力等優(yōu)點，但存在刻意安排，問題流于形式；急于鋪墊，代替學(xué)生思考；不敢放手，過度關(guān)注答案；拘泥技術(shù)，忽視數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)等問題。為了促進優(yōu)質(zhì)課的完善，建議準備優(yōu)質(zhì)課時要注重內(nèi)容的準備、追求語言的精確、注重學(xué)生的參與。

初中數(shù)學(xué)；優(yōu)質(zhì)課；觀摩活動；教師專業(yè)發(fā)展

當前，優(yōu)質(zhì)課觀摩及比賽活動已經(jīng)成為教師教研、評價的一項常規(guī)活動，在全國、省市及基層學(xué)校使用極為普遍，對增進教師，尤其是青年教師的專業(yè)發(fā)展具有重要作用。為更好地推動與引領(lǐng)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，也為了更積極有效地促進青年教師教學(xué)理念的提升，早在1996年，中國教育學(xué)會數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會就開始舉辦“全國中學(xué)青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩與評比活動”，各省往往都會提前在省內(nèi)舉行類似活動，組織教研員和高校相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜彝七x出本省“優(yōu)質(zhì)課”。通過對2016年河南省18節(jié)初中數(shù)學(xué)“優(yōu)質(zhì)課”進行視頻觀看、教學(xué)設(shè)計文本分析和現(xiàn)場觀摩，嚴格對照此次“優(yōu)質(zhì)課評價標準”(以下稱“評課標準”)中的核心內(nèi)容，并結(jié)合觀摩學(xué)習過程中印象最深刻之處，對這些課的優(yōu)點和缺憾進行分析，以引起大家對“優(yōu)質(zhì)課”準備以及如何上好“優(yōu)質(zhì)課”等問題進行更為廣泛和深入地思考與討論，為教師上好課及專業(yè)發(fā)展增智，同時增強教師運用教學(xué)理論解決問題、指導(dǎo)實踐的意識。

一、 “優(yōu)質(zhì)課”呈現(xiàn)的“優(yōu)”

此次“評課標準”，從教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)資源、教學(xué)效果以及專業(yè)素養(yǎng)等六個方面，對教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)提出要求。其中，每個方面的內(nèi)容都力求體現(xiàn)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011版)》對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的要求，這里不再具體闡述。我們基本以“評課標準”擬定的六個方面的內(nèi)容為框架，對這些課的優(yōu)點進行分析，其中也有一些調(diào)整。比如，關(guān)于信息技術(shù)使用的要求，“評課標準”將其放在“教學(xué)資源”中闡述，我們這里單獨討論；“教學(xué)目標”和“教學(xué)效果”這兩個方面，我們則結(jié)合在一起論述。

(一)內(nèi)容主題全面

此次觀摩活動中展示的18節(jié)課，內(nèi)容覆蓋初中數(shù)學(xué)課程的所有模塊，課型豐富，概念課、原理法則課、綜合實踐課等一應(yīng)俱全，所用教材涉及我國當前使用的人教版、北師大版、華師大版、魯教版等版本的初中數(shù)學(xué)教材。這18節(jié)課能夠比較全面地展示初中數(shù)學(xué)核心概念和思想方法以及綜合實踐課的教學(xué)探索。選擇這些內(nèi)容作為優(yōu)質(zhì)課，體現(xiàn)出教師敢為人先的精神。

(二)教學(xué)資源廣泛

教師能夠有效建立起課程內(nèi)容與其他方面的聯(lián)系。與已有知識、其他學(xué)科以及與生活的聯(lián)系等，尤其是與當?shù)貥酥拘晕幕笳鞯穆?lián)系：安陽殷墟(軸對稱)、洛陽牡丹(游園走捷徑的問題)、開封清明上河園(打折銷售)、許昌“五湖四?！?平面直角坐標系)等。這些聯(lián)系，生動形象、精彩紛呈，又能與所學(xué)知識有機融合，使觀課教師在拓展課程資源方面深受啟迪。

(三)過程設(shè)計精良

教學(xué)過程大多都能按照知識發(fā)生發(fā)展與學(xué)生認知發(fā)展相一致的順序展開。“思維需從疑問始”、“自覺無疑處須教有疑”，現(xiàn)場授課教師都注意用問題或“問題串”來組織各環(huán)節(jié)教學(xué)，避免了直白告知式的教學(xué)，更加注重思維的訓(xùn)練，課堂上引導(dǎo)學(xué)生進行了比較充分的探究和練習，同時也注意到了多種學(xué)習方式的設(shè)計，讓學(xué)生經(jīng)歷多樣學(xué)習活動。

(四)技術(shù)輔助合理

此次作課教師都能夠恰當應(yīng)用PPT、幾何畫板、同屏軟件和flash動畫等多種媒體技術(shù)輔助教學(xué)，尤其是手機“同屏軟件”的使用，能夠及時捕捉課堂上學(xué)生的學(xué)習狀況，并現(xiàn)場投影到大屏幕上。信息技術(shù)的使用，實現(xiàn)了良好的課堂互動，增進了課堂學(xué)習效果，有利于現(xiàn)場觀課教師觀摩學(xué)習，引起了觀課教師的熱烈反響，激發(fā)起了廣大教師深入學(xué)習技術(shù)、應(yīng)用技術(shù)的熱情。

(五)教師素質(zhì)優(yōu)良

在數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面，授課教師都能準確把握數(shù)學(xué)概念與原理，準確理解內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想方法；在教學(xué)方式上，也能夠融合多種教學(xué)方法開展教學(xué)活動；個人基本功方面，教態(tài)自然，親和力非常強，語言清晰、精練、普通話標準；對學(xué)生的評價語言多樣、循循善誘、富有啟發(fā)性，形成了良好的課堂環(huán)境；板書與多媒體配合恰到好處，現(xiàn)場傳遞信息效果好。

(六)突出綜合能力

授課教師在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，注重學(xué)生學(xué)習能力培養(yǎng)，對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)知識、提高數(shù)學(xué)思維水平，起到了潛移默化的作用。多種學(xué)習方式交叉融合，不僅有啟發(fā)式講解，更有自主探索、合作交流；不僅有動手操作、親手實踐，還有觀察分析、歸納猜想等，大大提高了學(xué)生學(xué)習能力。注重對學(xué)生學(xué)習興趣和信心的培養(yǎng)。除了課程資源使用方面注意聯(lián)系學(xué)生的興趣點外，教師也注意應(yīng)用恰當?shù)墓膭?、激勵的語言激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、技能學(xué)習過程中，數(shù)學(xué)能力得以提升，數(shù)學(xué)情感得以撫育。

二、對“優(yōu)質(zhì)課”的深度反思

這些課堂的優(yōu)點是毋容置疑的，但進一步學(xué)習“評課標準”、研究《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》[1](P2)理念，對這些課進行反思，發(fā)現(xiàn)還存在以下問題。

(一)刻意安排，問題流于形式

整體來看，教師控制課堂節(jié)奏明顯、學(xué)生提出問題少、學(xué)生想法沒有得到足夠關(guān)注。整個課堂教學(xué)進程中，學(xué)生完成教師的指令比較明顯，教師關(guān)注學(xué)生想法、激發(fā)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識還不夠，所謂的“創(chuàng)設(shè)情境、提出問題”，往往都是老師在提問，問題之間的關(guān)聯(lián)也不明顯。有些課甚至把組織教學(xué)環(huán)節(jié)的內(nèi)容、學(xué)生做的練習統(tǒng)一編號作為問題，往往不能揭示數(shù)學(xué)知識在發(fā)現(xiàn)、形成過程中的關(guān)鍵問題，也有把僅僅需要學(xué)生隨口答“是”與“不是”的題目作為問題，不能起到引領(lǐng)學(xué)生思考的作用。

(二)急于鋪墊，代替學(xué)生思考

在課堂教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)上，比如概念形成、性質(zhì)探究、解題方法探究等，存在鋪墊過細的現(xiàn)象，教師急于講解鋪墊問題，導(dǎo)致問題的難度變小，降低了學(xué)生思考的難度和自由度，牽制了學(xué)生的思考。關(guān)于如何鋪墊、何時鋪墊這一問題，沒有固定答案，要根據(jù)學(xué)生實際情況和每節(jié)課的目標來把握，這是確定如何鋪墊或如何指導(dǎo)探究的根本依據(jù)。如《實際問題與一元二次方程組(2)》這節(jié)課，目標定位如果是問題解決，而不是基本知識技能的傳授，教師在呈現(xiàn)本節(jié)課需要解決的第一個問題后，就不宜先把學(xué)生可能遇到的問題先統(tǒng)一解決掉，然后再讓學(xué)生探究。教師可以在探究的過程中，鼓勵學(xué)生提出遇到的問題，再根據(jù)學(xué)生的需要決定給予什么樣的幫助。

(三)不敢放手，過度關(guān)注答案

教師對答案的關(guān)注，即問題的具體解答過程，明顯多于學(xué)生的思考。觀摩課堂中一個典型的場景是：教師對提出的問題，先采用講解的方式和大家一起分析解題思路，甚至把解題要點也寫在黑板上，然后要求大家分組或獨立完成解答。這樣一來，大多數(shù)學(xué)生課堂學(xué)習形式看起來多樣，其實還停留在按照教師提供的方法解題過程中。教學(xué)中，教師可多用“還有其他問題嗎？有不同見解嗎？”等這些問題，激發(fā)學(xué)生思考，并給予足夠的思考時間。在一次觀摩學(xué)習活動中，有位特級教師把“特級教師”解讀為“特別不著急教師”，有一定的道理。這就是通常所說的“延遲判斷”?！把舆t判斷”能夠給學(xué)生提供更多的思考機會，這和新課程鼓勵學(xué)生解法多樣、培養(yǎng)學(xué)生個性化學(xué)習的主張是一致的。當然，觀摩活動中出現(xiàn)的這種情況，也是各種比賽課的一個通?。涸谛问缴献非笸昝?，不放手讓學(xué)生獨立思考，在規(guī)定時間完成所有預(yù)設(shè)。

(四)拘泥技術(shù)，忽視數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)

信息技術(shù)的呈現(xiàn)和計算功能，在展示課中得到了很好的體現(xiàn)，然而我們不能滿足于停留在這一層面上的使用。技術(shù)的方法和數(shù)學(xué)的方法有什么不同？它們之間有沒有聯(lián)系？思考這些問題，將會發(fā)現(xiàn)技術(shù)對增進數(shù)學(xué)理解，有很好的推動作用。在《最短路徑問題》這節(jié)課中，教師首先使用幾何畫板度量所求距離，并引導(dǎo)學(xué)生觀察：“測量所求路徑中，所給直線上不只在一個點處是最小值，而是在一小段線段上的點都是最小值?！辈⒔忉屨f“這是由于精確度的問題，而不是存在多個點”。這種做法的優(yōu)點是根據(jù)測量結(jié)果能夠直觀看出點的存在性，局限是由于精確度的問題，導(dǎo)致點不唯一。精通技術(shù)的專家講評說“可以通過設(shè)置小數(shù)點的數(shù)位，讓這個位置更精確?！笔谡n教師也比較認可。這是一個突破教師對技術(shù)輔助和數(shù)學(xué)證明必要性認識的好時機。觀課教師對技術(shù)的使用及其作用豁然開朗，又一次具體理解了數(shù)學(xué)證明的必要。在數(shù)學(xué)學(xué)習中，技術(shù)在什么層面上輔助數(shù)學(xué)學(xué)習？如何輔助我們的數(shù)學(xué)學(xué)習？經(jīng)常思考這些問題，對我們更好地使用技術(shù)和理解數(shù)學(xué)都有重要啟示。

三、對優(yōu)質(zhì)課準備和實施的幾點建議

教師在準備優(yōu)質(zhì)課時，都花費了大量精力，尤其是在“新穎性”上面，更是不遺余力、絞盡腦汁下功夫。這個思路是對的，“新穎、創(chuàng)意”是體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計水平的根本要素。為了拓展教師們準備優(yōu)質(zhì)課的思路，結(jié)合觀摩中出現(xiàn)的問題，筆者提出以下三點建議。

(一)要注重內(nèi)容的準備

選定課題時，首先應(yīng)該是對內(nèi)容的準備?！霸u課標準”有相關(guān)的具體要求。筆者借鑒美國學(xué)者[2](P56-64)的研究，從內(nèi)容的難度水平、聯(lián)系性和連貫性三個方面進行思考。數(shù)學(xué)內(nèi)容難度水平包括內(nèi)容的挑戰(zhàn)水平和內(nèi)容的發(fā)展方式。有些課，在設(shè)計時注意到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，但在實際教學(xué)中卻降低了問題的難度。如概念形成、原理和方法的探究，鋪墊過多或一帶而過，就會偏離難度設(shè)計水平，改變學(xué)生學(xué)習的性質(zhì)。內(nèi)容的聯(lián)系性要求跟學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實建立聯(lián)系，從生活的角度、與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)，以及已有知識等方面展開廣泛聯(lián)想，找準與新問題的切合點。在這方面，老師們都有不俗的表現(xiàn)，但在新舊知識本質(zhì)性關(guān)聯(lián)方面，還有進一步提升的余地。比如，《因式分解》這節(jié)課，我們可以聯(lián)系小學(xué)學(xué)習的“分解質(zhì)因數(shù)”，采用“數(shù)式一體(字母代替數(shù))的思想”展開教學(xué)，用數(shù)學(xué)思想方法建立聯(lián)系，更能突出問題的本質(zhì)。內(nèi)容的連貫性包括課與課之間的連貫性和課的各個環(huán)節(jié)之間的連貫性。美國著名教育心理學(xué)家奧蘇泊爾曾說：“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸納為一條原理的話，那就是影響學(xué)習的最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并應(yīng)據(jù)此進行教學(xué)?！弊阋?，根據(jù)學(xué)生已有知識進行教學(xué)的重要性。所以，備課中應(yīng)多“思前想后”，以確保課與課之間內(nèi)容的前后連貫。課的各個環(huán)節(jié)之間的連貫性，可以用具有內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)及遞進關(guān)系的“問題串”來顯示。

(二)要追求語言的準確

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)知識的載體，從某種程度上說，數(shù)學(xué)學(xué)習就是數(shù)學(xué)語言的學(xué)習。“評課標準”對教師語言的要求是：“科學(xué)正確、通俗易懂、簡練明快、富有感染力”，屬于“專業(yè)素養(yǎng)”中對教師“基本功”的要求。因此嚴謹、準確、簡明的數(shù)學(xué)語言，不僅是教師數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)的標志，也對學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)語言起著引領(lǐng)示范的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，師生之間的討論和交流時有發(fā)生，是理解、評價學(xué)生思考的機會，也是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言表達和交流的機會，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的最好時機。在優(yōu)質(zhì)課的準備和展示過程中，要結(jié)合具體授課內(nèi)容，在描述情境、分析問題、解釋事實以及分析、推理論證等過程中，注意使用規(guī)范的數(shù)學(xué)文字語言、圖形語言和符號語言。相對于“問題設(shè)計”、“教學(xué)方法”和“教學(xué)過程”等，這些教學(xué)中的“大”問題，數(shù)學(xué)語言是最容易被老師們忽視的問題。上好“優(yōu)質(zhì)課”，語言基本功是必備的。

(三)要注重學(xué)生的參與

師生積極參與教學(xué)過程是新課程的重要理念之一。數(shù)學(xué)學(xué)習參與包括行為參與、認知參與和情感參與。[3](P37)好的課堂能夠為學(xué)生提供一個參與數(shù)學(xué)學(xué)習的框架或背景。當前，有很多課為了適應(yīng)新課程的教學(xué)要求，都采用講解、自主學(xué)習與小組合作等方式來完成教學(xué)任務(wù)，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習參與形式的多樣性。但在課堂上我們還要深入考察：誰在做工作？教師還是學(xué)生？我們期待學(xué)生做什么樣的工作？是帶有需要數(shù)學(xué)高級思維活動的任務(wù)，還是簡單的記憶和模仿？為了評價教師的課堂表現(xiàn)，丹尼爾遜研究了《用于評價教學(xué)的教學(xué)框架》[4](P14-15)，根據(jù)該框架，好課堂的一項重要指標是“教師是否關(guān)注學(xué)生、是否能關(guān)注每個學(xué)生的狀況？”并且用對學(xué)生關(guān)注的全面程度來劃分教師等級水平。教師成長一般要經(jīng)歷“關(guān)注自身——關(guān)注教學(xué)內(nèi)容——關(guān)注學(xué)生”這三個階段，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習是高質(zhì)量教學(xué)中最為重要的指標。

四、總結(jié)

“優(yōu)質(zhì)課”的準備過程，是一個“研課”或“磨課”的過程。這個過程既是授課教師專業(yè)素養(yǎng)提升的過程，也是教師學(xué)會教研的重要渠道。日本的“研課”、上海市的“行動教育”都已經(jīng)是比較成熟的教師專業(yè)發(fā)展模式。已有研究表明，在學(xué)校層面甚至是幾個教師組成的學(xué)習團隊，藉由“優(yōu)質(zhì)課”的準備，開展教學(xué)研討活動，進而開展教育研究，是在任何學(xué)校都可以開展的、行之有效的引領(lǐng)教師專業(yè)發(fā)展的有效途徑。

“沒有最好，只有更好”，“優(yōu)質(zhì)課”不是一個僵化的結(jié)果，而是一個需要不斷改進的過程。每次參加“優(yōu)質(zhì)課”觀摩比賽活動，筆者都能從中汲取教師們令人驚嘆的創(chuàng)造智慧。但在“優(yōu)質(zhì)課”的準備和課堂教學(xué)過程中，要更多關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習思考活動。我們不期望有適合每一個老師的某一種特定的教學(xué)方法，那是不現(xiàn)實也是不科學(xué)的。在實踐中需要繼續(xù)就“什么是好課？”、“如何上好課？”等問題，進行更加廣泛深入的研討，以成就更多好老師、好學(xué)生。

[1] 教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.

[2] Stigler, J & Hiebert, J. The Teaching Gap [M]. NY: The Free Press, 1999.

[3] 孔企平.數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的學(xué)生參與[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2003.

[4] Danielson, C. The Framework for Teaching Evaluation Instrument [M]. NJ: The Danielson Group, 2013.

OntheStrengthsandWeaknessesofExcellentClasses:——Cases from a Watching-and-imitating Learning Activity ofExcellent Classes in Junior Middle School Mathematics

FANG Qinhua，ZHANG Haiying

Excellent class observation and competition activities are common routine activities in the teaching research and evaluation of teachers in our country, and also an important way to promote teachers’ professional development. After watching previous videos, reading teaching design texts and coming to the scene to watch the 18 junior high school excellent math classes in Henan Province, we found the strengths of excellent classes such as high-quality teaching contents, wide range of teaching resources, well-designed process, reasonable technical aids, excellent quality of teachers and outstanding comprehensive abilities. But at the same time there are some weaknesses: intentional arrangement exists, and questions asked are in a mere formality; teachers are eager to make a cushion, and think instead of students; teachers hesitate to let go and pay more attention to answers; teachers rely too much on technical aids, while neglect correlation of math. To perfect excellent classes, preparation of content, precise language, and students’ participation should be emphasized.

junior high school mathematics; excellent classes; watching-and-imitating learning activity; teachers’ professional development

G633.6

A

1009-7228(2018)01-0073-04

10.16826/j.cnki.1009-7228.2018.01.015

方勤華，張海營.論“優(yōu)質(zhì)課”的優(yōu)與憂——從初中數(shù)學(xué)“優(yōu)質(zhì)課”之活動談起[J].天津師范大學(xué)學(xué)報 (基礎(chǔ)教育版)，2018(1).

2017-09-12

方勤華，信陽師范學(xué)院(河南 信陽 464000)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院教授，博士；張海營，河南省基礎(chǔ)教研室理科一室主任，中學(xué)正高級教師。

國家社科基金教育學(xué)一般課題“城鄉(xiāng)教育一體化背景下農(nóng)村學(xué)校發(fā)展困境及治理研究”(BHA140086)；2017年度信陽師范學(xué)院繼續(xù)教育研究專項課題“教師學(xué)科教學(xué)知識發(fā)展原理與課程設(shè)計研究”。

岳俊冰]